KIT - Klausuren - TM2

TM 2 Sammlung

TUHH-TM2

Simplex Algorithmus

Optimierung in mehreren Variablen + Envelop Theorem 

Exterma Untersuchung

Basiswechselmatrix

Differenzenverstärker

übertragungsfunktion

Darstellungsmatrizen in neuer Basis darstellen

Basis wechsel, Transformationsmatrizen

Monotieverhalten

Cauchy-Produktformel

physik

elastischer stoss

lösbarkeit einer Matrix

kinematik

impuls

kugelkoordinaten une zylinderkoordinaten 

Matrix

Integralgleichung

kettenregel

Lösbarkeit einer Matrix

Glechgewicht

Schiefe Ebene

Cauchy Verdichtungssatz 

Schaltvorgänge

Singulärwertzerlegung

Spann

Lineares Gleichungssystem

spannung

Basis bestimmen

Fourier-Reihen

Unterschied In/Homogen

Gruppen

lineare abbildung 

quadratische ergänzung

basis 

QR-Zerlegung

Bild & Urbild

Zweigstromanalyse

Transistor als Thermometer

Investment

Teilfolgen

Epsilon Delta Kriterium

prinzip der virtuellen verrückung 

Linear Kombination

Cholesky Zerlegung

Polynomfunktionen beschreiben

Teilchenphysik und Festkörperphysik

test

Regel von de L'Hopital

KRAFT

Grenzwert Funktion 

Folgenkriterium

ϵ-δ Kriterium 

Beweis Stetigkeit 

Basiswechselsatz

Vorderrad fahradgabel lagerkräfte berechnen 

Spannungsregelung

Test

Induktion 

Jordan-Normalform

Inverse einer Matrix

Gleichmäßige Stetigkeit

addition

Stationäre Stoffübertragung

komplexe Ungleichungen 

Rekursive Folgen

Exponentialreihe

restglied

Newton Verfahren

Randwertaufgabe

Numerische Integration: Trapez- und Simpsonregel

dualräume

Dualraum

Komplexe Nullstellen

Chemie

Folgedefinition des Funktionslimes

Grenzwerte und Stetigkeit 

Komplexe Zahlen

Direkte Summe 

Exponentielle Verzinsung

Tilgungsrechnung

Abschreibungsrechnung

Zins- und Barwertrechnung

Grenzkosten

Grenzerlös, Grenzgewinn und Grenzproduktivität

Ökonomische Anwendung

Kostenfunktion

Elementare Funktionen 

Dreisatzrechnung

Vereinfachung von Themen

Summen- und Produktzeichen

Elementargeometrie

Trägheitsmomente

Flächenträgheitsmoment

<p>\[<br />\mathrm{f}_{\mathrm{HA}}=\frac{2 \sqrt{2}+1}{2(\sqrt{2}+1)} \alpha_{\mathrm{T}} \Delta \mathrm{T} I<br />\]</p>
<p>\[f_{\mathrm{VA}}=\frac{1}{2(\sqrt{2}+1)} \alpha_{\mathrm{T}} \Delta \mathrm{T}I\]</p>

<p>Es handelt sich um ein statisch unbestimmtes System, das in ein statisch bestimmtes System mit der Belastung $ \mathrm{F} $ und ein statisch bestimmtes System mit der statisch Überzähligen $ \mathrm{X}=1 $ aufgeteilt wird.</p>


<p>Es handelt sich um ein statisch unbestimmtes System, das in ein statisch bestimmtes System mit der Belastung <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" \mathrm{F} " style="vertical-align: 0" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.477ex" height="1.538ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -680 653 680" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-45-TEX-N-46" d="M128 619Q121 626 117 628T101 631T58 634H25V680H582V676Q584 670 596 560T610 444V440H570V444Q563 493 561 501Q555 538 543 563T516 601T477 622T431 631T374 633H334H286Q252 633 244 631T233 621Q232 619 232 490V363H284Q287 363 303 363T327 364T349 367T372 373T389 385Q407 403 410 459V480H450V200H410V221Q407 276 389 296Q381 303 371 307T348 313T327 316T303 317T284 317H232V189L233 61Q240 54 245 52T270 48T333 46H360V0H348Q324 3 182 3Q51 3 36 0H25V46H58Q100 47 109 49T128 61V619Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><use data-c="46" xlink:href="#MJX-45-TEX-N-46"></use></g></g></g></g></svg></mjx-container> und ein statisch bestimmtes System mit der statisch Überzähligen <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" \mathrm{X}=1 " style="vertical-align: -0.186ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="5.845ex" height="1.731ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -683 2583.6 765" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-46-TEX-N-58" d="M270 0Q252 3 141 3Q46 3 31 0H23V46H40Q129 50 161 88Q165 94 244 216T324 339Q324 341 235 480T143 622Q133 631 119 634T57 637H37V683H46Q64 680 172 680Q297 680 318 683H329V637H324Q307 637 286 632T263 621Q263 618 322 525T384 431Q385 431 437 511T489 593Q490 595 490 599Q490 611 477 622T436 637H428V683H437Q455 680 566 680Q661 680 676 683H684V637H667Q585 634 551 599Q548 596 478 491Q412 388 412 387Q412 385 514 225T620 62Q628 53 642 50T695 46H726V0H717Q699 3 591 3Q466 3 445 0H434V46H440Q454 46 476 51T499 64Q499 67 463 124T390 238L353 295L350 292Q348 290 343 283T331 265T312 236T286 195Q219 88 218 84Q218 70 234 59T272 46H280V0H270Z"></path><path id="MJX-46-TEX-N-3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path><path id="MJX-46-TEX-N-31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><use data-c="58" xlink:href="#MJX-46-TEX-N-58"></use></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1027.8,0)"><use data-c="3D" xlink:href="#MJX-46-TEX-N-3D"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(2083.6,0)"><use data-c="31" xlink:href="#MJX-46-TEX-N-31"></use></g></g></g></svg></mjx-container> aufgeteilt wird.</p>


<p>Berechnung der Auflager- und Stabkräfte im "0"- System</p>


<p>\[<br />\mathrm{S}_{1}^{0}=\mathrm{S}_{2}{ }^{0}=\mathrm{S}_{3}{ }^{0}=0 <br />\]</p>


<p>\[<br />\mathrm{S}_{2}{ }^{1}=\sqrt{2}, \quad \mathrm{~S}_{1}{ }^{1}=-\sqrt{2}\]</p>
<p>\[\mathrm{~S}_{1}{ }^{1}=-1, \quad \mathrm{~S}_{3}{ }^{1}=+1</p>
<p>\]</p>


<p>Bestimmung der statisch Unbestimmten $ X $</p>


<p>Bestimmung der statisch Unbestimmten <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" X " style="vertical-align: 0" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.928ex" height="1.545ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -683 852 683" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-50-TEX-I-1D44B" d="M42 0H40Q26 0 26 11Q26 15 29 27Q33 41 36 43T55 46Q141 49 190 98Q200 108 306 224T411 342Q302 620 297 625Q288 636 234 637H206Q200 643 200 645T202 664Q206 677 212 683H226Q260 681 347 681Q380 681 408 681T453 682T473 682Q490 682 490 671Q490 670 488 658Q484 643 481 640T465 637Q434 634 411 620L488 426L541 485Q646 598 646 610Q646 628 622 635Q617 635 609 637Q594 637 594 648Q594 650 596 664Q600 677 606 683H618Q619 683 643 683T697 681T738 680Q828 680 837 683H845Q852 676 852 672Q850 647 840 637H824Q790 636 763 628T722 611T698 593L687 584Q687 585 592 480L505 384Q505 383 536 304T601 142T638 56Q648 47 699 46Q734 46 734 37Q734 35 732 23Q728 7 725 4T711 1Q708 1 678 1T589 2Q528 2 496 2T461 1Q444 1 444 10Q444 11 446 25Q448 35 450 39T455 44T464 46T480 47T506 54Q523 62 523 64Q522 64 476 181L429 299Q241 95 236 84Q232 76 232 72Q232 53 261 47Q262 47 267 47T273 46Q276 46 277 46T280 45T283 42T284 35Q284 26 282 19Q279 6 276 4T261 1Q258 1 243 1T201 2T142 2Q64 2 42 0Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D44B" xlink:href="#MJX-50-TEX-I-1D44B"></use></g></g></g></svg></mjx-container></p>


<p>\[<br />\delta_{10}=\alpha_{T} \Delta \mathrm{T} I <br />\]</p>


<p>\[<br />\delta_{11}=\sum _{i} \frac{\left(S_{1}^{i}\right)^{2}}{E A}I_{i}=\frac{1}{E A}\left((\sqrt{2})^{2} \sqrt{2}I+(-1)^{2}I+1 I\right)=2 \frac{1}{E A} I(\sqrt{2}+1) <br />\]</p>


<p>\[<br />X=-\frac{\delta_{10}}{\delta_{11}}=-\frac{\alpha_{T} \Delta T I}{\frac{2 I}{E A}(\sqrt{2}+1)}=-\frac{\alpha_{T} \Delta T E A}{2(\sqrt{2}+1)} <br />\]</p>


<p>\[ \mathrm{S}_{i}=\mathrm{S}_{i}^{0}+\mathrm{X} \mathrm{S}_{i}^{1} \)</p>


<p>\[<br />\mathrm{S}_{1}=\frac{\alpha_{T} \Delta \mathrm{T} \mathrm{EA}}{2(\sqrt{2}+1)}\]</p>


<p>\[ \mathrm{S}_{2}=\sqrt{2} \frac{\alpha_{\mathrm{T}} \Delta \mathrm{T} \mathrm{EA}}{2(\sqrt{2}+1)}\]</p>


<p>\[\mathrm{S}_{3}=-\frac{\alpha_{T} \Delta \mathrm{T} \mathrm{EA}}{2(\sqrt{2}+1)} <br />\]</p>


<p>Horizontale Verschiebung $ \mathrm{f}_{\mathrm{HA}} $</p>


<p>Horizontale Verschiebung <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" \mathrm{f}_{\mathrm{HA}} " style="vertical-align: -0.345ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="3.28ex" height="1.94ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -705 1449.7 857.7" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-58-TEX-N-66" d="M273 0Q255 3 146 3Q43 3 34 0H26V46H42Q70 46 91 49Q99 52 103 60Q104 62 104 224V385H33V431H104V497L105 564L107 574Q126 639 171 668T266 704Q267 704 275 704T289 705Q330 702 351 679T372 627Q372 604 358 590T321 576T284 590T270 627Q270 647 288 667H284Q280 668 273 668Q245 668 223 647T189 592Q183 572 182 497V431H293V385H185V225Q185 63 186 61T189 57T194 54T199 51T206 49T213 48T222 47T231 47T241 46T251 46H282V0H273Z"></path><path id="MJX-58-TEX-N-48" d="M128 622Q121 629 117 631T101 634T58 637H25V683H36Q57 680 180 680Q315 680 324 683H335V637H302Q262 636 251 634T233 622L232 500V378H517V622Q510 629 506 631T490 634T447 637H414V683H425Q446 680 569 680Q704 680 713 683H724V637H691Q651 636 640 634T622 622V61Q628 51 639 49T691 46H724V0H713Q692 3 569 3Q434 3 425 0H414V46H447Q489 47 498 49T517 61V332H232V197L233 61Q239 51 250 49T302 46H335V0H324Q303 3 180 3Q45 3 36 0H25V46H58Q100 47 109 49T128 61V622Z"></path><path id="MJX-58-TEX-N-41" d="M255 0Q240 3 140 3Q48 3 39 0H32V46H47Q119 49 139 88Q140 91 192 245T295 553T348 708Q351 716 366 716H376Q396 715 400 709Q402 707 508 390L617 67Q624 54 636 51T687 46H717V0H708Q699 3 581 3Q458 3 437 0H427V46H440Q510 46 510 64Q510 66 486 138L462 209H229L209 150Q189 91 189 85Q189 72 209 59T259 46H264V0H255ZM447 255L345 557L244 256Q244 255 345 255H447Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><use data-c="66" xlink:href="#MJX-58-TEX-N-66"></use></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(339,-152.7) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><use data-c="48" xlink:href="#MJX-58-TEX-N-48"></use><use data-c="41" xlink:href="#MJX-58-TEX-N-41" transform="translate(750,0)"></use></g></g></g></g></g></g></svg></mjx-container></p>


<p>$\overline{\mathrm{S}}_{1}=0, \quad  \overline{\mathrm{S}}_{2}=\sqrt{2} \overline{1},\quad  \overline{\mathrm{S}}_{3}=-\overline{1}$</p>


<p>\begin{align}<br />\frac{1}{2} \overline{1} \mathrm{f}_{\mathrm{HA}}&amp;=\frac{1}{2} \sum_{\mathrm{i}} \frac{\overline{\mathrm{S}}_{\mathrm{i}} \mathrm{S}_{\mathrm{i}}}{\mathrm{E} \mathrm{A}}I_{\mathrm{i}} \\<br />&amp;=\frac{1}{2} \frac{1}{\mathrm{EA}}\left(0\left(\frac{\alpha_{\mathrm{T}} \Delta \mathrm{T} \mathrm{EA}}{2(\sqrt{2}+1)}\right) I+\sqrt{2} \overline{1}\left(\sqrt{2} \frac{\alpha_{\mathrm{T}} \Delta \mathrm{T} \mathrm{EA}}{2(\sqrt{2}+1)}\right) \sqrt{2} I+(-\overline{1})\left(-\frac{\alpha_{\mathrm{T}} \Delta \mathrm{T} \mathrm{EA}}{2(\sqrt{2}+1)}\right) I\right)<br />\end{align}</p>


<p>\[<br />\mathrm{f}_{\mathrm{HA}}=\frac{1}{\mathrm{EA}} I\frac{\alpha_{T} \Delta \mathrm{T} \mathrm{EA}}{2(\sqrt{2}+1)}(2 \sqrt{2}+1)=\frac{2 \sqrt{2}+1}{2(\sqrt{2}+1)} \alpha_{\mathrm{T}} \Delta \mathrm{T} I<br />\]</p>


<p>Vertikale Verschiebung $ f_{\mathrm{VA}} $</p>


<p>Vertikale Verschiebung <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" f_{\mathrm{VA}} " style="vertical-align: -0.464ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="3.696ex" height="2.059ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -705 1633.7 910" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-62-TEX-I-1D453" d="M118 -162Q120 -162 124 -164T135 -167T147 -168Q160 -168 171 -155T187 -126Q197 -99 221 27T267 267T289 382V385H242Q195 385 192 387Q188 390 188 397L195 425Q197 430 203 430T250 431Q298 431 298 432Q298 434 307 482T319 540Q356 705 465 705Q502 703 526 683T550 630Q550 594 529 578T487 561Q443 561 443 603Q443 622 454 636T478 657L487 662Q471 668 457 668Q445 668 434 658T419 630Q412 601 403 552T387 469T380 433Q380 431 435 431Q480 431 487 430T498 424Q499 420 496 407T491 391Q489 386 482 386T428 385H372L349 263Q301 15 282 -47Q255 -132 212 -173Q175 -205 139 -205Q107 -205 81 -186T55 -132Q55 -95 76 -78T118 -61Q162 -61 162 -103Q162 -122 151 -136T127 -157L118 -162Z"></path><path id="MJX-62-TEX-N-56" d="M114 620Q113 621 110 624T107 627T103 630T98 632T91 634T80 635T67 636T48 637H19V683H28Q46 680 152 680Q273 680 294 683H305V637H284Q223 634 223 620Q223 618 313 372T404 126L490 358Q575 588 575 597Q575 616 554 626T508 637H503V683H512Q527 680 627 680Q718 680 724 683H730V637H723Q648 637 627 596Q627 595 515 291T401 -14Q396 -22 382 -22H374H367Q353 -22 348 -14Q346 -12 231 303Q114 617 114 620Z"></path><path id="MJX-62-TEX-N-41" d="M255 0Q240 3 140 3Q48 3 39 0H32V46H47Q119 49 139 88Q140 91 192 245T295 553T348 708Q351 716 366 716H376Q396 715 400 709Q402 707 508 390L617 67Q624 54 636 51T687 46H717V0H708Q699 3 581 3Q458 3 437 0H427V46H440Q510 46 510 64Q510 66 486 138L462 209H229L209 150Q189 91 189 85Q189 72 209 59T259 46H264V0H255ZM447 255L345 557L244 256Q244 255 345 255H447Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D453" xlink:href="#MJX-62-TEX-I-1D453"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(523,-152.7) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><use data-c="56" xlink:href="#MJX-62-TEX-N-56"></use><use data-c="41" xlink:href="#MJX-62-TEX-N-41" transform="translate(750,0)"></use></g></g></g></g></g></g></svg></mjx-container></p>


