Aufgaben:
Das System sei ein Satellit, der mittels eines Triebwerks auf eine Referenz-Achse ausgerichtet werden soll, so dass erreicht wird (Betrachtung in der Ebene, Translation spielt keine Rolle). Das Triebwerk erzeuge die Kraft und es wirke das Störmoment . Das Trägheitsmoment des Satelliten bezüglich einer Rotation um sei .
Bestimmen Sie die beschreibende(n) Differentialgleichung(en) dieses Systems und ermitteln sie die Gleichgewichtslage(n).
Bemerkung: kann ein positives oder negatives Vorzeichen besitzen.
Gegeben ist das dargestellte System mit der Masse , einem linearen Dämpfer mit der Dämpferkonstante und einer linearen Feder mit der Steifigkeit . Das System wird von einer zeitabhängigen Kraft angeregt.
a) Bestimmen Sie die Differentialgleichung, welche die Bewegung der Masse in -Richtung des dargestellten Systems in Abhängigkeit der angreifenden Kraft beschreibt.b) Ist das erhaltene System linear?
Gegeben ist das dargestellte Feder-Masse-Dämpfer System aus der ersten Übung. Die Feder wurde durch ein anderes Modell ersetzt, und besitzt nun eine nichtlineare Kennlinie der Form . Das System wird weiterhin von einer zeitabhängigen Kraft angeregt.
Die Skizze zeigt einen 1-Massenschwinger, bestehend aus der Masse , linearer Feder mit der Steifigkeit und linearem Dämpfer mit dem Koeffizienten . Das System befinde sich in der Ruhelage, das heißt Gewichtskraft und Federkraft sind ausgeglichen.
Konstanten
Masse
Federkonstante
Dämpfungskonstante
Variablen
Kraft
Weg, Auslenkung aus der Ruhelage
Stellen Sie die Differentialgleichung für den Weg in Abhängigkeit der Kraftanregung auf.
Zeichnen Sie den linearen Signalflussplan.
Bestimmen Sie die Übertragungsfunktion
Bestimmen Sie die Pol- und Nullstellen des Systems für und
Berechnen und skizzieren Sie die Sprungantwort des Systems! Zum Zeitpunkt ist das System in Ruhe und die Kraft wird angelegt. Sie nimmt sprungförmig den Wert an.
Gegeben ist die in der Abbildung gezeigte Verladebrücke, für die ein mathematisches Modell erstellt werden soll. Die Last ist im
Schwerpunkt der Laufkatze mit der Masse an einem als masselos anzusehenden Seil der Länge aufgehängt. Der Laufkatzantrieb erzeugt eine Antriebskraft .
Die Durchbiegung des Seils kann vernachlässigt werden, da nur kleine Seilwinkel betrachtet werden.
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Gegeben ist das dargestellte System mit der Masse 
Gegeben ist das dargestellte Feder-Masse-Dämpfer System aus der ersten Übung. Die Feder wurde durch ein anderes Modell ersetzt, und besitzt nun eine nichtlineare Kennlinie der Form 
Gegeben ist die in der Abbildung gezeigte Verladebrücke, für die ein mathematisches Modell erstellt werden soll. Die Last 
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