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Aufgabenstellung:

Ein aus zwei Teilen bestehender Eisenkern nach Bild a enthält eine aus Windungen bestehende Spule, die von dem Strom A durchflossen wird. Die Eisenquerschnitte betragen und Die mittleren Eisenweglängen sind und Ôben und unten ist je ein Luftspalt von Länge vorhanden. Die Permeabilitätszahl des Eisens beträgt .

Welcher magnetische Fluss wird im Eisen erzeugt?

(Für die Berechnung können die Luftspaltfläche und der Eisenquerschnitt als gleich groß angesehen werden.)

Magnetischer Kreis mit Luftspalt.

Abbildung

a) Gegebene Anordnung
b) zugehörige magnetische Ersatzschaltung

Lösungsweg:

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Von dem vorliegenden Eisenkem ist statt der Magnetisierungskennlinie die Permeabilitätszahl bekannt. Das bedeutet, dass alle magnetischen Widerstände konstante Werte haben. Zur Lösung der Aufgabe ist es daher sinnvoll, die gegebene Anordnung durch die in Bild dargestellte magnetische Ersatzschaltung wiederzugeben. Wir bestimmen zunächst die vorhandenen magnetischen Widerstände.

Die linke Eisenkemhälfte in Bild a hat den magnetischen Widerstand

Entsprechend beträgt der magnetische Widerstand der rechten Eisenkernhälfte in Bild

Jeder der beiden vorhandenen Luftspalte besitzt mit der Luftspaltfläche den magnetischen Widerstand

Die magnetischen Widerstände der Eisenwege und sowie der zweimal yorhandene Luftspaltwiderstand des gegebenen magnetischen Kreises liegen entsprechend Bild in Reihe. Daher ist der gesamte magnetische derstand gleich der Summe aller magnetischen Einzelwiderstände.

Durch Anwendung des ohmschen Gesetzes des magnetischen Kreises erhalten wir somit - bei der elektrischen Durchflutung für den gesuchten magnetischen Fluss

Lösung: