Betrachtet wird die Funktionsweise einer Pistenraupe zum Präparieren besonders steiler Skipisten. Die Pistenraupe wird über eine Seilwinde zusätzlich abgesichert, die mit einem Hydromotor angetrieben wird.

und sind konstant.

Die Bewegung der Pistenraupe erfolgt über ein Triebrad, welches die Kraft auf die Ketten der Pistenraupe aufprägt. Innerhalb der Kette entstehen Widerstandskräfte, welche proportional zur Kettenspannung sind. Die Kette wird dabei durch Fliehkräfte der Kette und die Normalkraft der Pistenraupe entsprechend dem gegebenen Kennfeld gespannt.

Die von der Kette auf die Pistenraupe übertragene Antriebskraft ist proportional zum Schlupf zwischen Kette und Boden.

Die Bewegung der Pistenraupe resultiert in einer geänderten Seilkraft , die von der Wegdifferenz zwischen abgewickelter (lastfreier) und tatsächlicher (gespannter) Seillänge abhängt. Das zur Seilausgabe vom Hydromotor aufgeprägte Moment ist proportional zu der über den Motor abfallenden Druckdifferenz. Der Volumenstrom der Pumpe kann vorgegeben werden, während sich allein aus der Winkelgeschwindigkeit des Motors ergibt.

Das Seil ist zu jedem Zeitpunkt straff gespannt. Die Elastizität der Kette kann vernachlässigt werden. Im betrachteten Arbeitspunkt gilt: Die Schneewiderstandskraft wirkt als Störgröße auf die Pistenraupe.

1. Zeichnen Sie einen Wirkungsplan des Systems für kleine Abweichungen von einem Arbeitspunkt mit der Abweichung der Strecke als Ausgangsgröfe. Kennwerte an den Übertragungsblöcken sind nicht erforderlich.
2. Erweitern Sie den Wirkungsplan um eine Regelung von . Diese dient in der Praxis dazu, die Hangabtriebskraft zu kompensieren.

Hinweis: Zur besseren Nachvollziehbarkeit der Lösung sind soweit möglich Kennwerte an den Übertragungsblöcken angegeben. Dies war zur Lösung nicht gefordert.