Gegenbeweis

Theorie:

Gegenbeweis

Vorgehen

Gegenbeweis

1) Bilde die Negation der zu untersuchenden Aussage. Nutze:

 

 

2) Prüfe den Wahrheitsgehalt der Negation. Gegebenenfalls musst du hierfür ein allgemeines Gegenbeispiel finden.

 

3) Aus dem Wahrheitsgehalt der Negation ergibt sich im Umkehrschluss direkt auch der Wahrheitsgehalt der ursprünglichen Aussage. Denn:

  • Gilt eine Aussage nicht für alle Elemente, so existiert (mindestens) eines, für das die Negation gilt.
  • Wenn eine Aussage nicht für ein Element gilt, also für keines, so gilt die negierte Aussage für alle.

Aufgaben:

Aufgabe 1

Bilden Sie die Negation der angegebenen Aussage

und überprüfen Sie deren Wahrheitsgehalt mit einer kurzen Begründung oder durch Angabe eines Gegenbeispiels.

Aufgabe 2

Bilden Sie die Negation der angegebenen Aussage

und überprüfen Sie deren Wahrheitsgehalt mit einer kurzen Begründung oder durch Angabe eines Gegenbeispiels.

Aufgabe 3

Bilden Sie die Negation der angegebenen Aussage

und überprüfen Sie deren Wahrheitsgehalt mit einer kurzen Begründung oder durch Angabe eines Gegenbeispiels.

Aufgabe 4

Bilden Sie die Negation der angegebenen Aussage

und überprüfen Sie deren Wahrheitsgehalt mit einer kurzen Begründung oder durch Angabe eines Gegenbeispiels.

Aufgabe 5

Bilden Sie die Negation der angegebenen Aussage

und überprüfen Sie deren Wahrheitsgehalt mit einer kurzen Begründung oder durch Angabe eines Gegenbeispiels.

Aufgabe 6

Bilden Sie die Negation der angegebenen Aussage

und überprüfen Sie deren Wahrheitsgehalt mit einer kurzen Begründung oder durch Angabe eines Gegenbeispiels.

Aufgabe 7

Bilden Sie die Negation der angegebenen Aussage

und überprüfen Sie deren Wahrheitsgehalt mit einer kurzen Begründung oder durch Angabe eines Gegenbeispiels.

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