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Aufgabenstellung:

Für eine Strecke soll ein Regler ausgelegt werden. Dazu wurden die Ortskurve der Strecke sowie drei Sprungantworten des geschlossenen Regelkreises mit einem -Regler gemessen:

Abbildung

Abbildung

Hinweis: Alle Aufgabenteile sind unabhängig voneinander lösbar.


a) Zunächst soll ein -Regler ausgelegt werden. Bestimmen Sie die ReglerParameter und mit Hilfe der Einstellregeln nach Ziegler und Nichols.

Zum Vergleich soll ein -Regler so ausgelegt werden, dass der geschlossene Regelkreis die folgenden Spezifikationen erfüllt:


Durchtrittsfrequenz

Phasenreserve

b) Berechnen Sie die Regler-Parameter und , mit denen die genannten Spezifikationen erfüllt sind.

Lösungsweg:

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a) und

Für einen Schwingversuch muss der Ubertragungsfaktor so eingestellt werden, dass sich der Regelkreis am Stabilitätsrand befindet. Aus den drei Sprungantworten folgt, dass dies für der Fall ist. Die Periodendauer lässt sich dann zu ablesen. Dies ergibt für die Reglerparameter nach der Tabelle von Ziegler/Nichols:

b) und

Umsetzung der beiden Spezifikationen erfordert:

Ablesen aus der Ortskurve bei ergibt:

Damit ergeben sich die folgenden Bedingungen an den Regler:

Numerische Ergebnisse:

Lösung: