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Aufgabenstellung:

Eine Sammellinse mit Brennweite soll als Lupe verwendet werden.

  1. Skizzieren sie den Strahlengang und wo die Abbildung entsteht.
  2. Wie weit darf die Lupe maximal vom Papier entfernt sein? Was ist in diesem Fall die Bildweite und die Vergrößerung?

Lösungsweg:

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a) Skizze

Eine Lupe erzeugt von einem Gegenstand innerhalb ihrer Brennweite eine virtuelle Abbildung. Da sich die Abbildung auf der gleichen Seite wie der Gegenstand befindet, ist die Bildweite nach der Vorzeichenkonvention negativ.

Abbildung

b) Entfernung, Bildweite und Vergrößerung

Da sich der Gegenstand innerhalb der Brennweite befinden muss, darf der Abstand maximal betragen. In diesen Fall gilt für die Bildweite:

Die Abbildung befindet sich also im Unendlichen. Die Vergrößerung wird daher mithilfe der deutlichen Sehweite des menschlichen Auges gemäß der Formel bestimmt:

Lösung:

  1. siehe Lösungsweg