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Aufgabenstellung:

Bei dem in Bild a dargestellten Eisenkem aus Stahlguss ist auf dem linken Schenkel eine Spule mit Windungen aufgebracht. Der Eisenquerschnitt ist an allen Stellen gleich groß und beträgt Die Eisenweglängen haben die mittleren Werte und Im rechten Schenkel soll durch den eingespeisten Spulenstrom ein magnetischer Fluss von erzeugt werden.

Welcher Strom muss in der Spule fließen?

Magnetischer Kreis mit Verzweigung:

Abbildung

b) Verlauf der auftretenden magnetischen Flüsse
a) Gegebene Anordnung,

Lösungsweg:

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Der im rechten Schenkel in Bild a geforderte magnetische Fluss bedingt dort eine magnetische Flussdichte von

Hierfür entnehmen wir aus der Magnetisierungskennlinie (Kennlinie 1) die magnetische Feldstärke:

Abbildung

Berücksichtigen wir, dass in Bild a an dem durch die Länge gekennzeichneten Eisenweg die gleiche magnetische Spannung liegt wie an dem mittleren Eisenweg (mit der Länge ), so erhalten wir die Gleichung

Hieraus finden wir die im Mittelschenkel vorhandene magnetische Feldstärke als

Für diesen Wert entnehmen wir aus der Magnetisierungskennlinie (Kennlinie 1) die magnetische Flussdichte

Damit beträgt der im Mittelschenkel auftretende magnetische Fluss

In Bild ist der Verlauf der im Eisenkem vorhandenen magnetischen Flüsse dargestellt. Hieraus ist ersichtlich, dass im linken Schenkel ein magnetischer Fluss von

auftritt. Damit sind hier die magnetische Flussdichte

und laut Magnetisierungskennlinie (Kennlinie 1) die magnetische Feldstärke

Wenden wir jetzt das Durchflutungsgesetz auf die linke Seite des magnetischen Kreises an, so erhalten wir mit der Durchflutung die Gleichung

Hieraus finden wir den gesuchten Strom als

Lösung: