<p>gucken ob notwendig. Ist ja quasi in Differentialrechnung vertreten</p>

Erlös-, Gewinn- und Kostenfunktionen

Konsumenten- und Produzentenrente

Integralgleichung

kettenregel

Lösbarkeit einer Matrix

Glechgewicht

Schiefe Ebene

Elektrische Anlage mit Abzweigunen

Flächenträgheit

Wechselstrom

Cauchy Verdichtungssatz 

Schaltvorgänge

Singulärwertzerlegung

Spann

Lineares Gleichungssystem

spannung

LR-Zerlegung mit pivotisierung 

Basis bestimmen

trigonalisierbarkeit

Fourier Koeffizienten bestimmen

Reimann-Summen

Ungleichungen 

Statik in der Ebene

Fourier-Reihen

Funktionsfolgen

Unterschied In/Homogen

Basis, Basiswechsel

Abbildungsmatrizen

Funktionen bestimmen

Geraden und Ebenen

Gruppen

lineare abbildung 

quadratische ergänzung

Baustatik 1

Anfangswertprobleme :)

Differentialgleichungen

basis 

QR-Algorithmus

QR-Zerlegung

Cholesky-Zerlegung

Bild & Urbild

Zweigstromanalyse

Transistor als Thermometer

Investment

Teilfolgen

Epsilon Delta Kriterium

prinzip der virtuellen verrückung 

Linear Kombination

Folgen, Reihen und Potenzreihen

Flächenpressung

Arbeit 

Cholesky Zerlegung

Polynomfunktionen beschreiben

Zu Maß-und Integrationstheorie: Majorisierte Konvergenz

Teilchenphysik und Festkörperphysik

Orthogonaltrajektorien

test

Taylorreihen

Regel von de L'Hopital

Mathe

KRAFT

Grenzwert Funktion 

Folgenkriterium

ϵ-δ Kriterium 

Beweis Stetigkeit 

Wahrheitstabelle

2x2 Matrix

Matrix invertieren

Basiswechselsatz

Lineare Abbildunge 

Vorderrad fahradgabel lagerkräfte berechnen 

Spannungsregelung

Jordan Normal Form

Test

Induktion 

Jordan-Normalform

Ansatz der Störfunktion zur Bestimmung der Partikulären Lösung

Kurvenintegral

dlg mithilfe inhomogenen linearen system lösen

Inverse einer Matrix

Gleichmäßige Stetigkeit

addition

Regel von L´Hospital

Lineare Abbildungen

dimension eines Untervektorraumes bestimmen

Stationäre Stoffübertragung

Polplan, Prinzip der virtuellen Verrückungen

komplexe Ungleichungen 

Bidualräume

Dualräume

Taylorpolynome

Kern und Basis

Diagonalisieren einer Matrix

Rekursive Folgen

Exponentialreihe

Darstellungsmatrizen

restglied

Basiswechsel

Gamma Funktion

<p>Gleichsetzen der Angebots- und Nachfragefunktion ergibt die Absatzmenge</p>


<p>\[\begin{align}<br />p^{\mathrm{D}}(\mathrm{x}) &amp;\stackrel{!}{=} \mathrm{p}^{\mathrm{s}}(\mathrm{x}) \\\\ \frac{6.000}{\mathrm{x}+50}&amp;=\mathrm{x}+10 \\\\ \Rightarrow \mathrm{x}^{2}+60 \mathrm{x}-5.500&amp;=0\end{align}<br />\]</p>


<p>\[<br />\Rightarrow \mathrm{x}_{1}=-110 \quad(\text{oekonomisch irrelevant})<br />\]</p>


<p>\[\Rightarrow<br />x_{2}=x^{*}=50 <br />\]</p>


<p>Einsetzen in eine der Funktionen ergibt folgenden Preis:</p>


<p>\[<br />\mathrm{p}^{*}=60 <br />\]</p>


<p>Umsatz minus Integration der Angebotsfunktion ergibt die gesuchte Produzentenrente</p>


<p>\[\begin{align}<br />\mathrm{PR}&amp;=50 \cdot 60-\int_{0}^{50}(\mathrm{x}+10) \mathrm{dx}\\\\&amp;=3.000-\left[\frac{1}{2} \mathrm{x}^{2}+10 \mathrm{x}\right]_{0}^{50}\\\\&amp;=3.000-1.750=1.250\end{align}<br />\]</p>


<p>Integration der Nachfragefunktion minus den Umsatz ergibt die gesuchte Konsumentenrente</p>


<p>\[<br />\begin{aligned} \mathrm{KR} &amp;=\int_{0}^{50}\left(\frac{6.000}{\mathrm{x}+50}\right) \mathrm{dx}-3.000\\\\&amp;=[6.000 \cdot \ln |\mathrm{x}+50|]_{0}^{50}-3.000 \\\\ &amp;=6.000 \cdot \ln 100-6.000 \cdot \ln 50-3.000\\\\&amp;=6.000 \cdot(\ln 100-\ln 50)-3.000 \\\\ &amp;=6.000 \cdot \ln 2-3.000=1.158,88 \end{aligned} <br />\]</p>

<p>Die Nachfragefunktion \( p^{D}(x)\) nach einem Gut \( x \) und die Angebotsfunktion \(p^{s}(x)\) lauten:</p>
<p style="padding-left: 40px;">\[ p^{D}(x)=\frac{6.000}{x+50}; \quad p^{s}(x)=x+10 \]</p>
<p>Berechnen Sie die Produzenten- und die Konsumentenrente.</p>

<p>Die Nachfragefunktion <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" p^{D}(x)" style="vertical-align: -0.566ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="5.705ex" height="2.48ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -846 2521.5 1096" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-19-TEX-I-1D45D" d="M23 287Q24 290 25 295T30 317T40 348T55 381T75 411T101 433T134 442Q209 442 230 378L240 387Q302 442 358 442Q423 442 460 395T497 281Q497 173 421 82T249 -10Q227 -10 210 -4Q199 1 187 11T168 28L161 36Q160 35 139 -51T118 -138Q118 -144 126 -145T163 -148H188Q194 -155 194 -157T191 -175Q188 -187 185 -190T172 -194Q170 -194 161 -194T127 -193T65 -192Q-5 -192 -24 -194H-32Q-39 -187 -39 -183Q-37 -156 -26 -148H-6Q28 -147 33 -136Q36 -130 94 103T155 350Q156 355 156 364Q156 405 131 405Q109 405 94 377T71 316T59 280Q57 278 43 278H29Q23 284 23 287ZM178 102Q200 26 252 26Q282 26 310 49T356 107Q374 141 392 215T411 325V331Q411 405 350 405Q339 405 328 402T306 393T286 380T269 365T254 350T243 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442Q467 442 494 420T522 361Q522 332 508 314T481 292T458 288Q439 288 427 299T415 328Q415 374 465 391Q454 404 425 404Q412 404 406 402Q368 386 350 336Q290 115 290 78Q290 50 306 38T341 26Q378 26 414 59T463 140Q466 150 469 151T485 153H489Q504 153 504 145Q504 144 502 134Q486 77 440 33T333 -11Q263 -11 227 52Q186 -10 133 -10H127Q78 -10 57 16T35 71Q35 103 54 123T99 143Q142 143 142 101Q142 81 130 66T107 46T94 41L91 40Q91 39 97 36T113 29T132 26Q168 26 194 71Q203 87 217 139T245 247T261 313Q266 340 266 352Q266 380 251 392T217 404Q177 404 142 372T93 290Q91 281 88 280T72 278H58Q52 284 52 289Z"></path><path id="MJX-19-TEX-N-29" d="M60 749L64 750Q69 750 74 750H86L114 726Q208 641 251 514T294 250Q294 182 284 119T261 12T224 -76T186 -143T145 -194T113 -227T90 -246Q87 -249 86 -250H74Q66 -250 63 -250T58 -247T55 -238Q56 -237 66 -225Q221 -64 221 250T66 725Q56 737 55 738Q55 746 60 749Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msup"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D45D" xlink:href="#MJX-19-TEX-I-1D45D"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(536,363) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D437" xlink:href="#MJX-19-TEX-I-1D437"></use></g></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1171.5,0)"><use data-c="28" xlink:href="#MJX-19-TEX-N-28"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(1560.5,0)"><use data-c="1D465" xlink:href="#MJX-19-TEX-I-1D465"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(2132.5,0)"><use data-c="29" xlink:href="#MJX-19-TEX-N-29"></use></g></g></g></svg></mjx-container> nach einem Gut <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" x " style="vertical-align: -0.025ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.294ex" height="1.025ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -442 572 453" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-20-TEX-I-1D465" d="M52 289Q59 331 106 386T222 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xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="5.13ex" height="2.262ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -750 2267.6 1000" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-21-TEX-I-1D45D" d="M23 287Q24 290 25 295T30 317T40 348T55 381T75 411T101 433T134 442Q209 442 230 378L240 387Q302 442 358 442Q423 442 460 395T497 281Q497 173 421 82T249 -10Q227 -10 210 -4Q199 1 187 11T168 28L161 36Q160 35 139 -51T118 -138Q118 -144 126 -145T163 -148H188Q194 -155 194 -157T191 -175Q188 -187 185 -190T172 -194Q170 -194 161 -194T127 -193T65 -192Q-5 -192 -24 -194H-32Q-39 -187 -39 -183Q-37 -156 -26 -148H-6Q28 -147 33 -136Q36 -130 94 103T155 350Q156 355 156 364Q156 405 131 405Q109 405 94 377T71 316T59 280Q57 278 43 278H29Q23 284 23 287ZM178 102Q200 26 252 26Q282 26 310 49T356 107Q374 141 392 215T411 325V331Q411 405 350 405Q339 405 328 402T306 393T286 380T269 365T254 350T243 336T235 326L232 322Q232 321 229 308T218 264T204 212Q178 106 178 102Z"></path><path id="MJX-21-TEX-I-1D460" d="M131 289Q131 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<p>Berechnen Sie die Produzenten- und die Konsumentenrente.</p>

Dies ist eine interaktive Aufgabe zu: Konsumenten- und Produzentenrente mit praktischen Tipps zum Lösen und einer Zusammenfassung der nötigen Theorie

Ökonomische Anwendung - Konsumenten- und Produzentenrente | Aufgabe mi

Aufgabenstellung:

Lösungsweg:

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