Energie des magnetischen Feldes

Durchflutungsgesetz

Magnetischer Kreis & ohmsches Gesetz

Das Magnetische Feld in der Umgebung stromführender Leiter

Hystereseschleife

Matrix

Integralgleichung

kettenregel

Lösbarkeit einer Matrix

Glechgewicht

Schiefe Ebene

Cauchy Verdichtungssatz 

Schaltvorgänge

Singulärwertzerlegung

Spann

Lineares Gleichungssystem

spannung

Basis bestimmen

Fourier-Reihen

Unterschied In/Homogen

Gruppen

lineare abbildung 

quadratische ergänzung

basis 

QR-Zerlegung

Bild & Urbild

Zweigstromanalyse

Transistor als Thermometer

Investment

Teilfolgen

Epsilon Delta Kriterium

prinzip der virtuellen verrückung 

Linear Kombination

Cholesky Zerlegung

Polynomfunktionen beschreiben

Teilchenphysik und Festkörperphysik

test

Regel von de L'Hopital

KRAFT

Grenzwert Funktion 

Folgenkriterium

ϵ-δ Kriterium 

Beweis Stetigkeit 

Basiswechselsatz

Vorderrad fahradgabel lagerkräfte berechnen 

Spannungsregelung

Test

Induktion 

Jordan-Normalform

Inverse einer Matrix

Gleichmäßige Stetigkeit

addition

Stationäre Stoffübertragung

komplexe Ungleichungen 

Rekursive Folgen

Exponentialreihe

restglied

Newton Verfahren

Randwertaufgabe

Numerische Integration: Trapez- und Simpsonregel

dualräume

Dualraum

Komplexe Nullstellen

Chemie

Folgedefinition des Funktionslimes

Grenzwerte und Stetigkeit 

Komplexe Zahlen

Direkte Summe 

Exponentielle Verzinsung

Tilgungsrechnung

Abschreibungsrechnung

Zins- und Barwertrechnung

Grenzkosten

Grenzerlös, Grenzgewinn und Grenzproduktivität

Ökonomische Anwendung

Kostenfunktion

Elementare Funktionen 

Dreisatzrechnung

Vereinfachung von Themen

Summen- und Produktzeichen

Elementargeometrie

Trägheitsmomente

Flächenträgheitsmoment

Komposition

Zentrales, ebenes Kräftesystem

Anfangswertproblem

Ableitungsregeln

Baustatik

Gleichförmige geradlinige Bewegung

Vereinfachung von Thermen

Prozentrechnung

Umrechnung von Einheiten

Mehrdimensionale Stetigkeit

Einfache Folgen

Kombinierte Aufgaben

Polynomdivision

Quadratische Funktionen

Nullstellen - Quadratische Funktionen

<p>3 Aufgaben in Auer/Seitz - Grundkurs Wirtschaftsmathematik</p>
<p>&nbsp;</p>

Horner Schema

<p>Die magnetische Spannung über dem Weg durch das Blech ist</p>


<p>\[<br />V_{\mathrm{B}}=H_{\mathrm{B}} \cdot l_{\mathrm{B}}=14,0 \frac{\mathrm{A}}{\mathrm{m}} \cdot 0,7 \mathrm{~m}=9,8 \mathrm{~A}<br />\]</p>


<p>Wir nehmen näherungsweise an, dass der ganze magnetische Fluss im Querschnitt des Luftspalts konzentriert bleibt.</p>


<p>Dann ist die Feldstärke in Luft:</p>


<p>\[<br />H_{\mathrm{L}}=\frac{B}{\mu_{0}}=\frac{1,4 \frac{\mathrm{Vs}}{\mathrm{m}^{2}}}{4 \cdot \pi \cdot 10^{-7} \frac{\mathrm{Vs}}{\mathrm{Am}}}=1,1 \cdot 10^{6} \frac{\mathrm{A}}{\mathrm{m}}<br />\]</p>


<p>Die magnetische Spannung über dem Weg in Luft ist</p>


<p>\[<br />V_{\mathrm{L}}=H_{\mathrm{L}} \cdot l_{\mathrm{L}}=1,1 \cdot 10^{6} \frac{\mathrm{A}}{\mathrm{m}} \cdot 3 \cdot 10^{-3} \mathrm{~m}=3,3 \cdot 10^{3} \mathrm{~A}<br />\]</p>


<p>Wegen der geringen magnetischen Leitfähigkeit des Luftspalts steht fast die gesamte magnetische Umlaufspannung am Luftspalt an.</p>


<p>Die gesamte magnetische Umlaufspannung ist</p>


<p>\( V_{\mathrm{ges}}=V_{\mathrm{B}}+V_{\mathrm{L}}=9,8 \mathrm{~A}+3300 \mathrm{~A}= 3309,8 \mathrm{~A} \)</p>


<p>Sie entspricht der Durchflutung \( \Theta=V_{\mathrm{ges}}=I \cdot N \).</p>


<p>Sie entspricht der Durchflutung <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" \Theta=V_{\mathrm{ges}}=I \cdot N " style="vertical-align: -0.669ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="16.151ex" height="2.264ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -705 7138.7 1000.7" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-2510-TEX-N-398" d="M56 340Q56 423 86 494T164 610T270 680T388 705Q521 705 621 601T722 341Q722 260 693 191T617 75T510 4T388 -22T267 3T160 74T85 189T56 340ZM610 339Q610 428 590 495T535 598T463 651T384 668Q332 668 289 638T221 566Q168 485 168 339Q168 274 176 235Q189 158 228 105T324 28Q356 16 388 16Q415 16 442 24T501 54T555 111T594 205T610 339ZM223 263V422H263V388H514V422H554V263H514V297H263V263H223Z"></path><path id="MJX-2510-TEX-N-3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path><path id="MJX-2510-TEX-I-1D449" d="M52 648Q52 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<p>\[<br />N=\frac{\Theta}{I}=\frac{3309,8 \mathrm{~A}}{4,0 \mathrm{~A}}=827<br />\]</p>

<p>Ein Eisenkern aus Elektroblech hat einen Luftspalt der Länge \( l_{\mathrm{L}}=3 \mathrm{~mm} . \) Die mittlere Feldlinienlänge im Blech beträgt \( l_{\mathrm{B}}=70 \mathrm{~cm} . \) Bei einem Strom von \( I=4,0 \) A durch eine Spule auf dem Eisenkern soll im Eisen eine Flussdichte \( B=1,4 \mathrm{~T} \) entstehen. Aus einer Materialtabelle (Magnetisierungskennlinie, Magnetisierungskurve \( B=f(H)) \) wird die zur Flussdichte gehörende magnetische Feldstärke im Eisen \( H_{\mathrm{B}}=14,0 \frac{\mathrm{A}}{\mathrm{m}} \) entnommen.</p>
<p>Welche Windungszahl \( N \) muss die Spule haben?</p>

Dies ist eine interaktive Aufgabe zu: Magnetischer Kreis & ohmsches Gesetz mit praktischen Tipps zum Lösen und einer Zusammenfassung der nötigen Theorie

Berechnung magnetischer Felder - Magnetischer Kreis & ohmsches Gesetz 

Aufgabenstellung:

Lösungsweg:

Lösung: