Wirkungsplan

Ein Fahrzeug soll mittels Tempomat (cruise control) eine gewünschte Geschwindigkeit einhalten.

a) Zeichnen Sie das Signalflussbild für:

1. Steuerung mit Gassteller (feedforward control)
2. Regelung mit Tempomat (feedback control),wobei das Regelsystem nur mit den abgebildeten Systemen dargestellt werden soll.

b) Identifizieren Sie Strecke (plant), Regler (controller) und Sensor in beiden Schaltbildern.

c) Welche Störungen (disturbance),  d.h. Einflüsse aus der Umwelt können auftreten?

d) Wie wird das gesteuerte und wie das geregelte Fahrzeug auf eine auftretende Störung (z.B. Geländesteigung) reagieren?

e) Ergänzen Sie die beiden Schaltbilder mit auftretenden Störungen. Wo wird eine Geländesteigung wirksam? Wo ein kalter Motor?

Eine Kfz-Geschwindigkeitsregelung (siehe Bild) soll näher untersucht werden. Gegeben ist ein vereinfachter Antriebsstrang mit einem Motor, einem Getriebe, einem Differential und den Rädern. Die Soll- und Ist-Geschwindigkeit wird in einem Regler verarbeitet. Der Regler kann dabei über den Steuereingang Einfluss auf die Motordrehzahl nehmen. Gemessen wird die Winkelgeschwindigkeit mittels eines induktiven Drehzahlsensors, der direkt am Ausgang des Differentials sitzt. .Je schneller sich die Antriebswelle dreht, desto höher ist die Spannung des Sensors. Die Sollgeschwindigkeit wird über eine Spannung vorgegeben. Auf das Auto wirkt als Hauptstörung der Fahrtwiderstand , der vereinfacht als direkte Störung in den Motor einwirkt.

Die Komponenten besitzen das folgende Verhalten:

1. Zeichnen Sie zu diesem System den Wirkungsplan mit der Angabe der Komponentennamen in den Blöcken sowie mit allen dazugehörigen Zwischengrößen.

2. Ordnen Sie nun den verschiedenen Blöcken das passende stationäre Übertragungverhalten zu.

3. Bestimmen Sie die Kreisverstärkung und den Regelfaktor.

Dargestellt ist die Prinzipskizze eines modifizierten Roulette-Tischs:

und sind konstant.

Der Croupier betätigt das Pedal und stellt damit proportional zum Pedalweg eine Motorspannung ein, welche ein dazu proportionales Motormoment hervorruft. Dieses Motormoment treibt den auf dem Tisch befindlichen Kessel an, in welchem eine Kugel rotiert. Die Kugel kann in dieser Aufgabe vereinfacht als Punktmasse angenommen werden. Sie führt zum einen aufgrund des sich drehenden Kessels eine Rotationsbewegung aus (s. Draufsicht). Zum anderen bewegt sie sich in Abhängigkeit verschiedener Kräfte an der Wand des halbkugelförmigen Kessels auf- oder abwärts (s. Querschnitt).

Zur dynamischen Beschreibung der Rotationsbewegung der Kugel im Kessel (Draufsicht) kann vereinfachend folgender Zusammenhang angenommen werden:

Die auf- bzw. abwärts gerichtete Bewegung der Kugel an der Kesselwand (Querschnitt) wird durch eine tangentiale Kraft bewirkt. Diese Kraft resultiert aus der Hangabtriebskraft und der Zentrifugalkraft Diese ist wie folgt definiert:

1. Zeichnen Sie einen Wirkungsplan des Systems für kleine Abweichungen von einem Arbeitspunkt mit der Abweichung der Winkelposition der Kugel bezüglich der Referenzlage in der Draufsicht als Ausgangsgröße. Kennwerte an den Übertragungsblöcken sind nicht erforderlich.

2. Der Croupier verfolgt das Ziel, die Kugel auf einer bestimmten Position zu halten. Erweitern Sie den Wirkungsplan um den Einfluss des Croupiers. Er weist folgendes Verhalten auf:

   • Je größer die Abweichung von der Sollposition ist, desto stärker greift er ein.

   • Bleibende Abweichungen von der Sollposition versucht er durch einen zeitlich zunehmenden Eingriff zu verhindern.

Betrachtet wird die Funktionsweise einer Pistenraupe zum Präparieren besonders steiler Skipisten. Die Pistenraupe wird über eine Seilwinde zusätzlich abgesichert, die mit einem Hydromotor angetrieben wird.

und sind konstant.

Die Bewegung der Pistenraupe erfolgt über ein Triebrad, welches die Kraft auf die Ketten der Pistenraupe aufprägt. Innerhalb der Kette entstehen Widerstandskräfte, welche proportional zur Kettenspannung sind. Die Kette wird dabei durch Fliehkräfte der Kette und die Normalkraft der Pistenraupe entsprechend dem gegebenen Kennfeld gespannt.

Die von der Kette auf die Pistenraupe übertragene Antriebskraft ist proportional zum Schlupf zwischen Kette und Boden.

Die Bewegung der Pistenraupe resultiert in einer geänderten Seilkraft , die von der Wegdifferenz zwischen abgewickelter (lastfreier) und tatsächlicher (gespannter) Seillänge abhängt. Das zur Seilausgabe vom Hydromotor aufgeprägte Moment ist proportional zu der über den Motor abfallenden Druckdifferenz. Der Volumenstrom der Pumpe kann vorgegeben werden, während sich allein aus der Winkelgeschwindigkeit des Motors ergibt.

Das Seil ist zu jedem Zeitpunkt straff gespannt. Die Elastizität der Kette kann vernachlässigt werden. Im betrachteten Arbeitspunkt gilt: Die Schneewiderstandskraft wirkt als Störgröße auf die Pistenraupe.

1. Zeichnen Sie einen Wirkungsplan des Systems für kleine Abweichungen von einem Arbeitspunkt mit der Abweichung der Strecke als Ausgangsgröfe. Kennwerte an den Übertragungsblöcken sind nicht erforderlich.
2. Erweitern Sie den Wirkungsplan um eine Regelung von . Diese dient in der Praxis dazu, die Hangabtriebskraft zu kompensieren.