1 / 9

Aufgabenstellung:

  1. Erläutern Sie das Zustandekommen des normalen Zeeman-Effekts. In welchen Fällen reduziert sich der anomale auf den normalen Zeeman-Effekt und worin liegen deren Unterschiede?
  2. Welche guten Quantenzahlen sind zusätzlich zur Hauptquantenzahl und zur Spinquantenzahl notwendig zur vollständigen Beschreibung der Zustände beim anomalen Zeeman-Effekt?
  3. Betrachten Sie zwei angeregte Zustände in Natrium mit den spektroskopischen Symbolen und . Für die Energieniveaus gilt . Es wird nun ein schwaches Magnetfeld angelegt. Zeichnen Sie das Termschema für die beiden Zustände. Zeichnen Sie die erlaubten Zeeman-Übergänge ein unter Berücksichtigung der Auswahlregeln: .

Lösungsweg:

Drücke auf "Aufdecken" um dir den ersten Schritt der Lösung anzuzeigen

a) Normale und anomale Zeeman-Effekt:

Die Bewegung des Elektrons um den Kern erzeugt einen Kreisstrom. Dieser bedingt ein magnetisches Moment , das proportional zum Drehimpuls des Elektrons ist. In einem externen Magnetfeld besitzt das Elektron zusätzlich zur Coulomb-Energie die potentielle Energie Die Zustände spalten in Zustände unterschiedlicher Energie auf.

Der Landé-Faktor ist abhängig von den Quantenzahlen des jeweiligen Zustands und die Aufspaltung beim anomalen Zeeman-Effekt also unterschiedlich stark für verschiedene Zustände. Beim normalen Zeeman-Effekt ist die Aufspaltung immer gleich groß. Wenn sich der Gesamtspin zu Null addiert tritt lediglich der normale Zeeman-Effekt zu Tage.

b) Quantenzahlen des anomalen Zeeman-Effekts:

Der anomale Zeeman-Effekt wird vollständig beschreiben durch die Quantenzahlen:

c) Termschema zweier Zustände von Natrium mit erlaubten Zeemann-Übergängen:

Abbildung

Lösung:

  1. Magnetisches Moment spaltet in Energieniveaus auf. Unterschied liegt im Landé-Faktor, wenn also Gesamtspin gleich Null, tritt normaler Zeemann Effekt auf.
  2. Quantenzahlen des anomaler Zeeman-Effektes:
  3. siehe Termschema