Affin-lineare Funktionen

Man ermittle die Gleichung der zugehörigen linearen Funktion, wenn folgende Daten gegeben sind:

1. Steigung: ; die Funktion verläuft durch den Punkt .

2. Die Punkte liegen auf der Funktionsgeraden.

3. Die Funktion besitzt die Wertepaare .

Man ermittle jeweils den Schnittpunkt der Geraden und :

Die Versorgung eines Haushaltes mit elektrischer Energie kann zu zwei alternativen Tarifen erfolgen:
Tarif : Grundgebühr: /Monat; Arbeitspreis: ;
Tarif : Grundgebühr: /Monat; Arbeitspreis: .

1. Man ermittle für jeden der beiden Tarife die Gleichung der Kostenfunktion, die die monatlichen Gesamtkosten in Abhängigkeit des monatlichen Energieverbrauchs angibt.
   Man zeichne beide Kostenfunktionen in ein einziges Koordinatensystem.

2. Man berechne den monatlichen Energieverbrauch, für den sich in beiden Tarifen dieselben Kosten ergeben. Für welche Verbrauchswerte ist Tarif günstiger als Tarif ?