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Aufgabenstellung:

Die Bewegung eines stark gedämpften Federpendels lässt sich im sog. aperiodischen Grenzfall durch das Weg-Zeit-Gesetz beschreiben Auslenkung in : Zeit in s):

 

Es liegen drei Messwertpaare vor:

Bestimmen Sie die drei Kurvenparameter und und skizzieren Sie den „Schwingungsverlauf"

Lösungsweg:

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Wir führen eine Zwischenrechnungen zur Bestimmung der Parameter und ohne Einheiten durch. Setze dafür die ersten 2 gegebenen Wertepaare einzeln in die Funktion ein:

Zwischenergebnis:

Die noch fehlende Konstante bestimmen wir aus dem Messwert . Nutze anschließend die Rechenregeln:

Ergebnis (mit Einheiten):

Kurvenverlauf (Skizze):

Abbildung

Lösung: