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by Manfred Strohrmann

(H.ErT.Z-Online)

Aufgabenstellung:

In einem Automobil sind Lichtmaschine und Batterie parallel zueinander geschaltet. Vereinfacht können beide Komponenten jeweils als Spannungsquelle mit einem Innenwiderstand betrachtet werden. An diesen Aufbau angeschlossen wird ein Verbraucher mit dem Widerstand .

Die folgende Skizze verdeutlicht den Aufbau.

Abbildung

  1. Berechnen Sie den Strom der durch den Verbraucher fließt.
  2. Berechnen Sie sämtliche Teilströme in der Schaltung.
  3. Wird die Batterie durch die Lichtmaschine geladen? Begründen Sie Ihre Antwort.

Lösungsweg:

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a) Strom

Zunächst wird die gesamte Schaltung mit Strom- und Spannungspfeilen dargestellt.,
Dabei ist die Quellspannung der Lichtmaschine mit als deren Innenwiderstand und die Quellspannung der Batterie mit als deren Innenwiderstand.

Abbildung

Bei beiden Quellen wird eine Quellwandlung hin zur Stromquelle durchgeführt. Anschließend wird die Schaltung zusammengefasst.

Abbildung

Beide Stromquellen werden addiert.

Ebenso können die parallel liegenden Widerstände zusammengefasst werden.

Abbildung

Der Strom durch den Verbraucher wird mit Hilfe der Stromteiler-Regel berechnet und ergibt sich zu

beziehungsweise

b) Teilströme

Zur Berechnung der Teilströme wird die gewandelte Schaltung mit zwei Stromquellen herangezogen.

Abbildung

Die Ströme der Quellen können direkt bestimmt werden.

Der Strom wurde bereits im Aufgabenteil a) bestimmt.

Da die Spannung an jedem Zweig der Parallelschaltung anliegt, wird diese bestimmt, um im darauffolgenden Schritt die Ströme durch die Widerstände und ermitteln zu können.

Damit ergeben sich die restlichen zwei Ströme zu

Zur Berechnung der Ströme und werden die jeweiligen Knotengleichungen aufgestellt.

c) Wird die Batterie geladen ?

Anhand des negativen Vorzeichens von ist zu erkennen, dass die Batterie nicht Strom abgibt, sondern Strom aufnimmt. Sie wird durch die Lichtmaschine aufgeladen.

Lösung:

  3. Ja