Aufgaben:
Beweisen Sie mithilfe der nebenstehenden Skizze den Satz des Pythagoras.
Geben Sie die Formel für die Umrechnung eines Winkels von Bogenmaß in Grad an.
Ermitteln Sie durch Betrachtung der Winkel im gleichseitigen bzw. im gleichschenkligen rechtwinkligen Dreieck den Sinus, Kosinus und Tangens von und .
sei der Radius eines Kreises. Angenommen, Sie sind sich unsicher, ob für den Flächeninhalt des
Kreises
gilt.
Entscheiden Sie sich mithilfe der nebenstehenden Abbildung für eine dieser drei Formeln!
Die Spitze eines hohen Turmes erscheint vom Erdboden aus unter einem Winkel von .
Wie weit ist der Turm vom Betrachtungspunkt entfernt?
Jemand sieht zwei voneinander entfernte Türme in einem Winkel von .
Bestimmen Sie unter der Annahme, dass beide Türme gleich weit von dem Betrachter entfernt sind, die Entfernung zwischen dem Betrachter und den Türmen!
Ein geradliniger Weg führt in der Mitte zwischen zwei Pfeilern rechtwinklig unter einer Brücke hindurch. Die beiden Pfeiler haben einen Abstand von Metern. Ein sich auf dem Weg befindender Betrachter stellt durch Peilung fest, dass er sie in einem Winkel von sieht.
Wie weit ist er von der Brücke entfernt?
In nebenstehender Skizze habe das Trapez die parallelen Seiten der Längen und , die einen Abstand von voneinander haben. Ferner habe es den gleichen Flächeninhalt wie das Parallelogramm .
Berechnen Sie die Länge des Lotes vom Punkt auf die Strecke !
In einem Möbelhaus wird ein Tisch bestellt, der die Form eines Quadrates mit Seitenlänge haben soll, an dessen eine Seite ein Halbkreis angesetzt ist.
Für die Berechnung des Preises muss der Verkäufer u.a. die Kantenlänge des Tisches berechnen. Ermitteln Sie diese.
Die Erde hat am Äquator einen Umfang von ca. . Um diesen sei ein Seil genau dieser Länge gespannt. Nun werde das Seil um einen Meter verlängert und so gespannt, dass es von der Erdoberfläche einen konstanten Abstand hat.
Bestimmen Sie diesen Abstand!
Wie kann man den Mittelpunkt eines kreisrunden Bierdeckels mit einem Stift sowie
bestimmen?
ist das Verhältnis von Umfang und Durchmesser eines Kreises.
Zeigen Sie mithilfe der nebenstehenden Abbildung, dass gilt.
Der in der nebenstehenden Schnittzeichnung dargestellte Abfallbehälter habe die Form eines geraden Kegelstumpfes mit folgenden Maßen:
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In einem Möbelhaus wird ein Tisch bestellt, der die Form eines Quadrates mit Seitenlänge 
Der in der nebenstehenden Schnittzeichnung dargestellte Abfallbehälter habe die Form eines geraden Kegelstumpfes mit folgenden Maßen: 
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