<p>$\overline{\overline{\mathrm{S}}}_{1}=0, \quad \overline{\overline{\mathrm{S}}}_{2}=0, \quad \overline{\overline{\mathrm{S}}}_{3}=-\overline{\overline{1}}$</p>


<p>\[<br />\frac{1}{2} \overline{\overline{1}} f_{\mathrm{VA}}<br /><br />=\frac{1}{2} \frac{1}{\mathrm{EA}}\left(0\left(\frac{\alpha_{\mathrm{T}} \Delta \mathrm{T} \mathrm{EA}}{2(\sqrt{2}+1)}\right) I+0\left(\sqrt{2} \frac{\alpha_{\mathrm{T}} \Delta \mathrm{T} \mathrm{EA}}{2(\sqrt{2}+1)}\right) \sqrt{2} I+(-\overline{\overline{1}})\left(-\frac{\alpha_{\mathrm{T}} \Delta \mathrm{T} \mathrm{EA}}{2(\sqrt{2}+1)}\right) I\right)<br />\]</p>


<p>\[<br />f_{\mathrm{VA}}=\frac{1}{\mathrm{EA}} \frac{\alpha_{\mathrm{T}} \Delta \mathrm{T} \mathrm{EA}}{2(\sqrt{2}+1)} I=\frac{1}{2(\sqrt{2}+1)} \alpha_{\mathrm{T}} \Delta \mathrm{T}I<br />\]</p>

<div class="horizontalLayoutContainer" style="display: flex; flex-direction: row;">
<div class="horizontalLayoutElement" style="padding-right: 10px; flex: 1;">
<p>Drei Stäbe werden in einem Punkt $A$ gelenkig miteinander verbunden. Das System ist im Stab 1 mit der Temperatur $ \Delta \mathrm{T} $ belastet.</p>
<p> </p>
<p><strong>Gesucht:</strong> Bestimmung der Verschiebung in Punkt $ A $</p>
<p><strong>Gegeben:</strong> $ \alpha_{T} , \mathrm{l},\ \Delta T,\ E A= $ const. für alle Stäbe</p>
</div>
<div class="horizontalLayoutElement" style="padding-left: 10px; flex: 1;">
<p class="horizontalLayoutText"><img src="https://storage.googleapis.com/max-academy-image-bucket/60dc7ca6a5decbc02a6aaa66.png" alt="System mit der Temperaturbelastung Delta T im Stab 1" width="232" height="153" /></p>
</div>
</div>
<p> </p>

