4 / 6

Aufgabenstellung:

Gegeben sei ein Monopolist mit Kostenfunktion:

Die Nachfragekurve ist gegeben durch

  1. Wie hoch sind im Gewinnmaximum der Preis, die Menge, der Gewinn und die Konsumentenrente?

  2. Wie hoch wären diese, würde das Unternehmen den Preis gleich dem Preis wie bei vollständiger Konkurrenz setzen?

  3. Wie hoch ist der Wohlfahrtsverlust durch die Monopolmacht?

Lösungsweg:

Drücke auf "Aufdecken" um dir den ersten Schritt der Lösung anzuzeigen

a) Preis, Menge, Gewinn und Konsumentenrente im Gewinnmaximum

Die Gewinnfunktion des Monopolisten wird über die Differenz aus Umsatz und Kosten gebildet.

Ableiten und gleich Null setzen ergibt:

Es ergeben sich und :

Der Gewinn ist somit:

Die Konsumentenrente ist die Fläche des rechtwinkligen Dreiecks, welches durch die horizontale Gerade , die Preisachse und die Nachfragekurve gebildet wird (siehe Zeichnung). 

Abbildung

Die Wohlfahrt entspricht der Summe aus Konsumentenrente und der Produzentenrente. Letztere entspricht dem Gewinn ohne Berücksichtigung der Fixkosten von . Sie ist also .

b) Preis, Menge, Gewinn und Konsumentenrente wenn der Preis gleich dem Preis wie bei vollständiger Konkurrenz gesetzt wird

Bei vollständiger Konkurrenz ist . Die Grenzkosten sind und somit muss gelten

Eingesetzt in die Gewinnfunktion ergibt sich:

Die Konsumentenrente lässt sich analog wie in Aufgabenteil ) bestimmen 

c) Wohlfahrtsverlust durch die Monopolmacht

Bestimmung der Produzentenrente

Die Wohlfahrt entspricht analog zu Aufgabenteil ) der Summe aus Produzenten- und Konsumentenrente

Die Differenz der Wohlfahrt aus Aufgabenteil ) und Aufgabenteil ) ergibt den  Wohlfahrtsverlust durch die Marktmacht des Monopolisten

Lösung: