Zeeman- und Stark-Effekt

1. Erläutern Sie das Zustandekommen des normalen Zeeman-Effekts. In welchen Fällen reduziert sich der anomale auf den normalen Zeeman-Effekt und worin liegen deren Unterschiede?
2. Welche guten Quantenzahlen sind zusätzlich zur Hauptquantenzahl und zur Spinquantenzahl notwendig zur vollständigen Beschreibung der Zustände beim anomalen Zeeman-Effekt?
3. Betrachten Sie zwei angeregte Zustände in Natrium mit den spektroskopischen Symbolen und . Für die Energieniveaus gilt . Es wird nun ein schwaches Magnetfeld angelegt. Zeichnen Sie das Termschema für die beiden Zustände. Zeichnen Sie die erlaubten Zeeman-Übergänge ein unter Berücksichtigung der Auswahlregeln: .

Zwei Elektronen bilden einen Gesamtspin und einem Bahndrehimpuls

1. Welche möglichen Quantenzahlen hat der Gesamtdrehimpuls?
2. Welchen Winkel bilden und für ?
   Betrachten Sie nun ein Wasserstoffatom mit Spin in einem schwachen Magnetfeld.
3. Kopieren und erweitern Sie die folgende Skizze, indem Sie die magnetisch induzierten Aufspaltungen sowie die erlaubten Übergänge einzeichnen. Vernachlässigen Sie dabei die unterschiedlichen Aufspaltungen beim anomalen Zeeman-Effekt.
4. Welches Magnetfeld braucht man, um einen Übergang von auf mit einer Mikrowelle zu induzieren?

In wie viele Zustände spalten die angeregten -Zustände des Natriums beim Anlegen schwacher bzw. starker Magnetfelder auf?

Skizzieren Sie die Zustände und bezeichnen Sie sie mit ihren Drehimpuls- und Spin-Quantenzahlen.

Bestimmen Sie mit Hilfe der Hundschen Regeln das -Symbol für folgende Grundzustandskonfigurationen

1. Kobald mit
2. Bor das 5 Elektronen hat
3. Silizium
4. Gold mit
5. Jod mit
6. Technetium

1. Wie groß ist die Dopplerbreite der Lyman- -Linie des Wasserstoffatoms bei ?
2. Ein kollimierter Strahl aus H-Atomen (Düsendurchmesser sei , Abstand zur Kollimationsblende sei , Breite der Blende sei ) wird hinter der Blende senkrecht mit einem monochromatischen durchstimmbaren Laser bestrahlt. Wie groß ist die restliche Dopplerbreite der Absorptionslinie?
3. Man vergleiche die restliche Dopplerbreite mit der natürlichen Linienbreite . Kann man damit die Hyperfeinstruktur des Grundzustandes auflösen?

Die Natrium-D-Linien sind emittiertes Licht der Wellenlänge (D1) und (D2). Diese charakteristischen Spektrallinien entstehen beim Übergang eines Elektrons von (D1) bzw. (D2) auf . Betrachten Sie Natrium dabei als ein Ein-Elektronen-System.

1. Skizzieren Sie die Aufspaltung der Energieniveaus in einem schwachen Magnetfeld und geben Sie diese in Einheiten an.
2. Zeichnen Sie alle erlaubten Übergänge ein.
3. Wie stark muss das Magnetfeld sein, damit der energetische Abstand des niedrigsten Zustands des und des höchsten Zustands von   90% der Feinstrukturaufspaltung dieser beiden Zustände beträgt?

Skizzieren Sie die Aufspaltung des und des - Niveaus im Wasserstoffatom zunächst nach Kopplung, sowie nach induzieren eines externen Magnetfelds der Größen im

1. Zeeman-Bereich
2. Paschen-Back-Bereich.

Zeichnen Sie alle erlaubten optischen Übergänge ein. Die Auswahlregeln sind   und    bzw.    und  .

Das Dipolmatrixelement ist gegeben durch Berechnen Sie dieses Matrixelement für den Übergang nach .

Wie groß ist das Magnetfeld, das im Wasserstoff durch ein 1s-Elektron am Ort des Protons erzeugt wird?

Die Hyperfeinstuktur des 1s-Niveaus wird durch die unterschiedlichen Spineinstellungen verursacht. Das magnetische Moment eines Protons beträgt das 2,79-fache des Kernmagnetons.
Hinweis: Kernmagneton entspricht Bohrschem Magneton mit Protonenmnasse statt Elektronenmasse.