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Aufgabenstellung:

Ein Skifahrer fährt mit der Geschwindigkeit über eine Kante, an der sich die Hangneigung abrupt ändert. Der Winkel vor der Kante ist und der Winkel nach der Kante

Wie groß ist die Sprungweite

Gegeben:

Abbildung

Lösungsweg:

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Koordinatensystem und relevante Größen einzeichnen (Skizze):

Abbildung

Im eingezeichneten Koordinatensystem gilt für die Flugbahn:

Das negative Vorzeichen vor kommt daher, dass der Wurfwinkel hier nach unten gerichtet ist.

Für den geraden Hang gilt:

Für den Punkt, an dem der Skifahrer landet, gilt:

Aus dieser Bedingung kann bestimmt werden:

Daraus folgt:

Die zugehörige z-Koordinate ist

Für die Sprungweite gilt also:

Zahlenwert:

Lösung: