KIT - Klausuren - TM2

TM 2 Sammlung

TUHH-TM2

Totale Differenzierbarkeit

Mittelwertsatz

Mathe I

euklidischer Algorithmus

Brückenschaltung

Lineare Algebra 

QR-Zerlegung

Cholesky-Zerlegung

Stützmpment

Simplex Algorithmus

Optimierung in mehreren Variablen + Envelop Theorem 

Exterma Untersuchung

Basiswechselmatrix

Differenzenverstärker

übertragungsfunktion

Darstellungsmatrizen in neuer Basis darstellen

Basis wechsel, Transformationsmatrizen

Monotieverhalten

Cauchy-Produktformel

physik

elastischer stoss

lösbarkeit einer Matrix

kinematik

impuls

kugelkoordinaten une zylinderkoordinaten 

Matrix

Integralgleichung

kettenregel

Lösbarkeit einer Matrix

Glechgewicht

Schiefe Ebene

Elektrische Anlage mit Abzweigunen

Flächenträgheit

Wechselstrom

Cauchy Verdichtungssatz 

Schaltvorgänge

Singulärwertzerlegung

Spann

Lineares Gleichungssystem

spannung

LR-Zerlegung mit pivotisierung 

Basis bestimmen

trigonalisierbarkeit

Fourier Koeffizienten bestimmen

Reimann-Summen

Ungleichungen 

Statik in der Ebene

Fourier-Reihen

Funktionsfolgen

Unterschied In/Homogen

Basis, Basiswechsel

Abbildungsmatrizen

Funktionen bestimmen

Geraden und Ebenen

Gruppen

lineare abbildung 

quadratische ergänzung

Baustatik 1

Anfangswertprobleme :)

Differentialgleichungen

basis 

QR-Algorithmus

Bild & Urbild

Zweigstromanalyse

Transistor als Thermometer

Investment

Teilfolgen

Epsilon Delta Kriterium

prinzip der virtuellen verrückung 

Linear Kombination

Folgen, Reihen und Potenzreihen

Flächenpressung

Arbeit 

Cholesky Zerlegung

Polynomfunktionen beschreiben

Zu Maß-und Integrationstheorie: Majorisierte Konvergenz

Teilchenphysik und Festkörperphysik

Orthogonaltrajektorien

test

Taylorreihen

Regel von de L'Hopital

Mathe

KRAFT

Grenzwert Funktion 

Folgenkriterium

ϵ-δ Kriterium 

Beweis Stetigkeit 

Wahrheitstabelle

2x2 Matrix

Matrix invertieren

Basiswechselsatz

Lineare Abbildunge 

Vorderrad fahradgabel lagerkräfte berechnen 

Spannungsregelung

<p>\[\mathrm{S}_{1}=\frac{10}{7} \mathrm{~F}\]</p>
<p>\[\mathrm{~S}_{2}=\frac{10}{7} \mathrm{~F} <br />\]</p>

<p>Es handelt sich um ein statisch unbestimmtes System, das in ein statisch bestimmtes System mit der Belastung \( \mathrm{F} \) und ein statisch bestimmtes System mit der statisch Überzähligen \( \mathrm{X}=1 \) aufgeteilt wird</p>


<p>Es handelt sich um ein statisch unbestimmtes System, das in ein statisch bestimmtes System mit der Belastung <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" \mathrm{F} " style="vertical-align: 0" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.477ex" height="1.538ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -680 653 680" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-70-TEX-N-46" d="M128 619Q121 626 117 628T101 631T58 634H25V680H582V676Q584 670 596 560T610 444V440H570V444Q563 493 561 501Q555 538 543 563T516 601T477 622T431 631T374 633H334H286Q252 633 244 631T233 621Q232 619 232 490V363H284Q287 363 303 363T327 364T349 367T372 373T389 385Q407 403 410 459V480H450V200H410V221Q407 276 389 296Q381 303 371 307T348 313T327 316T303 317T284 317H232V189L233 61Q240 54 245 52T270 48T333 46H360V0H348Q324 3 182 3Q51 3 36 0H25V46H58Q100 47 109 49T128 61V619Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><use data-c="46" xlink:href="#MJX-70-TEX-N-46"></use></g></g></g></g></svg></mjx-container> und ein statisch bestimmtes System mit der statisch Überzähligen <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" \mathrm{X}=1 " style="vertical-align: -0.186ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="5.845ex" height="1.731ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -683 2583.6 765" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-71-TEX-N-58" d="M270 0Q252 3 141 3Q46 3 31 0H23V46H40Q129 50 161 88Q165 94 244 216T324 339Q324 341 235 480T143 622Q133 631 119 634T57 637H37V683H46Q64 680 172 680Q297 680 318 683H329V637H324Q307 637 286 632T263 621Q263 618 322 525T384 431Q385 431 437 511T489 593Q490 595 490 599Q490 611 477 622T436 637H428V683H437Q455 680 566 680Q661 680 676 683H684V637H667Q585 634 551 599Q548 596 478 491Q412 388 412 387Q412 385 514 225T620 62Q628 53 642 50T695 46H726V0H717Q699 3 591 3Q466 3 445 0H434V46H440Q454 46 476 51T499 64Q499 67 463 124T390 238L353 295L350 292Q348 290 343 283T331 265T312 236T286 195Q219 88 218 84Q218 70 234 59T272 46H280V0H270Z"></path><path id="MJX-71-TEX-N-3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path><path id="MJX-71-TEX-N-31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><use data-c="58" xlink:href="#MJX-71-TEX-N-58"></use></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1027.8,0)"><use data-c="3D" xlink:href="#MJX-71-TEX-N-3D"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(2083.6,0)"><use data-c="31" xlink:href="#MJX-71-TEX-N-31"></use></g></g></g></svg></mjx-container> aufgeteilt wird</p>


<p>\[<br />\sin \alpha=\frac{12 \mathrm{a}}{20 \mathrm{a}}=\frac{3}{5}\]</p>


<p>\[\cos \alpha=\frac{16 \mathrm{a}}{20 \mathrm{a}}=\frac{4}{5}\]</p>


<p>\[\sin \beta=\frac{12 \mathrm{a}}{15 \mathrm{a}}=\frac{4}{5}\]</p>


<p>\[\cos \beta=\frac{9 \mathrm{a}}{15 \mathrm{a}}=\frac{3}{5} <br />\]</p>


<p><strong>Berechnung der Auflager- und Stabkräfte im "0"- System</strong></p>


<p>\[<br />\rightarrow: \quad \mathrm{S}_{2}^{0} \cos \alpha+\mathrm{S}_{1}^{0} \cos \beta-\mathrm{A}_{\mathrm{H}}^{0}=0<br />\]</p>


<p>\[<br />\uparrow: \quad \mathrm{S}_{2}^{0} \sin \alpha+\mathrm{S}_{1}^{0} \sin \beta-\mathrm{F}=0 \quad \]</p>


<p>\[\Rightarrow \quad \mathrm{S}_{2}^{0}=-\frac{4}{3} \mathrm{~S}_{1}^{0}+\frac{5}{3} \mathrm{~F}<br />\]</p>


<p>\[<br />\overset{\curvearrowleft}{A} : \quad \text { F } 24 a-S_{2}^{0} \sin \alpha 16 a-S_{1}^{0} \sin \beta 9 a=0<br />\]</p>


<p>oder</p>
<p>\[<br />\overset{\curvearrowleft}{C}: \quad \mathrm{S}_{1}^{0} \sin \beta 7 \mathrm{a}+\mathrm{F} 8 \mathrm{a}=0<br />\]</p>
<p>\[<br />\overset{\curvearrowleft}{D}: \quad \mathrm{S}_{2}^{0} \sin \alpha 7 \mathrm{a}-\mathrm{F} 15 \mathrm{a}=0<br />\]</p>


<p>\[<br />\mathrm{S}_{1}^{0}=-\frac{10}{7} \mathrm{~F}, \quad \mathrm{~S}_{2}^{0}=\frac{25}{7} \mathrm{~F}, \quad \mathrm{~A}_{H}^{0}=2 \mathrm{~F}<br />\]</p>


<p>Berechnung der Auflager- und Stabkräfte im "1"- System</p>


<p>\[<br />\rightarrow: \quad \mathrm{S}_{2}{ }^{1} \cos \alpha+\mathrm{S}_{1}{ }^{1} \cos \beta-\mathrm{A}_{\mathrm{H}}{ }^{1}=0 <br />\]</p>


<p>\[<br />\overset{\curvearrowleft}{A} : \quad \mathrm{S}_{2}^{1} \sin \alpha 16 \mathrm{a}+\mathrm{S}_{1}^{1} \sin \beta 9 \mathrm{a}=0\quad \Rightarrow \quad \mathrm{S}_{2}{ }^{1}=-\frac{3}{4} \mathrm{~S}_{1}{ }^{1}</p>
<p>\]</p>


<p>\[<br />\uparrow: \quad \mathrm{S}_{2}{ }^{1} \sin \alpha+\mathrm{S}_{1}{ }^{1} \sin \beta+1=0 <br />\]</p>


<p>\[<br />\Rightarrow \quad \mathrm{S}_{1}{ }^{1}=-\frac{20}{7}, \quad  \mathrm{~S}_{2}{ }^{1}=\frac{15}{7}, \quad \mathrm{~A}_{\mathrm{H}}{ }^{1}=0</p>
<p>\]</p>


<p>Bestimmung der statisch Überzähligen. Mit einem starren Balken EI = \( \infty \) und den Längen \({I}_{1}=\sqrt{9^{2}+12^{2}} \mathrm{a}=15 \mathrm{a}, \ I_{2}=20 \mathrm{a}\) folgen die Verformungen</p>


<p>Bestimmung der statisch Überzähligen. Mit einem starren Balken EI = <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" \infty " style="vertical-align: -0.025ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="2.262ex" height="1.025ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -442 1000 453" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-87-TEX-N-221E" d="M55 217Q55 305 111 373T254 442Q342 442 419 381Q457 350 493 303L507 284L514 294Q618 442 747 442Q833 442 888 374T944 214Q944 128 889 59T743 -11Q657 -11 580 50Q542 81 506 128L492 147L485 137Q381 -11 252 -11Q166 -11 111 57T55 217ZM907 217Q907 285 869 341T761 397Q740 397 720 392T682 378T648 359T619 335T594 310T574 285T559 263T548 246L543 238L574 198Q605 158 622 138T664 94T714 61T765 51Q827 51 867 100T907 217ZM92 214Q92 145 131 89T239 33Q357 33 456 193L425 233Q364 312 334 337Q285 380 233 380Q171 380 132 331T92 214Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use data-c="221E" xlink:href="#MJX-87-TEX-N-221E"></use></g></g></g></svg></mjx-container> und den Längen <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt="{I}_{1}=\sqrt{9^{2}+12^{2}} \mathrm{a}=15 \mathrm{a}, \ I_{2}=20 \mathrm{a}" style="vertical-align: -0.439ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="32.95ex" height="2.969ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -1118.5 14564 1312.5" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-88-TEX-I-1D43C" d="M43 1Q26 1 26 10Q26 12 29 24Q34 43 39 45Q42 46 54 46H60Q120 46 136 53Q137 53 138 54Q143 56 149 77T198 273Q210 318 216 344Q286 624 286 626Q284 630 284 631Q274 637 213 637H193Q184 643 189 662Q193 677 195 680T209 683H213Q285 681 359 681Q481 681 487 683H497Q504 676 504 672T501 655T494 639Q491 637 471 637Q440 637 407 634Q393 631 388 623Q381 609 337 432Q326 385 315 341Q245 65 245 59Q245 52 255 50T307 46H339Q345 38 345 37T342 19Q338 6 332 0H316Q279 2 179 2Q143 2 113 2T65 2T43 1Z"></path><path id="MJX-88-TEX-N-31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path><path id="MJX-88-TEX-N-3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path><path id="MJX-88-TEX-SO-221A" d="M263 249Q264 249 315 130T417 -108T470 -228L725 302Q981 837 982 839Q989 850 1001 850Q1008 850 1013 844T1020 832V826L741 243Q645 43 540 -176Q479 -303 469 -324T453 -348Q449 -350 436 -350L424 -349L315 -96Q206 156 205 156L171 130Q138 104 137 104L111 130L263 249Z"></path><path id="MJX-88-TEX-N-39" d="M352 287Q304 211 232 211Q154 211 104 270T44 396Q42 412 42 436V444Q42 537 111 606Q171 666 243 666Q245 666 249 666T257 665H261Q273 665 286 663T323 651T370 619T413 560Q456 472 456 334Q456 194 396 97Q361 41 312 10T208 -22Q147 -22 108 7T68 93T121 149Q143 149 158 135T173 96Q173 78 164 65T148 49T135 44L131 43Q131 41 138 37T164 27T206 22H212Q272 22 313 86Q352 142 352 280V287ZM244 248Q292 248 321 297T351 430Q351 508 343 542Q341 552 337 562T323 588T293 615T246 625Q208 625 181 598Q160 576 154 546T147 441Q147 358 152 329T172 282Q197 248 244 248Z"></path><path id="MJX-88-TEX-N-32" d="M109 429Q82 429 66 447T50 491Q50 562 103 614T235 666Q326 666 387 610T449 465Q449 422 429 383T381 315T301 241Q265 210 201 149L142 93L218 92Q375 92 385 97Q392 99 409 186V189H449V186Q448 183 436 95T421 3V0H50V19V31Q50 38 56 46T86 81Q115 113 136 137Q145 147 170 174T204 211T233 244T261 278T284 308T305 340T320 369T333 401T340 431T343 464Q343 527 309 573T212 619Q179 619 154 602T119 569T109 550Q109 549 114 549Q132 549 151 535T170 489Q170 464 154 447T109 429Z"></path><path id="MJX-88-TEX-N-2B" d="M56 237T56 250T70 270H369V420L370 570Q380 583 389 583Q402 583 409 568V270H707Q722 262 722 250T707 230H409V-68Q401 -82 391 -82H389H387Q375 -82 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data-mml-node="msub"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D43C" xlink:href="#MJX-88-TEX-I-1D43C"></use></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(473,-150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><use data-c="31" xlink:href="#MJX-88-TEX-N-31"></use></g></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1154.3,0)"><use data-c="3D" xlink:href="#MJX-88-TEX-N-3D"></use></g><g data-mml-node="msqrt" transform="translate(2210.1,0)"><g transform="translate(1020,0)"><g data-mml-node="msup"><g data-mml-node="mn"><use data-c="39" xlink:href="#MJX-88-TEX-N-39"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(533,289) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><use data-c="32" xlink:href="#MJX-88-TEX-N-32"></use></g></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1158.8,0)"><use data-c="2B" xlink:href="#MJX-88-TEX-N-2B"></use></g><g data-mml-node="msup" transform="translate(2159,0)"><g data-mml-node="mn"><use data-c="31" xlink:href="#MJX-88-TEX-N-31"></use><use data-c="32" xlink:href="#MJX-88-TEX-N-32" transform="translate(500,0)"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(1033,393.1) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><use data-c="32" xlink:href="#MJX-88-TEX-N-32"></use></g></g></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(0,208.5)"><use data-c="221A" xlink:href="#MJX-88-TEX-SO-221A"></use></g><rect width="3595.6" height="60" x="1020" y="998.5"></rect></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(6825.7,0)"><g data-mml-node="mi"><use data-c="61" xlink:href="#MJX-88-TEX-N-61"></use></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(7603.4,0)"><use data-c="3D" xlink:href="#MJX-88-TEX-N-3D"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(8659.2,0)"><use data-c="31" xlink:href="#MJX-88-TEX-N-31"></use><use data-c="35" xlink:href="#MJX-88-TEX-N-35" transform="translate(500,0)"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(9659.2,0)"><g data-mml-node="mi"><use data-c="61" xlink:href="#MJX-88-TEX-N-61"></use></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(10159.2,0)"><use data-c="2C" xlink:href="#MJX-88-TEX-N-2C"></use></g><g data-mml-node="mtext" transform="translate(10603.9,0)"><use data-c="A0" xlink:href="#MJX-88-TEX-N-A0"></use></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(10853.9,0)"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D43C" xlink:href="#MJX-88-TEX-I-1D43C"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(473,-150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><use data-c="32" xlink:href="#MJX-88-TEX-N-32"></use></g></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(12008.2,0)"><use data-c="3D" xlink:href="#MJX-88-TEX-N-3D"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(13064,0)"><use data-c="32" xlink:href="#MJX-88-TEX-N-32"></use><use data-c="30" xlink:href="#MJX-88-TEX-N-30" transform="translate(500,0)"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(14064,0)"><g data-mml-node="mi"><use data-c="61" xlink:href="#MJX-88-TEX-N-61"></use></g></g></g></g></svg></mjx-container> folgen die Verformungen</p>


<p>\begin{align}<br />\delta_{10}&amp;=\sum_{i}^{2} \frac{S_{i}^{0} S_{i}^{1}}{(E A)_{i}}I_{i} \\<br />&amp;=\frac{1}{E A}\left(\left(-\frac{10}{7} F\right)\left(-\frac{20}{7}\right) I_{1}+\left(\frac{25}{7} F\right)\left(\frac{15}{7}\right) I_{2}\right) \\<br />&amp;=\frac{1500}{7} \frac{1}{E A} F a <br />\end{align}</p>


<p>\[<br />\delta_{11}=\frac{1}{E A}\left(\left(-\frac{20}{7}\right)^{2} 15 \mathrm{a}+\left(\frac{15}{7}\right)^{2} 20 \mathrm{a}\right)=\frac{1500}{7} \frac{1}{\mathrm{EA}} \mathrm{a} <br />\]</p>


<p>\[<br />X=-\frac{\delta_{10}}{\delta_{11}}=-\frac{\frac{1500}{7} \frac{\mathrm{Fa}}{\mathrm{EA}}}{\frac{1500}{7} \frac{\mathrm{a}}{\mathrm{EA}}}=-\mathrm{F}<br />\]</p>


<p><strong>Bestimmung der Seilkräfte durch Superposition</strong></p>


<p>\[<br />\mathrm{S}_{\mathrm{i}}=\mathrm{S}_{\mathrm{i}}^{0}+\mathrm{X} \mathrm{S}_{\mathrm{i}}^{1}\]</p>


<p>\[\mathrm{S}_{1}=-\frac{10}{7} \mathrm{~F}+(-\mathrm{F})\left(-\frac{20}{7}\right)=\frac{10}{7} \mathrm{~F}\]</p>
<p>\[\mathrm{~S}_{2}=\frac{25}{7} \mathrm{~F}+(-\mathrm{F})\left(\frac{15}{7}\right)=\frac{10}{7} \mathrm{~F} <br />\]</p>

<div class="horizontalLayoutContainer" style="display: flex; flex-direction: row;">
<div class="horizontalLayoutElement" style="padding-right: 10px; flex: 1;">
<p>Ein an seinem freien Ende belasteter, starrer Balken ist in A gelenkig gelagert und an zwei Seilen aufgehängt. Er ist mit einer Einzelkraft \( F \) belastet.<br /><br /><strong>Gesucht:</strong> Seilkräfte</p>
<p><strong>Gegeben: </strong>\( \mathrm{a},\ \mathrm{F},\ \mathrm{EA}= \) const. für beide Seile</p>
</div>
<div class="horizontalLayoutElement" style="padding-left: 10px; flex: 1;">
<p class="horizontalLayoutText"><img src="https://storage.googleapis.com/max-academy-image-bucket/60dc6c9d0a2ff88287433367.png" alt="Starrer Balken mit einer Einzelkraft F" width="246" height="154" /></p>
</div>
</div>
<p> </p>

<div class="horizontalLayoutContainer" style="display: flex; flex-direction: row;">
<div class="horizontalLayoutElement" style="padding-right: 10px; flex: 1;">
<p>Ein an seinem freien Ende belasteter, starrer Balken ist in A gelenkig gelagert und an zwei Seilen aufgehängt. Er ist mit einer Einzelkraft <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" F " style="vertical-align: 0" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.695ex" height="1.538ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -680 749 680" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-68-TEX-I-1D439" d="M48 1Q31 1 31 11Q31 13 34 25Q38 41 42 43T65 46Q92 46 125 49Q139 52 144 61Q146 66 215 342T285 622Q285 629 281 629Q273 632 228 634H197Q191 640 191 642T193 659Q197 676 203 680H742Q749 676 749 669Q749 664 736 557T722 447Q720 440 702 440H690Q683 445 683 453Q683 454 686 477T689 530Q689 560 682 579T663 610T626 626T575 633T503 634H480Q398 633 393 631Q388 629 386 623Q385 622 352 492L320 363H375Q378 363 398 363T426 364T448 367T472 374T489 386Q502 398 511 419T524 457T529 475Q532 480 548 480H560Q567 475 567 470Q567 467 536 339T502 207Q500 200 482 200H470Q463 206 463 212Q463 215 468 234T473 274Q473 303 453 310T364 317H309L277 190Q245 66 245 60Q245 46 334 46H359Q365 40 365 39T363 19Q359 6 353 0H336Q295 2 185 2Q120 2 86 2T48 1Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D439" xlink:href="#MJX-68-TEX-I-1D439"></use></g></g></g></svg></mjx-container> belastet.<br /><br /><strong>Gesucht:</strong> Seilkräfte</p>
<p><strong>Gegeben: </strong><mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" \mathrm{a},\ \mathrm{F},\ \mathrm{EA}= " style="vertical-align: -0.439ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="11.378ex" height="2.059ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -716 5029.1 910" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-69-TEX-N-61" d="M137 305T115 305T78 320T63 359Q63 394 97 421T218 448Q291 448 336 416T396 340Q401 326 401 309T402 194V124Q402 76 407 58T428 40Q443 40 448 56T453 109V145H493V106Q492 66 490 59Q481 29 455 12T400 -6T353 12T329 54V58L327 55Q325 52 322 49T314 40T302 29T287 17T269 6T247 -2T221 -8T190 -11Q130 -11 82 20T34 107Q34 128 41 147T68 188T116 225T194 253T304 268H318V290Q318 324 312 340Q290 411 215 411Q197 411 181 410T156 406T148 403Q170 388 170 359Q170 334 154 320ZM126 106Q126 75 150 51T209 26Q247 26 276 49T315 109Q317 116 318 175Q318 233 317 233Q309 233 296 232T251 223T193 203T147 166T126 106Z"></path><path id="MJX-69-TEX-N-2C" d="M78 35T78 60T94 103T137 121Q165 121 187 96T210 8Q210 -27 201 -60T180 -117T154 -158T130 -185T117 -194Q113 -194 104 -185T95 -172Q95 -168 106 -156T131 -126T157 -76T173 -3V9L172 8Q170 7 167 6T161 3T152 1T140 0Q113 0 96 17Z"></path><path id="MJX-69-TEX-N-A0" d=""></path><path id="MJX-69-TEX-N-46" d="M128 619Q121 626 117 628T101 631T58 634H25V680H582V676Q584 670 596 560T610 444V440H570V444Q563 493 561 501Q555 538 543 563T516 601T477 622T431 631T374 633H334H286Q252 633 244 631T233 621Q232 619 232 490V363H284Q287 363 303 363T327 364T349 367T372 373T389 385Q407 403 410 459V480H450V200H410V221Q407 276 389 296Q381 303 371 307T348 313T327 316T303 317T284 317H232V189L233 61Q240 54 245 52T270 48T333 46H360V0H348Q324 3 182 3Q51 3 36 0H25V46H58Q100 47 109 49T128 61V619Z"></path><path id="MJX-69-TEX-N-45" d="M128 619Q121 626 117 628T101 631T58 634H25V680H597V676Q599 670 611 560T625 444V440H585V444Q584 447 582 465Q578 500 570 526T553 571T528 601T498 619T457 629T411 633T353 634Q266 634 251 633T233 622Q233 622 233 621Q232 619 232 497V376H286Q359 378 377 385Q413 401 416 469Q416 471 416 473V493H456V213H416V233Q415 268 408 288T383 317T349 328T297 330Q290 330 286 330H232V196V114Q232 57 237 52Q243 47 289 47H340H391Q428 47 452 50T505 62T552 92T584 146Q594 172 599 200T607 247T612 270V273H652V270Q651 267 632 137T610 3V0H25V46H58Q100 47 109 49T128 61V619Z"></path><path id="MJX-69-TEX-N-41" d="M255 0Q240 3 140 3Q48 3 39 0H32V46H47Q119 49 139 88Q140 91 192 245T295 553T348 708Q351 716 366 716H376Q396 715 400 709Q402 707 508 390L617 67Q624 54 636 51T687 46H717V0H708Q699 3 581 3Q458 3 437 0H427V46H440Q510 46 510 64Q510 66 486 138L462 209H229L209 150Q189 91 189 85Q189 72 209 59T259 46H264V0H255ZM447 255L345 557L244 256Q244 255 345 255H447Z"></path><path id="MJX-69-TEX-N-3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><use data-c="61" xlink:href="#MJX-69-TEX-N-61"></use></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(500,0)"><use data-c="2C" xlink:href="#MJX-69-TEX-N-2C"></use></g><g data-mml-node="mtext" transform="translate(944.7,0)"><use data-c="A0" xlink:href="#MJX-69-TEX-N-A0"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(1194.7,0)"><g data-mml-node="mi"><use data-c="46" xlink:href="#MJX-69-TEX-N-46"></use></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1847.7,0)"><use data-c="2C" xlink:href="#MJX-69-TEX-N-2C"></use></g><g data-mml-node="mtext" transform="translate(2292.3,0)"><use data-c="A0" xlink:href="#MJX-69-TEX-N-A0"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(2542.3,0)"><g data-mml-node="mi"><use data-c="45" xlink:href="#MJX-69-TEX-N-45"></use><use data-c="41" xlink:href="#MJX-69-TEX-N-41" transform="translate(681,0)"></use></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(4251.1,0)"><use data-c="3D" xlink:href="#MJX-69-TEX-N-3D"></use></g></g></g></svg></mjx-container> const. für beide Seile</p>
</div>
<div class="horizontalLayoutElement" style="padding-left: 10px; flex: 1;">
<p class="horizontalLayoutText"><img src="https://storage.googleapis.com/max-academy-image-bucket/60dc6c9d0a2ff88287433367.png" alt="Starrer Balken mit einer Einzelkraft F" width="246" height="154" /></p>
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</div>
<p> </p>

Dies ist eine interaktive Aufgabe zu: TM 2 Sammlung mit praktischen Tipps zum Lösen und einer Zusammenfassung der nötigen Theorie

Aufgabenstellung:

Lösungsweg:

Lösung: