Linsensysteme

Welche Brennweite hat eine Kombination zweier Sammellinsen, deren Brennweiten und betragen?

Zwei dünne Linsen befinden sich im Abstand zueinander und haben eine Brennweite von . Dadurch, dass der Abstand veränderlich ist, soll ein Zoom-Objektiv realisiert werden.

1. Was ist die minimale Brennweite des Zoomobjektivs und warum?
2. Was ist die größte theoretische Brennweite, die mit dieser Anordnung erreicht werden kann? Was passiert, wenn der Abstand noch weiter vergrößert wird?
3. Die maximale Brennweite soll betragen. Wie muss der Abstand der Linsen gewählt werden?

Ein Okular bestehe aus zwei dünnen Plankonvexlinsen mit den Krümmungsradien und im Abstand voneinander.

1. Das Okular soll als Lupe die Vergrößerung besitzen. Wie groß muss dann die Brennweite gewählt werden (deutliche Sehweite ?
2. Die Brennweite des Okulars soll bei der Wellenlänge unabhängig von kleinen Wellenlängenänderungen sein (Achromat). Bei habe das Material beider Linsen den Brechungsindex . Berechnen Sie die Krümmungsradien und der beiden Linsen

Ein Mikroskop besteht aus einem Objektiv mit einer Brennweite von und einem Okular mit einer Brennweite von . Die Bildweite des Objektivs soll , die des Okulars betragen. Der Durchmesser des Objektivs sei

1. Skizzieren Sie den Strahlengang des Mikroskops mit Bild und Zwischenbild.
2. Wie groß ist der Abstand zwischen Objektiv und Okular?
3. Geben Sie die Vergrößerung der beiden Linsen und des gesamten Mikroskops an.
4. Wie groß sind die kleinsten Strukturen, die von diesem Mikroskop bei Verwendung von Licht der Wellenlänge noch aufgelöst werden können?

1. Ein großes Objekt steht in Entfernung vor Linse 1 (Brennweite ), an die sich im Abstand von Linse 2 (Brennweite ) anschließt.
   Wie sind Lage und Größe des Bildes?
2. Eine Sammellinse mit Brennweite soll mit einer zweiten Linse zu einem System mit Brennweite kombiniert werden. Welche Brennweite muss die zweite Linse haben?

1. Um wie viele Millimeter verändert eine Lesebrille der "Stärke 2" die Brennweite am Auge
2. Herr Kurzsichtig sieht in einer Entfernung zwischen und scharf. Die Länge seiner Augäpfel (Bildweite) beträgt .
   1. Welche Brechkraft braucht die Brille, um den Fernpunkt ins Unendliche zu verschieben?
   2. Wo liegt mit Brille der "Nahpunkt"?
3. Ein Brillenglas mit der Brechkraft ist konkav-konvex geschliffen. Der Radius der konkaven Fläche beträgt , der konvexen . Wie groß ist die Brechzahl ?
4. Ein -Laserstrahl fällt mit dem (halben) Divergenzwinkel ins Auge.
   1. Wie groß ist der Brennfleck auf der Netzhaut? ()
   2. Wie hoch ist die Leistungsdichte auf der Netzhaut?

1. Welche Bodenfläche bildet eine Luftbildkamera auf einem Film mit dem Format aus einer Höhe von ab?
2. Welche Gegenstandsgröße bildet ein Fotoapparat bei einer Entfernung von auf einem Film ( ) im Hochformat ab?
3. Um welche Strecke muss ein -Objektiv verschiebbar sein, damit eine Einstellung zwischen und Unendlich möglich ist?
4. a) Was bedeutet die Blendenzahl?
   b) Wie groß ist die Belichtungszeit bei Blende wenn bei Blende richtig ist?
5. Welche Brennweite benötigt eine Makrovorsatzlinse, damit ein auf Unendlich eingestelltes -Objektiv Gegenstände im Maßstab abbildet?
6. Das -Objektiv mit dem Einstellbereich von Unendlich bis soll durch einen Zwischenring für Makroaufnahmen auf kleinere Entfernungen erweitert werden.
   1. Wie hoch ist der Zwischenring?
   2. Welcher kleinste Motivabstand ist machbar?

1. Ein langes KEPLER-Fernrohr soll einen Laserstrahl von Durchmesser (halber Divergenzwinkel ) so aufweiten, dass auf der entfernten Mondoberfläche ein großer Fleck entsteht. Welche Brennweiten sind notwendig?
2. Opernglas (GALILEI-Fernrohr): Objektiv und Okular :
   1. Welche Werte haben Vergrößerung und Länge? (Auge auf Unendlich akkomodiert)
   2. Wie groß ist der Sehwinkel des Bildfeldes, wenn das Auge vor dem Okular ist?
3. Ein Fernglas vom KEPLER-Typ mit der Bezeichnung besitzt ein Objektiv mit Brennweite. Der Strahlengang sei ungefaltet.
   1. Wie groß sind Vergrößerung, Okularbrennweite und Baulänge?
   2. Wie groß ist die Austrittspupille? Wo liegt sie?
   3. Wie groß ist der Sehfeldurchmesser?

1. Ein Mikroskop besitzt eine Tubuslänge von , ein Objektiv mit und ein Okular mit Brennweite. Wie groß sind: Abbildungsmaßstab von Objektiv und Okular, Gesamtvergrößerung, Gegenstandsweite des Objekts und das Objektfeld bei einem Zwischenbild von 1,5 Durchmesser?
2. a) Welche Objektivbrennweite hat ein Mikroskop mit 250-facher Vergrößerung, Okularbrennweite und Tubuslänge?
   b) Wie groß ist der Abstand der Skalenstriche eines Glasmaßstabes in der Zwischenbildebene, damit eine Gegenstandslänge von markiert wird?
3. In einem Laser-Scanning-Mikroskop wird eine Probe mit einem fokussierten Laserstrahl abgetastet. Wie groß ist der Fokusdurchmesser, wenn ein Objektiv von einem Laserstrahl (532 nm) mit einem Durchmesser von durchstrahlt wird?
4. Ein Mikroskop besitzt ein Okular 12,5x und ein Objektiv 40×. Tubuslänge

    

   a) Wie groß sind die Brennweiten?
   b) Wie groß ist die Vergrößerung des Mikroskops?
   c) Das Zwischenbild besitzt einen Durchmesser von . Wie groß ist das Objektfeld?

Ein Teleskop zur Betrachtung weit entfernter Sterne bestehe aus zwei sphärischen Spiegeln (vgl. Abbildung). Der Krümmungsradius des großen Spiegels (mit einem Loch im Zentrum) sei , der des kleinen Spiegels betrage Der Abstand der Scheitel und der beiden Spiegel sei .

1. Berechnen Sie den Abstand des bildseitigen Brennpunktes des Spiegelsystems von Scheitel des kleinen Spiegels (parallel einfallende Strahlen, vgl. Abbildung).
2. Bestimmen Sie die effektive Brennweite der Anordnung beider Spiegel (effektive Brennweite Brennweite einer Sammellinse mit gleichen abbildenden Eigenschaften wie das Spiegelsystem).
3. Mithilfe eines Okulars wird nun das reelle Zwischenbild des Sterns mit entspanntem Auge betrachtet. Berechnen Sie die Vergrößerung des Gesamtsystems.
4. Was sind die Hauptvorteile von Spiegelteleskopen gegenüber Linsenteleskopen?