Kernspin und NMR-Spektroskopie

Spin-Bahnkopplung

Zeeman- und Stark-Effekt

Darstellungsmatrizen in neuer Basis darstellen

Basis wechsel, Transformationsmatrizen

Monotieverhalten

Cauchy-Produktformel

physik

elastischer stoss

lösbarkeit einer Matrix

kinematik

impuls

kugelkoordinaten une zylinderkoordinaten 

Matrix

Integralgleichung

kettenregel

Lösbarkeit einer Matrix

Glechgewicht

Schiefe Ebene

Cauchy Verdichtungssatz 

Schaltvorgänge

Singulärwertzerlegung

Spann

Lineares Gleichungssystem

spannung

Basis bestimmen

Fourier-Reihen

Unterschied In/Homogen

Gruppen

lineare abbildung 

quadratische ergänzung

basis 

QR-Zerlegung

Bild & Urbild

Zweigstromanalyse

Transistor als Thermometer

Investment

Teilfolgen

Epsilon Delta Kriterium

prinzip der virtuellen verrückung 

Linear Kombination

Cholesky Zerlegung

Polynomfunktionen beschreiben

Teilchenphysik und Festkörperphysik

test

Regel von de L'Hopital

KRAFT

Grenzwert Funktion 

Folgenkriterium

ϵ-δ Kriterium 

Beweis Stetigkeit 

Basiswechselsatz

Vorderrad fahradgabel lagerkräfte berechnen 

Spannungsregelung

Test

Induktion 

Jordan-Normalform

Inverse einer Matrix

Gleichmäßige Stetigkeit

addition

Stationäre Stoffübertragung

komplexe Ungleichungen 

Rekursive Folgen

Exponentialreihe

restglied

Newton Verfahren

Randwertaufgabe

Numerische Integration: Trapez- und Simpsonregel

dualräume

Dualraum

Komplexe Nullstellen

Chemie

Folgedefinition des Funktionslimes

Grenzwerte und Stetigkeit 

Komplexe Zahlen

Direkte Summe 

Exponentielle Verzinsung

Tilgungsrechnung

Abschreibungsrechnung

Zins- und Barwertrechnung

Grenzkosten

Grenzerlös, Grenzgewinn und Grenzproduktivität

Ökonomische Anwendung

Kostenfunktion

Elementare Funktionen 

Dreisatzrechnung

Vereinfachung von Themen

Summen- und Produktzeichen

Elementargeometrie

Trägheitsmomente

Flächenträgheitsmoment

Komposition

Zentrales, ebenes Kräftesystem

Anfangswertproblem

Ableitungsregeln

Baustatik

Gleichförmige geradlinige Bewegung

<p>Energie des magnetischen Moments im B-Feld</p>


<p>Energieabstand der Niveaus beträgt damit das Doppelte</p>


<p>\[<br />\Delta E=2 \mu_{P} B=\frac{h c}{\lambda}<br />\]</p>


<p>Das Magnetfeld ist dann gegeben durch</p>


<p>\[<br />B=\frac{h c}{2 \mu_{P} \lambda}=33,5 T<br />\]</p>

<p>Wie groß ist das Magnetfeld, das im Wasserstoff durch ein 1s-Elektron am Ort des Protons erzeugt wird?</p>
<p>Die Hyperfeinstuktur \( (\lambda=21 \mathrm{~cm}) \) des 1s-Niveaus wird durch die unterschiedlichen Spineinstellungen verursacht. Das magnetische Moment eines Protons beträgt das 2,79-fache des Kernmagnetons.<br /><strong>Hinweis: </strong>Kernmagneton entspricht Bohrschem Magneton mit Protonenmnasse statt Elektronenmasse.</p>

<p>Wie groß ist das Magnetfeld, das im Wasserstoff durch ein 1s-Elektron am Ort des Protons erzeugt wird?</p>
<p>Die Hyperfeinstuktur <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" (\lambda=21 \mathrm{~cm}) " style="vertical-align: -0.566ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="11.813ex" height="2.262ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -750 5221.6 1000" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-692-TEX-N-28" d="M94 250Q94 319 104 381T127 488T164 576T202 643T244 695T277 729T302 750H315H319Q333 750 333 741Q333 738 316 720T275 667T226 581T184 443T167 250T184 58T225 -81T274 -167T316 -220T333 -241Q333 -250 318 -250H315H302L274 -226Q180 -141 137 -14T94 250Z"></path><path id="MJX-692-TEX-I-1D706" d="M166 673Q166 685 183 694H202Q292 691 316 644Q322 629 373 486T474 207T524 67Q531 47 537 34T546 15T551 6T555 2T556 -2T550 -11H482Q457 3 450 18T399 152L354 277L340 262Q327 246 293 207T236 141Q211 112 174 69Q123 9 111 -1T83 -12Q47 -12 47 20Q47 37 61 52T199 187Q229 216 266 252T321 306L338 322Q338 323 288 462T234 612Q214 657 183 657Q166 657 166 673Z"></path><path id="MJX-692-TEX-N-3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path><path id="MJX-692-TEX-N-32" d="M109 429Q82 429 66 447T50 491Q50 562 103 614T235 666Q326 666 387 610T449 465Q449 422 429 383T381 315T301 241Q265 210 201 149L142 93L218 92Q375 92 385 97Q392 99 409 186V189H449V186Q448 183 436 95T421 3V0H50V19V31Q50 38 56 46T86 81Q115 113 136 137Q145 147 170 174T204 211T233 244T261 278T284 308T305 340T320 369T333 401T340 431T343 464Q343 527 309 573T212 619Q179 619 154 602T119 569T109 550Q109 549 114 549Q132 549 151 535T170 489Q170 464 154 447T109 429Z"></path><path id="MJX-692-TEX-N-31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path><path id="MJX-692-TEX-N-A0" d=""></path><path id="MJX-692-TEX-N-63" d="M370 305T349 305T313 320T297 358Q297 381 312 396Q317 401 317 402T307 404Q281 408 258 408Q209 408 178 376Q131 329 131 219Q131 137 162 90Q203 29 272 29Q313 29 338 55T374 117Q376 125 379 127T395 129H409Q415 123 415 120Q415 116 411 104T395 71T366 33T318 2T249 -11Q163 -11 99 53T34 214Q34 318 99 383T250 448T370 421T404 357Q404 334 387 320Z"></path><path id="MJX-692-TEX-N-6D" d="M41 46H55Q94 46 102 60V68Q102 77 102 91T102 122T103 161T103 203Q103 234 103 269T102 328V351Q99 370 88 376T43 385H25V408Q25 431 27 431L37 432Q47 433 65 434T102 436Q119 437 138 438T167 441T178 442H181V402Q181 364 182 364T187 369T199 384T218 402T247 421T285 437Q305 442 336 442Q351 442 364 440T387 434T406 426T421 417T432 406T441 395T448 384T452 374T455 366L457 361L460 365Q463 369 466 373T475 384T488 397T503 410T523 422T546 432T572 439T603 442Q729 442 740 329Q741 322 741 190V104Q741 66 743 59T754 49Q775 46 803 46H819V0H811L788 1Q764 2 737 2T699 3Q596 3 587 0H579V46H595Q656 46 656 62Q657 64 657 200Q656 335 655 343Q649 371 635 385T611 402T585 404Q540 404 506 370Q479 343 472 315T464 232V168V108Q464 78 465 68T468 55T477 49Q498 46 526 46H542V0H534L510 1Q487 2 460 2T422 3Q319 3 310 0H302V46H318Q379 46 379 62Q380 64 380 200Q379 335 378 343Q372 371 358 385T334 402T308 404Q263 404 229 370Q202 343 195 315T187 232V168V108Q187 78 188 68T191 55T200 49Q221 46 249 46H265V0H257L234 1Q210 2 183 2T145 3Q42 3 33 0H25V46H41Z"></path><path id="MJX-692-TEX-N-29" d="M60 749L64 750Q69 750 74 750H86L114 726Q208 641 251 514T294 250Q294 182 284 119T261 12T224 -76T186 -143T145 -194T113 -227T90 -246Q87 -249 86 -250H74Q66 -250 63 -250T58 -247T55 -238Q56 -237 66 -225Q221 -64 221 250T66 725Q56 737 55 738Q55 746 60 749Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mo"><use data-c="28" xlink:href="#MJX-692-TEX-N-28"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(389,0)"><use data-c="1D706" xlink:href="#MJX-692-TEX-I-1D706"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1249.8,0)"><use data-c="3D" xlink:href="#MJX-692-TEX-N-3D"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(2305.6,0)"><use data-c="32" xlink:href="#MJX-692-TEX-N-32"></use><use data-c="31" xlink:href="#MJX-692-TEX-N-31" transform="translate(500,0)"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(3305.6,0)"><g data-mml-node="mtext"><use data-c="A0" xlink:href="#MJX-692-TEX-N-A0"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(250,0)"><use data-c="63" xlink:href="#MJX-692-TEX-N-63"></use><use data-c="6D" xlink:href="#MJX-692-TEX-N-6D" transform="translate(444,0)"></use></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(4832.6,0)"><use data-c="29" xlink:href="#MJX-692-TEX-N-29"></use></g></g></g></svg></mjx-container> des 1s-Niveaus wird durch die unterschiedlichen Spineinstellungen verursacht. Das magnetische Moment eines Protons beträgt das 2,79-fache des Kernmagnetons.<br /><strong>Hinweis: </strong>Kernmagneton entspricht Bohrschem Magneton mit Protonenmnasse statt Elektronenmasse.</p>

Dies ist eine interaktive Aufgabe zu: Zeeman- und Stark-Effekt mit praktischen Tipps zum Lösen und einer Zusammenfassung der nötigen Theorie

Bahn- und Spinmagnetismus - Zeeman- und Stark-Effekt | Aufgabe mit Lös

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Lösungsweg:

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