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Aufgabenstellung:

Die Natrium-D-Linien sind emittiertes Licht der Wellenlänge (D1) und (D2). Diese charakteristischen Spektrallinien entstehen beim Übergang eines Elektrons von (D1) bzw. (D2) auf . Betrachten Sie Natrium dabei als ein Ein-Elektronen-System.

  1. Skizzieren Sie die Aufspaltung der Energieniveaus in einem schwachen Magnetfeld und geben Sie diese in Einheiten an.
  2. Zeichnen Sie alle erlaubten Übergänge ein.
  3. Wie stark muss das Magnetfeld sein, damit der energetische Abstand des niedrigsten Zustands des und des höchsten Zustands von   90% der Feinstrukturaufspaltung dieser beiden Zustände beträgt?

Lösungsweg:

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a) Aufspaltung der Energieniveaus in einem schwachen Magnetfeld

Bei genügend schwachem Magnetfeld ist die entsprechende Aufspaltung viel geringer als die Feinstrukturaufspaltung und gegeben durch die Korrektur der Energie:

mit dem Landé-Faktor:

Für die Niveaus ist jeweils , und . Die Dipolübergängsregeln lauten:

b) Skizze:

Abbildung

c) Magnetfeldbestimmung:

Der energetische Abstand der beiden Zustände und ) ist gegeben durch:

Lösung:

  2. siehe Skizze.