Wirkungsplan

Viele moderne Geräte verwenden Drehtische (z. B. in CD-Playern, ComputerLaufwerken), auf denen eine Scheibe mit konstanter Geschwindigkeit rotiert.

Stellen Sie einen Wirkungsplan für die nachfolgenden beiden Realisierungen auf und diskutieren Sie die Steuerungs- bzw. Regelungsstruktur!

Das folgende Blockschaltbild zeigt das Verhalten einer elektrischen Schaltung.

Vereinfachen Sie das Blockschaltbild mit Hilfe der Blockschaltbildalgebra und bilden Sie die Übertragungsfunktion des Systems 

Der Antriebsstrang eines elektrischen Fahrzeugs soll modelliert werden. Die vereinfachte Struktur des Antriebsstrangs ist nachfolgend dargestellt.

Hierbei bezeichnet die Eingangsspannung des Gleichstrommotors, die Größe bezeichnet das Drehmoment des Motors und bezeichnet das Moment nach der Übersetzung durch das Getriebe. Mit wird die Geschwindigkeit des Fahrzeugs bezeichnet. Des Weiteren wird der Gleichstrommotor durch das dargestellte Ersatzschaltbild beschrieben.

Mit und wird die Ankerinduktivität und der Ankerwiderstand bezeichnet. Die Größe bezeichnet die durch die Winkelgeschwindigkeit der Motorachse erzeugte induzierte Gegenspannung. Das Motormoment ergibt sich durch .
Das Getriebe übersetzt das vom Motor erzeugte Drehmoment mit dem Verhältnis nach der Formel , wobei das Moment direkt auf die Antriebsachse übertragen wird. Das Fahrzeug selbst besitzt die Masse und einen Raddurchmesser , wobei die Räder ideal abrollen. Elastizitäten, Reibungseinflüsse sowie die Trägheitsmomente der Räder können vernachlässigt werden.

1. Bestimmen Sie mit Hilfe des Ersatzschaltbildes eine Differentialgleichung, die die Dynamik des Elektromotors beschreibt und stellen Sie diese Differentialgleichung in Form eines Blockschaltbildes dar. Behandeln Sie die Winkelgeschwindigkeit zunächst als zusätzliche unabhängige Eingangsgröße.
2. Bestimmen Sie eine Differentialgleichung die das dynamische Verhalten des Getriebes und der Fahrzeugdynamik beschreibt und stellen Sie diese ebenfalls als Blockschaltbild dar.
3. Stellen Sie das gesamte modellierte System in einem Blockschaltbild dar und ergänzen Sie die für das Motormodel benötigte Rückführung der Winkelgeschwindigkeit aus der Fahrzeugdynamik.
4. Fügen Sie das modellierte System in einen geschlossenen Standardregelkreis ein. Dabei stellt die Eingangsspannung die Stellgröße und die Fahrzeug-Geschwindigkeit die Regelgröße dar. Der Regler und die Messeinrichung können als allgemeine Blöcke eingetragen werden.

Dargestellt ist die Prinzipskizze eines Wasserkraftwerks. Ziel ist die Regelung der Frequenz der generierten elektrischen Spannung.

und sind konstant.

In einem Wasserkraftwerk wird die potentielle Energie des Wassers zunächst in kinetische und dann in elektrische Energie umgewandelt. Reibungsverluste in den Rohren sind zu vernachlässigen.

Über einen Stellmotor und eine Spindel ist der Düsenquerschnitt veränderbar. Die Spindeldrehzahl ist proportional zur anliegenden Spannung .
Für den austretenden Wassermassenstrom gilt

Über einen Strahlteiler kann ein Teil des Wassermassenstroms abgelenkt werden.

Der auf die Turbinenschaufeln auftreffende Wasserstrahl mit dem Querschnitt übt auf die Schaufeln die Kraft

aus.
Der Generator wandelt die mechanische in elektrische Energie. Die Frequenz der erzeugten Spannung ist proportional zur Winkelgeschwindigkeit .
Durch eine veränderliche Anzahl an Verbrauchern ergibt sich ein variabler Laststrom im elektrischen Netz. Es kann vereinfachend angenommen werden, dass das induzierte Gegenmoment proportional zum Strom ist.
Die Mess- und Regeleinheit misst die Frequenz und führt den proportional verstärkten Messwert zum Stellmotor zurück.

1. Zeichnen Sie einen Wirkungsplan der Anlage für kleine Abweichungen von einem Arbeitspunkt. Kennwerte an den Übertragungsblöcken sind nicht erforderlich.
2. Kurzfristige Schwankungen der Frequenz werden über den Strahlteiler ausgeregelt. Ergänzen Sie den in a) gezeichneten Wirkungsplan um die entsprechende Regelung. Die Angabe eines Reglerübertragungsverhaltens ist nicht erforderlich.