Linienschwerpunkt (Ebene)

Aufgaben:

Aufgabe 1

Bestimmen Sie die Koordinaten des Schwerpunkts der abgebildeten Bogenlampe im eingezeichneten Koordinatensystem.

Die Masse pro Länge ist konstant.

Bogenlampe mit Stielhöhe h und Bogendurchmesser D

Aufgabe 2

Ein Draht ist nach der nebenstehenden Abbildung geformt worden. Bestimme die Lage des Schwerpunktes.

 

Die Dicke des Drahtes ist konstant und alle Längen sind in gegeben.

Draht konstanter Dicke Figur

 

Aufgabe 3

Ein dünner Draht wurde gemäß der Abbildung in die Form einer Hyperbelfunktion gebogen.

 

Gesucht ist der Schwerpunkt.

Schwerpunkt der Hyperbel

 

Aufgabe 4

Gegeben ist eine homogener Draht, welcher zu einem Mischer (siehe Abbildung) verarbeitet wurde. Im eingeschalteten Zustand rotiert der Mischer um seine vertikale Achse (z-Achse).

 

Berechne die Länge , sodass der Schwerpunkt des Rührers  genau auf der Rotationsachse liegt.

Ein bemasster Mischer mit angetragenem Schwerpunkt S

 

Aufgabe 5

Das abgebildete Gestell ist aus drei homogenen Drähten zusammengesetzt, die alle die gleiche Querschnittsfläche haben.

a) Wie muss das Maß gewählt werden, damit sich der Punkt genau über dem gemeinsamen Schwerpunkt befindet?

b) Welche Koordinaten hat in diesem Fall der gemeinsame Schwerpunkt?

Gegeben:

Gestell, zusammengesetzt aus 3 Drähten

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