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Aufgabenstellung:

Betrachtet wird der folgende Regelkreis und die Ortskurve des Frequenzganges

Abbildung

Abbildung

  1. Bestimmen Sie und

  2. Skizzieren Sie den weiteren Verlauf der Ortskurve des Frequenzganges der Regelstrecke und bestimmen Sie so, dass der Regelkreis eine Amplitudenreserve von besitzt.

Lösungsweg:

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a) und

Ausdruck für Übertragungsfunktion und Phasenreserve:

Aus Ortskurve ablesen:

Einsetzen und auflösen:

b) Skizze und Bestimmung von

Skizze:

Abbildung

Da stabil und der Phasenverlauf von monoton fallend ist, ist das vereinfachte Nyquist-Kriterium anwendbar.

ist der Schnittpunkt von mit der reellen Achse, welcher am weitesten links liegt und damit am kritischsten ist.

Lösung:

  1. ,

  2. siehe Musterlösung,