Reale Quellen

Lineare Quellen

Integralgleichung

kettenregel

Lösbarkeit einer Matrix

Glechgewicht

Schiefe Ebene

Elektrische Anlage mit Abzweigunen

Flächenträgheit

Wechselstrom

Cauchy Verdichtungssatz 

Schaltvorgänge

Singulärwertzerlegung

Spann

Lineares Gleichungssystem

spannung

LR-Zerlegung mit pivotisierung 

Basis bestimmen

trigonalisierbarkeit

Fourier Koeffizienten bestimmen

Reimann-Summen

Ungleichungen 

Statik in der Ebene

Fourier-Reihen

Funktionsfolgen

Unterschied In/Homogen

Basis, Basiswechsel

Abbildungsmatrizen

Funktionen bestimmen

Geraden und Ebenen

Gruppen

lineare abbildung 

quadratische ergänzung

Baustatik 1

Anfangswertprobleme :)

Differentialgleichungen

basis 

QR-Algorithmus

QR-Zerlegung

Cholesky-Zerlegung

Bild & Urbild

Zweigstromanalyse

Transistor als Thermometer

Investment

Teilfolgen

Epsilon Delta Kriterium

prinzip der virtuellen verrückung 

Linear Kombination

Folgen, Reihen und Potenzreihen

Flächenpressung

Arbeit 

Cholesky Zerlegung

Polynomfunktionen beschreiben

Zu Maß-und Integrationstheorie: Majorisierte Konvergenz

Teilchenphysik und Festkörperphysik

Orthogonaltrajektorien

test

Taylorreihen

Regel von de L'Hopital

Mathe

KRAFT

Grenzwert Funktion 

Folgenkriterium

ϵ-δ Kriterium 

Beweis Stetigkeit 

Wahrheitstabelle

2x2 Matrix

Matrix invertieren

Basiswechselsatz

Lineare Abbildunge 

Vorderrad fahradgabel lagerkräfte berechnen 

Spannungsregelung

Jordan Normal Form

Test

Induktion 

Jordan-Normalform

Ansatz der Störfunktion zur Bestimmung der Partikulären Lösung

Kurvenintegral

dlg mithilfe inhomogenen linearen system lösen

Inverse einer Matrix

Gleichmäßige Stetigkeit

addition

Regel von L´Hospital

Lineare Abbildungen

dimension eines Untervektorraumes bestimmen

Stationäre Stoffübertragung

Polplan, Prinzip der virtuellen Verrückungen

komplexe Ungleichungen 

Bidualräume

Dualräume

Taylorpolynome

Kern und Basis

Diagonalisieren einer Matrix

Rekursive Folgen

Exponentialreihe

Darstellungsmatrizen

restglied

Basiswechsel

Gamma Funktion

H.ErT.Z-Online

Bestimmung der Kennwerte eines linearen Zweipols durch Messungen

<p>Allgemein gilt für einen linearen Zweipol der Zusammenhang</p><p>\[ U_{1}=R_{1} \cdot I_{1}+U_{0} \]</p>

<p>Allgemein gilt für einen linearen Zweipol der Zusammenhang</p><p><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true" justify="left"><svg alt=" U_{1}=R_{1} \cdot I_{1}+U_{0} " style="vertical-align: -0.375ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="16.873ex" height="1.92ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -683 7457.7 848.6" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-5685-TEX-I-1D448" d="M107 637Q73 637 71 641Q70 643 70 649Q70 673 81 682Q83 683 98 683Q139 681 234 681Q268 681 297 681T342 682T362 682Q378 682 378 672Q378 670 376 658Q371 641 366 638H364Q362 638 359 638T352 638T343 637T334 637Q295 636 284 634T266 623Q265 621 238 518T184 302T154 169Q152 155 152 140Q152 86 183 55T269 24Q336 24 403 69T501 205L552 406Q599 598 599 606Q599 633 535 637Q511 637 511 648Q511 650 513 660Q517 676 519 679T529 683Q532 683 561 682T645 680Q696 680 723 681T752 682Q767 682 767 672Q767 650 759 642Q756 637 737 637Q666 633 648 597Q646 592 598 404Q557 235 548 205Q515 105 433 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290 474 313Q459 320 449 321T378 323H309L277 193Q244 61 244 59Q244 55 245 54T252 50T269 48T302 46H333Q339 38 339 37T336 19Q332 6 326 0H311Q275 2 180 2Q146 2 117 2T71 2T50 1Q33 1 33 10Q33 12 36 24Q41 43 46 45Q50 46 61 46H67Q94 46 127 49Q141 52 146 61Q149 65 218 339T287 628Q287 635 230 637ZM630 554Q630 586 609 608T523 636Q521 636 500 636T462 637H440Q393 637 386 627Q385 624 352 494T319 361Q319 360 388 360Q466 361 492 367Q556 377 592 426Q608 449 619 486T630 554Z"></path><path id="MJX-5685-TEX-N-22C5" d="M78 250Q78 274 95 292T138 310Q162 310 180 294T199 251Q199 226 182 208T139 190T96 207T78 250Z"></path><path id="MJX-5685-TEX-I-1D43C" d="M43 1Q26 1 26 10Q26 12 29 24Q34 43 39 45Q42 46 54 46H60Q120 46 136 53Q137 53 138 54Q143 56 149 77T198 273Q210 318 216 344Q286 624 286 626Q284 630 284 631Q274 637 213 637H193Q184 643 189 662Q193 677 195 680T209 683H213Q285 681 359 681Q481 681 487 683H497Q504 676 504 672T501 655T494 639Q491 637 471 637Q440 637 407 634Q393 631 388 623Q381 609 337 432Q326 385 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scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><use xlink:href="#MJX-5685-TEX-N-31"></use></g></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1364.3, 0)"><use xlink:href="#MJX-5685-TEX-N-3D"></use></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(2420.1, 0)"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-5685-TEX-I-1D445"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(759, -150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><use xlink:href="#MJX-5685-TEX-N-31"></use></g></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(3804.9, 0)"><use xlink:href="#MJX-5685-TEX-N-22C5"></use></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(4305.1, 0)"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-5685-TEX-I-1D43C"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(440, -150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><use xlink:href="#MJX-5685-TEX-N-31"></use></g></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(5370.9, 0)"><use xlink:href="#MJX-5685-TEX-N-2B"></use></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(6371.1, 0)"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-5685-TEX-I-1D448"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(683, -150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><use xlink:href="#MJX-5685-TEX-N-30"></use></g></g></g></g></g></svg></mjx-container></p>

<p>In diese Gleichung können die Ergebnisse beider Messungen eingesetzt werden. Damit ergeben sich folgende Beziehungen.</p>

<p>\[ 6,6 \mathrm{~V}=R_{1} \cdot 0,1 \mathrm{~A}+U_{0} \]</p><p>\[ 4,3 \mathrm{~V}=R_{1} \cdot(-0,05 \mathrm{~A})+U_{0} \]</p>

<p>Beide Gleichungen werden nach \( U_{0} \) aufgelöst und gleichgesetzt. Damit entfällt die Unbekannte \( U_{0} \) und der Innenwiderstand \( R_{I} \) kann berechnet werden.</p>

<p>Beide Gleichungen werden nach <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" U_{0} " style="vertical-align: -0.375ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="2.458ex" height="1.92ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -683 1086.6 848.6" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-5688-TEX-I-1D448" d="M107 637Q73 637 71 641Q70 643 70 649Q70 673 81 682Q83 683 98 683Q139 681 234 681Q268 681 297 681T342 682T362 682Q378 682 378 672Q378 670 376 658Q371 641 366 638H364Q362 638 359 638T352 638T343 637T334 637Q295 636 284 634T266 623Q265 621 238 518T184 302T154 169Q152 155 152 140Q152 86 183 55T269 24Q336 24 403 69T501 205L552 406Q599 598 599 606Q599 633 535 637Q511 637 511 648Q511 650 513 660Q517 676 519 679T529 683Q532 683 561 682T645 680Q696 680 723 681T752 682Q767 682 767 672Q767 650 759 642Q756 637 737 637Q666 633 648 597Q646 592 598 404Q557 235 548 205Q515 105 433 42T263 -22Q171 -22 116 34T60 167V183Q60 201 115 421Q164 622 164 628Q164 635 107 637Z"></path><path id="MJX-5688-TEX-N-30" d="M96 585Q152 666 249 666Q297 666 345 640T423 548Q460 465 460 320Q460 165 417 83Q397 41 362 16T301 -15T250 -22Q224 -22 198 -16T137 16T82 83Q39 165 39 320Q39 494 96 585ZM321 597Q291 629 250 629Q208 629 178 597Q153 571 145 525T137 333Q137 175 145 125T181 46Q209 16 250 16Q290 16 318 46Q347 76 354 130T362 333Q362 478 354 524T321 597Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-5688-TEX-I-1D448"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(683, -150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><use xlink:href="#MJX-5688-TEX-N-30"></use></g></g></g></g></g></svg></mjx-container> aufgelöst und gleichgesetzt. Damit entfällt die Unbekannte <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" U_{0} " style="vertical-align: -0.375ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="2.458ex" height="1.92ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -683 1086.6 848.6" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-5689-TEX-I-1D448" d="M107 637Q73 637 71 641Q70 643 70 649Q70 673 81 682Q83 683 98 683Q139 681 234 681Q268 681 297 681T342 682T362 682Q378 682 378 672Q378 670 376 658Q371 641 366 638H364Q362 638 359 638T352 638T343 637T334 637Q295 636 284 634T266 623Q265 621 238 518T184 302T154 169Q152 155 152 140Q152 86 183 55T269 24Q336 24 403 69T501 205L552 406Q599 598 599 606Q599 633 535 637Q511 637 511 648Q511 650 513 660Q517 676 519 679T529 683Q532 683 561 682T645 680Q696 680 723 681T752 682Q767 682 767 672Q767 650 759 642Q756 637 737 637Q666 633 648 597Q646 592 598 404Q557 235 548 205Q515 105 433 42T263 -22Q171 -22 116 34T60 167V183Q60 201 115 421Q164 622 164 628Q164 635 107 637Z"></path><path id="MJX-5689-TEX-N-30" d="M96 585Q152 666 249 666Q297 666 345 640T423 548Q460 465 460 320Q460 165 417 83Q397 41 362 16T301 -15T250 -22Q224 -22 198 -16T137 16T82 83Q39 165 39 320Q39 494 96 585ZM321 597Q291 629 250 629Q208 629 178 597Q153 571 145 525T137 333Q137 175 145 125T181 46Q209 16 250 16Q290 16 318 46Q347 76 354 130T362 333Q362 478 354 524T321 597Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-5689-TEX-I-1D448"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(683, -150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><use xlink:href="#MJX-5689-TEX-N-30"></use></g></g></g></g></g></svg></mjx-container> und der Innenwiderstand <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" R_{I} " style="vertical-align: -0.339ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="2.637ex" height="1.885ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -683 1165.4 833" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-5690-TEX-I-1D445" d="M230 637Q203 637 198 638T193 649Q193 676 204 682Q206 683 378 683Q550 682 564 680Q620 672 658 652T712 606T733 563T739 529Q739 484 710 445T643 385T576 351T538 338L545 333Q612 295 612 223Q612 212 607 162T602 80V71Q602 53 603 43T614 25T640 16Q668 16 686 38T712 85Q717 99 720 102T735 105Q755 105 755 93Q755 75 731 36Q693 -21 641 -21H632Q571 -21 531 4T487 82Q487 109 502 166T517 239Q517 290 474 313Q459 320 449 321T378 323H309L277 193Q244 61 244 59Q244 55 245 54T252 50T269 48T302 46H333Q339 38 339 37T336 19Q332 6 326 0H311Q275 2 180 2Q146 2 117 2T71 2T50 1Q33 1 33 10Q33 12 36 24Q41 43 46 45Q50 46 61 46H67Q94 46 127 49Q141 52 146 61Q149 65 218 339T287 628Q287 635 230 637ZM630 554Q630 586 609 608T523 636Q521 636 500 636T462 637H440Q393 637 386 627Q385 624 352 494T319 361Q319 360 388 360Q466 361 492 367Q556 377 592 426Q608 449 619 486T630 554Z"></path><path id="MJX-5690-TEX-I-1D43C" d="M43 1Q26 1 26 10Q26 12 29 24Q34 43 39 45Q42 46 54 46H60Q120 46 136 53Q137 53 138 54Q143 56 149 77T198 273Q210 318 216 344Q286 624 286 626Q284 630 284 631Q274 637 213 637H193Q184 643 189 662Q193 677 195 680T209 683H213Q285 681 359 681Q481 681 487 683H497Q504 676 504 672T501 655T494 639Q491 637 471 637Q440 637 407 634Q393 631 388 623Q381 609 337 432Q326 385 315 341Q245 65 245 59Q245 52 255 50T307 46H339Q345 38 345 37T342 19Q338 6 332 0H316Q279 2 179 2Q143 2 113 2T65 2T43 1Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-5690-TEX-I-1D445"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(759, -150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-5690-TEX-I-1D43C"></use></g></g></g></g></g></svg></mjx-container> kann berechnet werden.</p>

<p>\[ 6,6 \mathrm{~V}-R, \cdot 0,1 \mathrm{~A}=4,3 \mathrm{~V}+R, \cdot 0,05 \mathrm{~A} \]</p>

<p>\[ R_{I}=\frac{6,6 \mathrm{~V}-4,3 \mathrm{~V}}{0,15 \mathrm{~A}}=15,33 \Omega \]</p>

<p>Mit Hilfe des Innenwiderstandes kann die Leerlaufspannung ermittelt werden.</p>

<p>\[ 6,6 \mathrm{~V}=15,33 \Omega \cdot 0,1 \mathrm{~A}+U_{0} \]</p><p>\[ U_{0}=5,067 \mathrm{~V} \]</p>

<p>Sie führen bei einem linearen Zweipol zwei Messungen durch.</p><p><img style="width: 100%;" src="https://storage.googleapis.com/max-academy-image-bucket/602378c7230fd46c596efecc.png" alt="Abbildung" /></p><p>Pro Messung erhalten Sie jeweils Kennwerte für den fließenden Strom und die anliegende Spannung.</p><table style="border-collapse: collapse; width: 100%; height: 93px;" border="1"><tbody><tr style="height: 28px;"><td style="width: 29.83528928514096%; height: 28px;"> </td><td style="width: 29.83528928514096%; height: 28px;"><p>Strom \( I_{1} \)</p></td><td style="width: 29.83528928514096%; height: 28px;"><p>Spannung \( U_{1} \)</p></td></tr><tr style="height: 47px;"><td style="width: 29.83528928514096%; height: 47px;"><p>1. Messung</p></td><td style="width: 29.83528928514096%; height: 47px;"><p>\( I_{1}=100 \mathrm{~mA} \)</p></td><td style="width: 29.83528928514096%; height: 47px;"><p>\( U_{1}=6,6 \mathrm{~V} \)</p></td></tr><tr style="height: 18px;"><td style="width: 29.83528928514096%; height: 18px;"><p>2. Messung</p></td><td style="width: 29.83528928514096%; height: 18px;"><p>\( I_{1}=-50 \mathrm{~mA} \)</p></td><td style="width: 29.83528928514096%; height: 18px;"><p>\( U_{1}=4,3 \mathrm{~V} \)</p></td></tr></tbody></table><p> </p><p>Bestimmen Sie die Leerlaufspannung, den Innenwiderstand und den Kurzschlussstrom des Zweipols.</p>

Dies ist eine interaktive Aufgabe zu: Lineare Quellen mit praktischen Tipps zum Lösen und einer Zusammenfassung der nötigen Theorie

Quellen - Lineare Quellen | Aufgabe mit Lösung

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