<div class="horizontalLayoutContainer" style="display: flex; flex-direction: row;">
<div class="horizontalLayoutElement" style="padding-right: 10px; flex: 1;">
<p>Drei Stäbe werden in einem Punkt <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt="A" style="vertical-align: 0" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.697ex" height="1.62ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -716 750 716" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-41-TEX-I-1D434" d="M208 74Q208 50 254 46Q272 46 272 35Q272 34 270 22Q267 8 264 4T251 0Q249 0 239 0T205 1T141 2Q70 2 50 0H42Q35 7 35 11Q37 38 48 46H62Q132 49 164 96Q170 102 345 401T523 704Q530 716 547 716H555H572Q578 707 578 706L606 383Q634 60 636 57Q641 46 701 46Q726 46 726 36Q726 34 723 22Q720 7 718 4T704 0Q701 0 690 0T651 1T578 2Q484 2 455 0H443Q437 6 437 9T439 27Q443 40 445 43L449 46H469Q523 49 533 63L521 213H283L249 155Q208 86 208 74ZM516 260Q516 271 504 416T490 562L463 519Q447 492 400 412L310 260L413 259Q516 259 516 260Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D434" xlink:href="#MJX-41-TEX-I-1D434"></use></g></g></g></svg></mjx-container> gelenkig miteinander verbunden. Das System ist im Stab 1 mit der Temperatur <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" \Delta \mathrm{T} " style="vertical-align: 0" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="3.518ex" height="1.62ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -716 1555 716" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-42-TEX-N-394" d="M51 0Q46 4 46 7Q46 9 215 357T388 709Q391 716 416 716Q439 716 444 709Q447 705 616 357T786 7Q786 4 781 0H51ZM507 344L384 596L137 92L383 91H630Q630 93 507 344Z"></path><path id="MJX-42-TEX-N-54" d="M36 443Q37 448 46 558T55 671V677H666V671Q667 666 676 556T685 443V437H645V443Q645 445 642 478T631 544T610 593Q593 614 555 625Q534 630 478 630H451H443Q417 630 414 618Q413 616 413 339V63Q420 53 439 50T528 46H558V0H545L361 3Q186 1 177 0H164V46H194Q264 46 283 49T309 63V339V550Q309 620 304 625T271 630H244H224Q154 630 119 601Q101 585 93 554T81 486T76 443V437H36V443Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use data-c="394" xlink:href="#MJX-42-TEX-N-394"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(833,0)"><g data-mml-node="mi"><use data-c="54" xlink:href="#MJX-42-TEX-N-54"></use></g></g></g></g></svg></mjx-container> belastet.</p>
<p> </p>
<p><strong>Gesucht:</strong> Bestimmung der Verschiebung in Punkt <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" A " style="vertical-align: 0" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.697ex" height="1.62ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -716 750 716" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-43-TEX-I-1D434" d="M208 74Q208 50 254 46Q272 46 272 35Q272 34 270 22Q267 8 264 4T251 0Q249 0 239 0T205 1T141 2Q70 2 50 0H42Q35 7 35 11Q37 38 48 46H62Q132 49 164 96Q170 102 345 401T523 704Q530 716 547 716H555H572Q578 707 578 706L606 383Q634 60 636 57Q641 46 701 46Q726 46 726 36Q726 34 723 22Q720 7 718 4T704 0Q701 0 690 0T651 1T578 2Q484 2 455 0H443Q437 6 437 9T439 27Q443 40 445 43L449 46H469Q523 49 533 63L521 213H283L249 155Q208 86 208 74ZM516 260Q516 271 504 416T490 562L463 519Q447 492 400 412L310 260L413 259Q516 259 516 260Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D434" xlink:href="#MJX-43-TEX-I-1D434"></use></g></g></g></svg></mjx-container></p>
<p><strong>Gegeben:</strong> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" \alpha_{T} , \mathrm{l},\ \Delta T,\ E A= " style="vertical-align: -0.439ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="16.832ex" height="2.059ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -716 7439.6 910" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-44-TEX-I-1D6FC" d="M34 156Q34 270 120 356T309 442Q379 442 421 402T478 304Q484 275 485 237V208Q534 282 560 374Q564 388 566 390T582 393Q603 393 603 385Q603 376 594 346T558 261T497 161L486 147L487 123Q489 67 495 47T514 26Q528 28 540 37T557 60Q559 67 562 68T577 70Q597 70 597 62Q597 56 591 43Q579 19 556 5T512 -10H505Q438 -10 414 62L411 69L400 61Q390 53 370 41T325 18T267 -2T203 -11Q124 -11 79 39T34 156ZM208 26Q257 26 306 47T379 90L403 112Q401 255 396 290Q382 405 304 405Q235 405 183 332Q156 292 139 224T121 120Q121 71 146 49T208 26Z"></path><path id="MJX-44-TEX-I-1D447" d="M40 437Q21 437 21 445Q21 450 37 501T71 602L88 651Q93 669 101 677H569H659Q691 677 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<p class="horizontalLayoutText"><img src="https://storage.googleapis.com/max-academy-image-bucket/60dc7ca6a5decbc02a6aaa66.png" alt="System mit der Temperaturbelastung Delta T im Stab 1" width="232" height="153" /></p>
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Dies ist eine interaktive Aufgabe zu: TM 2 Sammlung mit praktischen Tipps zum Lösen und einer Zusammenfassung der nötigen Theorie

Aufgabenstellung:

Lösungsweg:

Lösung: