Prüfen die folgende Abbildung auf Bijektivität:
ist bijektiv, wenn injektiv und surjektiv.
Prüfe Injektivität:
Sei . Prüfe ob gilt:
Somit ist die Abbildung injektiv.
Prüfe Surjektivität:
Die Zielmenge ist . Wird jedes Element der Zielmenge mindestens einmal getroffen?
Forme nach um und schaue ob sich für jedes ein Urbild berechnen lässt:
Es lässt sich für jedes ein Urbild berechnen!
Bijektivität:
ist bijektiv, da injektiv und surjektiv.