<p>Gebe alle möglichen Teilmengen von $M= \{a ; b ; c\}$ an.</p>

<p>Gebe alle möglichen Teilmengen von <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt="M= \{a ; b ; c\}" style="vertical-align: -0.566ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="12.816ex" height="2.262ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -750 5664.9 1000" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-458-TEX-I-1D440" d="M289 629Q289 635 232 637Q208 637 201 638T194 648Q194 649 196 659Q197 662 198 666T199 671T201 676T203 679T207 681T212 683T220 683T232 684Q238 684 262 684T307 683Q386 683 398 683T414 678Q415 674 451 396L487 117L510 154Q534 190 574 254T662 394Q837 673 839 675Q840 676 842 678T846 681L852 683H948Q965 683 988 683T1017 684Q1051 684 1051 673Q1051 668 1048 656T1045 643Q1041 637 1008 637Q968 636 957 634T939 623Q936 618 867 340T797 59Q797 55 798 54T805 50T822 48T855 46H886Q892 37 892 35Q892 19 885 5Q880 0 869 0Q864 0 828 1T736 2Q675 2 644 2T609 1Q592 1 592 11Q592 13 594 25Q598 41 602 43T625 46Q652 46 685 49Q699 52 704 61Q706 65 742 207T813 490T848 631L654 322Q458 10 453 5Q451 4 449 3Q444 0 433 0Q418 0 415 7Q413 11 374 317L335 624L267 354Q200 88 200 79Q206 46 272 46H282Q288 41 289 37T286 19Q282 3 278 1Q274 0 267 0Q265 0 255 0T221 1T157 2Q127 2 95 1T58 0Q43 0 39 2T35 11Q35 13 38 25T43 40Q45 46 65 46Q135 46 154 86Q158 92 223 354T289 629Z"></path><path id="MJX-458-TEX-N-3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path><path id="MJX-458-TEX-N-7B" d="M434 -231Q434 -244 428 -250H410Q281 -250 230 -184Q225 -177 222 -172T217 -161T213 -148T211 -133T210 -111T209 -84T209 -47T209 0Q209 21 209 53Q208 142 204 153Q203 154 203 155Q189 191 153 211T82 231Q71 231 68 234T65 250T68 266T82 269Q116 269 152 289T203 345Q208 356 208 377T209 529V579Q209 634 215 656T244 698Q270 724 324 740Q361 748 377 749Q379 749 390 749T408 750H428Q434 744 434 732Q434 719 431 716Q429 713 415 713Q362 710 332 689T296 647Q291 634 291 499V417Q291 370 288 353T271 314Q240 271 184 255L170 250L184 245Q202 239 220 230T262 196T290 137Q291 131 291 1Q291 -134 296 -147Q306 -174 339 -192T415 -213Q429 -213 431 -216Q434 -219 434 -231Z"></path><path id="MJX-458-TEX-I-1D44E" d="M33 157Q33 258 109 349T280 441Q331 441 370 392Q386 422 416 422Q429 422 439 414T449 394Q449 381 412 234T374 68Q374 43 381 35T402 26Q411 27 422 35Q443 55 463 131Q469 151 473 152Q475 153 483 153H487Q506 153 506 144Q506 138 501 117T481 63T449 13Q436 0 417 -8Q409 -10 393 -10Q359 -10 336 5T306 36L300 51Q299 52 296 50Q294 48 292 46Q233 -10 172 -10Q117 -10 75 30T33 157ZM351 328Q351 334 346 350T323 385T277 405Q242 405 210 374T160 293Q131 214 119 129Q119 126 119 118T118 106Q118 61 136 44T179 26Q217 26 254 59T298 110Q300 114 325 217T351 328Z"></path><path id="MJX-458-TEX-N-3B" d="M78 370Q78 394 95 412T138 430Q162 430 180 414T199 371Q199 346 182 328T139 310T96 327T78 370ZM78 60Q78 85 94 103T137 121Q202 121 202 8Q202 -44 183 -94T144 -169T118 -194Q115 -194 106 -186T95 -174Q94 -171 107 -155T137 -107T160 -38Q161 -32 162 -22T165 -4T165 4Q165 5 161 4T142 0Q110 0 94 18T78 60Z"></path><path id="MJX-458-TEX-I-1D44F" d="M73 647Q73 657 77 670T89 683Q90 683 161 688T234 694Q246 694 246 685T212 542Q204 508 195 472T180 418L176 399Q176 396 182 402Q231 442 283 442Q345 442 383 396T422 280Q422 169 343 79T173 -11Q123 -11 82 27T40 150V159Q40 180 48 217T97 414Q147 611 147 623T109 637Q104 637 101 637H96Q86 637 83 637T76 640T73 647ZM336 325V331Q336 405 275 405Q258 405 240 397T207 376T181 352T163 330L157 322L136 236Q114 150 114 114Q114 66 138 42Q154 26 178 26Q211 26 245 58Q270 81 285 114T318 219Q336 291 336 325Z"></path><path id="MJX-458-TEX-I-1D450" d="M34 159Q34 268 120 355T306 442Q362 442 394 418T427 355Q427 326 408 306T360 285Q341 285 330 295T319 325T330 359T352 380T366 386H367Q367 388 361 392T340 400T306 404Q276 404 249 390Q228 381 206 359Q162 315 142 235T121 119Q121 73 147 50Q169 26 205 26H209Q321 26 394 111Q403 121 406 121Q410 121 419 112T429 98T420 83T391 55T346 25T282 0T202 -11Q127 -11 81 37T34 159Z"></path><path id="MJX-458-TEX-N-7D" d="M65 731Q65 745 68 747T88 750Q171 750 216 725T279 670Q288 649 289 635T291 501Q292 362 293 357Q306 312 345 291T417 269Q428 269 431 266T434 250T431 234T417 231Q380 231 345 210T298 157Q293 143 292 121T291 -28V-79Q291 -134 285 -156T256 -198Q202 -250 89 -250Q71 -250 68 -247T65 -230Q65 -224 65 -223T66 -218T69 -214T77 -213Q91 -213 108 -210T146 -200T183 -177T207 -139Q208 -134 209 3L210 139Q223 196 280 230Q315 247 330 250Q305 257 280 270Q225 304 212 352L210 362L209 498Q208 635 207 640Q195 680 154 696T77 713Q68 713 67 716T65 731Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D440" xlink:href="#MJX-458-TEX-I-1D440"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1328.8,0)"><use data-c="3D" xlink:href="#MJX-458-TEX-N-3D"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(2384.6,0)"><use data-c="7B" xlink:href="#MJX-458-TEX-N-7B"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(2884.6,0)"><use data-c="1D44E" xlink:href="#MJX-458-TEX-I-1D44E"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(3413.6,0)"><use data-c="3B" xlink:href="#MJX-458-TEX-N-3B"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(3858.2,0)"><use data-c="1D44F" xlink:href="#MJX-458-TEX-I-1D44F"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(4287.2,0)"><use data-c="3B" xlink:href="#MJX-458-TEX-N-3B"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(4731.9,0)"><use data-c="1D450" xlink:href="#MJX-458-TEX-I-1D450"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(5164.9,0)"><use data-c="7D" xlink:href="#MJX-458-TEX-N-7D"></use></g></g></g></svg></mjx-container> an.</p>

<p>Prüfe:</p>
<p style="padding-left: 40px;">$A := \{x\in\ \mathrm{N} \ | \ x+4\leq\ 13\}$ ist Teilmenge von $B := \{x\in \ \mathbb{R} \ | \ 1\ &amp;lt; x &amp;lt; \ 10\}$.</p>
<p>Begründe dein Ergebnis.</p>

<p>Prüfe:</p>
<p style="padding-left: 40px;"><mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt="A := \{x\in\ \mathrm{N} \ | \ x+4\leq\ 13\}" style="vertical-align: -0.566ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="26.724ex" height="2.262ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -750 11812.1 1000" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-317-TEX-I-1D434" d="M208 74Q208 50 254 46Q272 46 272 35Q272 34 270 22Q267 8 264 4T251 0Q249 0 239 0T205 1T141 2Q70 2 50 0H42Q35 7 35 11Q37 38 48 46H62Q132 49 164 96Q170 102 345 401T523 704Q530 716 547 716H555H572Q578 707 578 706L606 383Q634 60 636 57Q641 46 701 46Q726 46 726 36Q726 34 723 22Q720 7 718 4T704 0Q701 0 690 0T651 1T578 2Q484 2 455 0H443Q437 6 437 9T439 27Q443 40 445 43L449 46H469Q523 49 533 63L521 213H283L249 155Q208 86 208 74ZM516 260Q516 271 504 416T490 562L463 519Q447 492 400 412L310 260L413 259Q516 259 516 260Z"></path><path id="MJX-317-TEX-N-3A" d="M78 370Q78 394 95 412T138 430Q162 430 180 414T199 371Q199 346 182 328T139 310T96 327T78 370ZM78 60Q78 84 95 102T138 120Q162 120 180 104T199 61Q199 36 182 18T139 0T96 17T78 60Z"></path><path id="MJX-317-TEX-N-3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path><path id="MJX-317-TEX-N-7B" d="M434 -231Q434 -244 428 -250H410Q281 -250 230 -184Q225 -177 222 -172T217 -161T213 -148T211 -133T210 -111T209 -84T209 -47T209 0Q209 21 209 53Q208 142 204 153Q203 154 203 155Q189 191 153 211T82 231Q71 231 68 234T65 250T68 266T82 269Q116 269 152 289T203 345Q208 356 208 377T209 529V579Q209 634 215 656T244 698Q270 724 324 740Q361 748 377 749Q379 749 390 749T408 750H428Q434 744 434 732Q434 719 431 716Q429 713 415 713Q362 710 332 689T296 647Q291 634 291 499V417Q291 370 288 353T271 314Q240 271 184 255L170 250L184 245Q202 239 220 230T262 196T290 137Q291 131 291 1Q291 -134 296 -147Q306 -174 339 -192T415 -213Q429 -213 431 -216Q434 -219 434 -231Z"></path><path id="MJX-317-TEX-I-1D465" d="M52 289Q59 331 106 386T222 442Q257 442 286 424T329 379Q371 442 430 442Q467 442 494 420T522 361Q522 332 508 314T481 292T458 288Q439 288 427 299T415 328Q415 374 465 391Q454 404 425 404Q412 404 406 402Q368 386 350 336Q290 115 290 78Q290 50 306 38T341 26Q378 26 414 59T463 140Q466 150 469 151T485 153H489Q504 153 504 145Q504 144 502 134Q486 77 440 33T333 -11Q263 -11 227 52Q186 -10 133 -10H127Q78 -10 57 16T35 71Q35 103 54 123T99 143Q142 143 142 101Q142 81 130 66T107 46T94 41L91 40Q91 39 97 36T113 29T132 26Q168 26 194 71Q203 87 217 139T245 247T261 313Q266 340 266 352Q266 380 251 392T217 404Q177 404 142 372T93 290Q91 281 88 280T72 278H58Q52 284 52 289Z"></path><path id="MJX-317-TEX-N-2208" d="M84 250Q84 372 166 450T360 539Q361 539 377 539T419 540T469 540H568Q583 532 583 520Q583 511 570 501L466 500Q355 499 329 494Q280 482 242 458T183 409T147 354T129 306T124 272V270H568Q583 262 583 250T568 230H124V228Q124 207 134 177T167 112T231 48T328 7Q355 1 466 0H570Q583 -10 583 -20Q583 -32 568 -40H471Q464 -40 446 -40T417 -41Q262 -41 172 45Q84 127 84 250Z"></path><path id="MJX-317-TEX-N-A0" d=""></path><path id="MJX-317-TEX-N-4E" d="M42 46Q74 48 94 56T118 69T128 86V634H124Q114 637 52 637H25V683H232L235 680Q237 679 322 554T493 303L578 178V598Q572 608 568 613T544 627T492 637H475V683H483Q498 680 600 680Q706 680 715 683H724V637H707Q634 633 622 598L621 302V6L614 0H600Q585 0 582 3T481 150T282 443T171 605V345L172 86Q183 50 257 46H274V0H265Q250 3 150 3Q48 3 33 0H25V46H42Z"></path><path id="MJX-317-TEX-N-7C" d="M139 -249H137Q125 -249 119 -235V251L120 737Q130 750 139 750Q152 750 159 735V-235Q151 -249 141 -249H139Z"></path><path id="MJX-317-TEX-N-2B" d="M56 237T56 250T70 270H369V420L370 570Q380 583 389 583Q402 583 409 568V270H707Q722 262 722 250T707 230H409V-68Q401 -82 391 -82H389H387Q375 -82 369 -68V230H70Q56 237 56 250Z"></path><path id="MJX-317-TEX-N-34" d="M462 0Q444 3 333 3Q217 3 199 0H190V46H221Q241 46 248 46T265 48T279 53T286 61Q287 63 287 115V165H28V211L179 442Q332 674 334 675Q336 677 355 677H373L379 671V211H471V165H379V114Q379 73 379 66T385 54Q393 47 442 46H471V0H462ZM293 211V545L74 212L183 211H293Z"></path><path id="MJX-317-TEX-N-2264" d="M674 636Q682 636 688 630T694 615T687 601Q686 600 417 472L151 346L399 228Q687 92 691 87Q694 81 694 76Q694 58 676 56H670L382 192Q92 329 90 331Q83 336 83 348Q84 359 96 365Q104 369 382 500T665 634Q669 636 674 636ZM84 -118Q84 -108 99 -98H678Q694 -104 694 -118Q694 -130 679 -138H98Q84 -131 84 -118Z"></path><path id="MJX-317-TEX-N-31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path><path id="MJX-317-TEX-N-33" d="M127 463Q100 463 85 480T69 524Q69 579 117 622T233 665Q268 665 277 664Q351 652 390 611T430 522Q430 470 396 421T302 350L299 348Q299 347 308 345T337 336T375 315Q457 262 457 175Q457 96 395 37T238 -22Q158 -22 100 21T42 130Q42 158 60 175T105 193Q133 193 151 175T169 130Q169 119 166 110T159 94T148 82T136 74T126 70T118 67L114 66Q165 21 238 21Q293 21 321 74Q338 107 338 175V195Q338 290 274 322Q259 328 213 329L171 330L168 332Q166 335 166 348Q166 366 174 366Q202 366 232 371Q266 376 294 413T322 525V533Q322 590 287 612Q265 626 240 626Q208 626 181 615T143 592T132 580H135Q138 579 143 578T153 573T165 566T175 555T183 540T186 520Q186 498 172 481T127 463Z"></path><path id="MJX-317-TEX-N-7D" d="M65 731Q65 745 68 747T88 750Q171 750 216 725T279 670Q288 649 289 635T291 501Q292 362 293 357Q306 312 345 291T417 269Q428 269 431 266T434 250T431 234T417 231Q380 231 345 210T298 157Q293 143 292 121T291 -28V-79Q291 -134 285 -156T256 -198Q202 -250 89 -250Q71 -250 68 -247T65 -230Q65 -224 65 -223T66 -218T69 -214T77 -213Q91 -213 108 -210T146 -200T183 -177T207 -139Q208 -134 209 3L210 139Q223 196 280 230Q315 247 330 250Q305 257 280 270Q225 304 212 352L210 362L209 498Q208 635 207 640Q195 680 154 696T77 713Q68 713 67 716T65 731Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D434" xlink:href="#MJX-317-TEX-I-1D434"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1027.8,0)"><g data-mml-node="text"><use data-c="3A" xlink:href="#MJX-317-TEX-N-3A"></use></g><g data-mml-node="text" transform="translate(278,0)"><use data-c="3D" xlink:href="#MJX-317-TEX-N-3D"></use></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(2361.6,0)"><use data-c="7B" xlink:href="#MJX-317-TEX-N-7B"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(2861.6,0)"><use data-c="1D465" xlink:href="#MJX-317-TEX-I-1D465"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(3711.3,0)"><use data-c="2208" xlink:href="#MJX-317-TEX-N-2208"></use></g><g data-mml-node="mtext" transform="translate(4656.1,0)"><use data-c="A0" xlink:href="#MJX-317-TEX-N-A0"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(4906.1,0)"><g data-mml-node="mi"><use data-c="4E" xlink:href="#MJX-317-TEX-N-4E"></use></g></g><g data-mml-node="mtext" transform="translate(5656.1,0)"><use data-c="A0" xlink:href="#MJX-317-TEX-N-A0"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(5906.1,0) translate(0 -0.5)"><use data-c="7C" xlink:href="#MJX-317-TEX-N-7C"></use></g><g data-mml-node="mtext" transform="translate(6184.1,0)"><use data-c="A0" xlink:href="#MJX-317-TEX-N-A0"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(6434.1,0)"><use data-c="1D465" xlink:href="#MJX-317-TEX-I-1D465"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(7228.3,0)"><use data-c="2B" xlink:href="#MJX-317-TEX-N-2B"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(8228.6,0)"><use data-c="34" xlink:href="#MJX-317-TEX-N-34"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(9006.3,0)"><use data-c="2264" xlink:href="#MJX-317-TEX-N-2264"></use></g><g data-mml-node="mtext" transform="translate(10062.1,0)"><use data-c="A0" xlink:href="#MJX-317-TEX-N-A0"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(10312.1,0)"><use data-c="31" xlink:href="#MJX-317-TEX-N-31"></use><use data-c="33" xlink:href="#MJX-317-TEX-N-33" transform="translate(500,0)"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(11312.1,0)"><use data-c="7D" xlink:href="#MJX-317-TEX-N-7D"></use></g></g></g></svg></mjx-container> ist Teilmenge von <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt="B := \{x\in \ \mathbb{R} \ | \ 1\ < x < \ 10\}" style="vertical-align: -0.566ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="27.498ex" height="2.262ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -750 12154.2 1000" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-318-TEX-I-1D435" d="M231 637Q204 637 199 638T194 649Q194 676 205 682Q206 683 335 683Q594 683 608 681Q671 671 713 636T756 544Q756 480 698 429T565 360L555 357Q619 348 660 311T702 219Q702 146 630 78T453 1Q446 0 242 0Q42 0 39 2Q35 5 35 10Q35 17 37 24Q42 43 47 45Q51 46 62 46H68Q95 46 128 49Q142 52 147 61Q150 65 219 339T288 628Q288 635 231 637ZM649 544Q649 574 634 600T585 634Q578 636 493 637Q473 637 451 637T416 636H403Q388 635 384 626Q382 622 352 506Q352 503 351 500L320 374H401Q482 374 494 376Q554 386 601 434T649 544ZM595 229Q595 273 572 302T512 336Q506 337 429 337Q311 337 310 336Q310 334 293 263T258 122L240 52Q240 48 252 48T333 46Q422 46 429 47Q491 54 543 105T595 229Z"></path><path id="MJX-318-TEX-N-3A" d="M78 370Q78 394 95 412T138 430Q162 430 180 414T199 371Q199 346 182 328T139 310T96 327T78 370ZM78 60Q78 84 95 102T138 120Q162 120 180 104T199 61Q199 36 182 18T139 0T96 17T78 60Z"></path><path id="MJX-318-TEX-N-3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path><path id="MJX-318-TEX-N-7B" d="M434 -231Q434 -244 428 -250H410Q281 -250 230 -184Q225 -177 222 -172T217 -161T213 -148T211 -133T210 -111T209 -84T209 -47T209 0Q209 21 209 53Q208 142 204 153Q203 154 203 155Q189 191 153 211T82 231Q71 231 68 234T65 250T68 266T82 269Q116 269 152 289T203 345Q208 356 208 377T209 529V579Q209 634 215 656T244 698Q270 724 324 740Q361 748 377 749Q379 749 390 749T408 750H428Q434 744 434 732Q434 719 431 716Q429 713 415 713Q362 710 332 689T296 647Q291 634 291 499V417Q291 370 288 353T271 314Q240 271 184 255L170 250L184 245Q202 239 220 230T262 196T290 137Q291 131 291 1Q291 -134 296 -147Q306 -174 339 -192T415 -213Q429 -213 431 -216Q434 -219 434 -231Z"></path><path id="MJX-318-TEX-I-1D465" d="M52 289Q59 331 106 386T222 442Q257 442 286 424T329 379Q371 442 430 442Q467 442 494 420T522 361Q522 332 508 314T481 292T458 288Q439 288 427 299T415 328Q415 374 465 391Q454 404 425 404Q412 404 406 402Q368 386 350 336Q290 115 290 78Q290 50 306 38T341 26Q378 26 414 59T463 140Q466 150 469 151T485 153H489Q504 153 504 145Q504 144 502 134Q486 77 440 33T333 -11Q263 -11 227 52Q186 -10 133 -10H127Q78 -10 57 16T35 71Q35 103 54 123T99 143Q142 143 142 101Q142 81 130 66T107 46T94 41L91 40Q91 39 97 36T113 29T132 26Q168 26 194 71Q203 87 217 139T245 247T261 313Q266 340 266 352Q266 380 251 392T217 404Q177 404 142 372T93 290Q91 281 88 280T72 278H58Q52 284 52 289Z"></path><path id="MJX-318-TEX-N-2208" d="M84 250Q84 372 166 450T360 539Q361 539 377 539T419 540T469 540H568Q583 532 583 520Q583 511 570 501L466 500Q355 499 329 494Q280 482 242 458T183 409T147 354T129 306T124 272V270H568Q583 262 583 250T568 230H124V228Q124 207 134 177T167 112T231 48T328 7Q355 1 466 0H570Q583 -10 583 -20Q583 -32 568 -40H471Q464 -40 446 -40T417 -41Q262 -41 172 45Q84 127 84 250Z"></path><path id="MJX-318-TEX-N-A0" d=""></path><path id="MJX-318-TEX-D-211D" d="M17 665Q17 672 28 683H221Q415 681 439 677Q461 673 481 667T516 654T544 639T566 623T584 607T597 592T607 578T614 565T618 554L621 548Q626 530 626 497Q626 447 613 419Q578 348 473 326L455 321Q462 310 473 292T517 226T578 141T637 72T686 35Q705 30 705 16Q705 7 693 -1H510Q503 6 404 159L306 310H268V183Q270 67 271 59Q274 42 291 38Q295 37 319 35Q344 35 353 28Q362 17 353 3L346 -1H28Q16 5 16 16Q16 35 55 35Q96 38 101 52Q106 60 106 341T101 632Q95 645 55 648Q17 648 17 665ZM241 35Q238 42 237 45T235 78T233 163T233 337V621L237 635L244 648H133Q136 641 137 638T139 603T141 517T141 341Q141 131 140 89T134 37Q133 36 133 35H241ZM457 496Q457 540 449 570T425 615T400 634T377 643Q374 643 339 648Q300 648 281 635Q271 628 270 610T268 481V346H284Q327 346 375 352Q421 364 439 392T457 496ZM492 537T492 496T488 427T478 389T469 371T464 361Q464 360 465 360Q469 360 497 370Q593 400 593 495Q593 592 477 630L457 637L461 626Q474 611 488 561Q492 537 492 496ZM464 243Q411 317 410 317Q404 317 401 315Q384 315 370 312H346L526 35H619L606 50Q553 109 464 243Z"></path><path id="MJX-318-TEX-N-7C" d="M139 -249H137Q125 -249 119 -235V251L120 737Q130 750 139 750Q152 750 159 735V-235Q151 -249 141 -249H139Z"></path><path id="MJX-318-TEX-N-31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path><path id="MJX-318-TEX-N-3C" d="M694 -11T694 -19T688 -33T678 -40Q671 -40 524 29T234 166L90 235Q83 240 83 250Q83 261 91 266Q664 540 678 540Q681 540 687 534T694 519T687 505Q686 504 417 376L151 250L417 124Q686 -4 687 -5Q694 -11 694 -19Z"></path><path id="MJX-318-TEX-N-30" d="M96 585Q152 666 249 666Q297 666 345 640T423 548Q460 465 460 320Q460 165 417 83Q397 41 362 16T301 -15T250 -22Q224 -22 198 -16T137 16T82 83Q39 165 39 320Q39 494 96 585ZM321 597Q291 629 250 629Q208 629 178 597Q153 571 145 525T137 333Q137 175 145 125T181 46Q209 16 250 16Q290 16 318 46Q347 76 354 130T362 333Q362 478 354 524T321 597Z"></path><path id="MJX-318-TEX-N-7D" d="M65 731Q65 745 68 747T88 750Q171 750 216 725T279 670Q288 649 289 635T291 501Q292 362 293 357Q306 312 345 291T417 269Q428 269 431 266T434 250T431 234T417 231Q380 231 345 210T298 157Q293 143 292 121T291 -28V-79Q291 -134 285 -156T256 -198Q202 -250 89 -250Q71 -250 68 -247T65 -230Q65 -224 65 -223T66 -218T69 -214T77 -213Q91 -213 108 -210T146 -200T183 -177T207 -139Q208 -134 209 3L210 139Q223 196 280 230Q315 247 330 250Q305 257 280 270Q225 304 212 352L210 362L209 498Q208 635 207 640Q195 680 154 696T77 713Q68 713 67 716T65 731Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D435" xlink:href="#MJX-318-TEX-I-1D435"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1036.8,0)"><g data-mml-node="text"><use data-c="3A" xlink:href="#MJX-318-TEX-N-3A"></use></g><g data-mml-node="text" transform="translate(278,0)"><use data-c="3D" xlink:href="#MJX-318-TEX-N-3D"></use></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(2370.6,0)"><use data-c="7B" xlink:href="#MJX-318-TEX-N-7B"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(2870.6,0)"><use data-c="1D465" xlink:href="#MJX-318-TEX-I-1D465"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(3720.3,0)"><use data-c="2208" xlink:href="#MJX-318-TEX-N-2208"></use></g><g data-mml-node="mtext" transform="translate(4665.1,0)"><use data-c="A0" xlink:href="#MJX-318-TEX-N-A0"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(4915.1,0)"><g data-mml-node="mi"><use data-c="211D" xlink:href="#MJX-318-TEX-D-211D"></use></g></g><g data-mml-node="mtext" transform="translate(5637.1,0)"><use data-c="A0" xlink:href="#MJX-318-TEX-N-A0"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(5887.1,0) translate(0 -0.5)"><use data-c="7C" xlink:href="#MJX-318-TEX-N-7C"></use></g><g data-mml-node="mtext" transform="translate(6165.1,0)"><use data-c="A0" xlink:href="#MJX-318-TEX-N-A0"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(6415.1,0)"><use data-c="31" xlink:href="#MJX-318-TEX-N-31"></use></g><g data-mml-node="mtext" transform="translate(6915.1,0)"><use data-c="A0" xlink:href="#MJX-318-TEX-N-A0"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(7442.9,0)"><use data-c="3C" xlink:href="#MJX-318-TEX-N-3C"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(8498.7,0)"><use data-c="1D465" xlink:href="#MJX-318-TEX-I-1D465"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(9348.4,0)"><use data-c="3C" xlink:href="#MJX-318-TEX-N-3C"></use></g><g data-mml-node="mtext" transform="translate(10404.2,0)"><use data-c="A0" xlink:href="#MJX-318-TEX-N-A0"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(10654.2,0)"><use data-c="31" xlink:href="#MJX-318-TEX-N-31"></use><use data-c="30" xlink:href="#MJX-318-TEX-N-30" transform="translate(500,0)"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(11654.2,0)"><use data-c="7D" xlink:href="#MJX-318-TEX-N-7D"></use></g></g></g></svg></mjx-container>.</p>
<p>Begründe dein Ergebnis.</p>

<p>Prüfe:</p>
<p style="padding-left: 40px;">$A = \{x\in\ \mathrm{N} \ \big| \ x^{2}-8x\leq\ 12\}$ ist Teilmenge von $B = \{z\ \in\ \mathbb{Z}\ \big|\ | z+3| \ &amp;lt; 4 \}$.</p>
<p>Begründe dein Ergebnis.</p>

<p>Prüfe:</p>
<p style="padding-left: 40px;"><mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt="A = \{x\in\ \mathrm{N} \ \big| \ x^{2}-8x\leq\ 12\}" style="vertical-align: -0.792ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="28.502ex" height="2.715ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -850 12597.7 1200" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-335-TEX-I-1D434" d="M208 74Q208 50 254 46Q272 46 272 35Q272 34 270 22Q267 8 264 4T251 0Q249 0 239 0T205 1T141 2Q70 2 50 0H42Q35 7 35 11Q37 38 48 46H62Q132 49 164 96Q170 102 345 401T523 704Q530 716 547 716H555H572Q578 707 578 706L606 383Q634 60 636 57Q641 46 701 46Q726 46 726 36Q726 34 723 22Q720 7 718 4T704 0Q701 0 690 0T651 1T578 2Q484 2 455 0H443Q437 6 437 9T439 27Q443 40 445 43L449 46H469Q523 49 533 63L521 213H283L249 155Q208 86 208 74ZM516 260Q516 271 504 416T490 562L463 519Q447 492 400 412L310 260L413 259Q516 259 516 260Z"></path><path id="MJX-335-TEX-N-3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path><path id="MJX-335-TEX-N-7B" d="M434 -231Q434 -244 428 -250H410Q281 -250 230 -184Q225 -177 222 -172T217 -161T213 -148T211 -133T210 -111T209 -84T209 -47T209 0Q209 21 209 53Q208 142 204 153Q203 154 203 155Q189 191 153 211T82 231Q71 231 68 234T65 250T68 266T82 269Q116 269 152 289T203 345Q208 356 208 377T209 529V579Q209 634 215 656T244 698Q270 724 324 740Q361 748 377 749Q379 749 390 749T408 750H428Q434 744 434 732Q434 719 431 716Q429 713 415 713Q362 710 332 689T296 647Q291 634 291 499V417Q291 370 288 353T271 314Q240 271 184 255L170 250L184 245Q202 239 220 230T262 196T290 137Q291 131 291 1Q291 -134 296 -147Q306 -174 339 -192T415 -213Q429 -213 431 -216Q434 -219 434 -231Z"></path><path id="MJX-335-TEX-I-1D465" d="M52 289Q59 331 106 386T222 442Q257 442 286 424T329 379Q371 442 430 442Q467 442 494 420T522 361Q522 332 508 314T481 292T458 288Q439 288 427 299T415 328Q415 374 465 391Q454 404 425 404Q412 404 406 402Q368 386 350 336Q290 115 290 78Q290 50 306 38T341 26Q378 26 414 59T463 140Q466 150 469 151T485 153H489Q504 153 504 145Q504 144 502 134Q486 77 440 33T333 -11Q263 -11 227 52Q186 -10 133 -10H127Q78 -10 57 16T35 71Q35 103 54 123T99 143Q142 143 142 101Q142 81 130 66T107 46T94 41L91 40Q91 39 97 36T113 29T132 26Q168 26 194 71Q203 87 217 139T245 247T261 313Q266 340 266 352Q266 380 251 392T217 404Q177 404 142 372T93 290Q91 281 88 280T72 278H58Q52 284 52 289Z"></path><path id="MJX-335-TEX-N-2208" d="M84 250Q84 372 166 450T360 539Q361 539 377 539T419 540T469 540H568Q583 532 583 520Q583 511 570 501L466 500Q355 499 329 494Q280 482 242 458T183 409T147 354T129 306T124 272V270H568Q583 262 583 250T568 230H124V228Q124 207 134 177T167 112T231 48T328 7Q355 1 466 0H570Q583 -10 583 -20Q583 -32 568 -40H471Q464 -40 446 -40T417 -41Q262 -41 172 45Q84 127 84 250Z"></path><path id="MJX-335-TEX-N-A0" d=""></path><path id="MJX-335-TEX-N-4E" d="M42 46Q74 48 94 56T118 69T128 86V634H124Q114 637 52 637H25V683H232L235 680Q237 679 322 554T493 303L578 178V598Q572 608 568 613T544 627T492 637H475V683H483Q498 680 600 680Q706 680 715 683H724V637H707Q634 633 622 598L621 302V6L614 0H600Q585 0 582 3T481 150T282 443T171 605V345L172 86Q183 50 257 46H274V0H265Q250 3 150 3Q48 3 33 0H25V46H42Z"></path><path id="MJX-335-TEX-S4-2223" d="M139 -249H137Q125 -249 119 -235V251L120 737Q130 750 139 750Q152 750 159 735V-235Q151 -249 141 -249H139Z"></path><path id="MJX-335-TEX-N-32" d="M109 429Q82 429 66 447T50 491Q50 562 103 614T235 666Q326 666 387 610T449 465Q449 422 429 383T381 315T301 241Q265 210 201 149L142 93L218 92Q375 92 385 97Q392 99 409 186V189H449V186Q448 183 436 95T421 3V0H50V19V31Q50 38 56 46T86 81Q115 113 136 137Q145 147 170 174T204 211T233 244T261 278T284 308T305 340T320 369T333 401T340 431T343 464Q343 527 309 573T212 619Q179 619 154 602T119 569T109 550Q109 549 114 549Q132 549 151 535T170 489Q170 464 154 447T109 429Z"></path><path id="MJX-335-TEX-N-2212" d="M84 237T84 250T98 270H679Q694 262 694 250T679 230H98Q84 237 84 250Z"></path><path id="MJX-335-TEX-N-38" d="M70 417T70 494T124 618T248 666Q319 666 374 624T429 515Q429 485 418 459T392 417T361 389T335 371T324 363L338 354Q352 344 366 334T382 323Q457 264 457 174Q457 95 399 37T249 -22Q159 -22 101 29T43 155Q43 263 172 335L154 348Q133 361 127 368Q70 417 70 494ZM286 386L292 390Q298 394 301 396T311 403T323 413T334 425T345 438T355 454T364 471T369 491T371 513Q371 556 342 586T275 624Q268 625 242 625Q201 625 165 599T128 534Q128 511 141 492T167 463T217 431Q224 426 228 424L286 386ZM250 21Q308 21 350 55T392 137Q392 154 387 169T375 194T353 216T330 234T301 253T274 270Q260 279 244 289T218 306L210 311Q204 311 181 294T133 239T107 157Q107 98 150 60T250 21Z"></path><path id="MJX-335-TEX-N-2264" d="M674 636Q682 636 688 630T694 615T687 601Q686 600 417 472L151 346L399 228Q687 92 691 87Q694 81 694 76Q694 58 676 56H670L382 192Q92 329 90 331Q83 336 83 348Q84 359 96 365Q104 369 382 500T665 634Q669 636 674 636ZM84 -118Q84 -108 99 -98H678Q694 -104 694 -118Q694 -130 679 -138H98Q84 -131 84 -118Z"></path><path id="MJX-335-TEX-N-31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path><path id="MJX-335-TEX-N-7D" d="M65 731Q65 745 68 747T88 750Q171 750 216 725T279 670Q288 649 289 635T291 501Q292 362 293 357Q306 312 345 291T417 269Q428 269 431 266T434 250T431 234T417 231Q380 231 345 210T298 157Q293 143 292 121T291 -28V-79Q291 -134 285 -156T256 -198Q202 -250 89 -250Q71 -250 68 -247T65 -230Q65 -224 65 -223T66 -218T69 -214T77 -213Q91 -213 108 -210T146 -200T183 -177T207 -139Q208 -134 209 3L210 139Q223 196 280 230Q315 247 330 250Q305 257 280 270Q225 304 212 352L210 362L209 498Q208 635 207 640Q195 680 154 696T77 713Q68 713 67 716T65 731Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D434" xlink:href="#MJX-335-TEX-I-1D434"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1027.8,0)"><use data-c="3D" xlink:href="#MJX-335-TEX-N-3D"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(2083.6,0)"><use data-c="7B" xlink:href="#MJX-335-TEX-N-7B"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(2583.6,0)"><use data-c="1D465" xlink:href="#MJX-335-TEX-I-1D465"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(3433.3,0)"><use data-c="2208" xlink:href="#MJX-335-TEX-N-2208"></use></g><g data-mml-node="mtext" transform="translate(4378.1,0)"><use data-c="A0" xlink:href="#MJX-335-TEX-N-A0"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(4628.1,0)"><g data-mml-node="mi"><use data-c="4E" xlink:href="#MJX-335-TEX-N-4E"></use></g></g><g data-mml-node="mtext" transform="translate(5378.1,0)"><use data-c="A0" xlink:href="#MJX-335-TEX-N-A0"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(5628.1,0)"><g data-mml-node="mo"><svg width="278" height="1200" y="-350" x="27.5" viewBox="0 -148.6 278 1200"><use data-c="2223" xlink:href="#MJX-335-TEX-S4-2223" transform="scale(1,1.802)"></use></svg></g></g><g data-mml-node="mtext" transform="translate(5961.1,0)"><use data-c="A0" xlink:href="#MJX-335-TEX-N-A0"></use></g><g data-mml-node="msup" transform="translate(6211.1,0)"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D465" xlink:href="#MJX-335-TEX-I-1D465"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(605,363) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><use data-c="32" xlink:href="#MJX-335-TEX-N-32"></use></g></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(7441.9,0)"><use data-c="2212" xlink:href="#MJX-335-TEX-N-2212"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(8442.1,0)"><use data-c="38" xlink:href="#MJX-335-TEX-N-38"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(8942.1,0)"><use data-c="1D465" xlink:href="#MJX-335-TEX-I-1D465"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(9791.9,0)"><use data-c="2264" xlink:href="#MJX-335-TEX-N-2264"></use></g><g data-mml-node="mtext" transform="translate(10847.7,0)"><use data-c="A0" xlink:href="#MJX-335-TEX-N-A0"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(11097.7,0)"><use data-c="31" xlink:href="#MJX-335-TEX-N-31"></use><use data-c="32" xlink:href="#MJX-335-TEX-N-32" transform="translate(500,0)"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(12097.7,0)"><use data-c="7D" xlink:href="#MJX-335-TEX-N-7D"></use></g></g></g></svg></mjx-container> ist Teilmenge von <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt="B = \{z\ \in\ \mathbb{Z}\ \big|\ | z+3| \ < 4 \}" style="vertical-align: -0.792ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="26.26ex" height="2.715ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -850 11607.1 1200" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-336-TEX-I-1D435" d="M231 637Q204 637 199 638T194 649Q194 676 205 682Q206 683 335 683Q594 683 608 681Q671 671 713 636T756 544Q756 480 698 429T565 360L555 357Q619 348 660 311T702 219Q702 146 630 78T453 1Q446 0 242 0Q42 0 39 2Q35 5 35 10Q35 17 37 24Q42 43 47 45Q51 46 62 46H68Q95 46 128 49Q142 52 147 61Q150 65 219 339T288 628Q288 635 231 637ZM649 544Q649 574 634 600T585 634Q578 636 493 637Q473 637 451 637T416 636H403Q388 635 384 626Q382 622 352 506Q352 503 351 500L320 374H401Q482 374 494 376Q554 386 601 434T649 544ZM595 229Q595 273 572 302T512 336Q506 337 429 337Q311 337 310 336Q310 334 293 263T258 122L240 52Q240 48 252 48T333 46Q422 46 429 47Q491 54 543 105T595 229Z"></path><path id="MJX-336-TEX-N-3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path><path id="MJX-336-TEX-N-7B" d="M434 -231Q434 -244 428 -250H410Q281 -250 230 -184Q225 -177 222 -172T217 -161T213 -148T211 -133T210 -111T209 -84T209 -47T209 0Q209 21 209 53Q208 142 204 153Q203 154 203 155Q189 191 153 211T82 231Q71 231 68 234T65 250T68 266T82 269Q116 269 152 289T203 345Q208 356 208 377T209 529V579Q209 634 215 656T244 698Q270 724 324 740Q361 748 377 749Q379 749 390 749T408 750H428Q434 744 434 732Q434 719 431 716Q429 713 415 713Q362 710 332 689T296 647Q291 634 291 499V417Q291 370 288 353T271 314Q240 271 184 255L170 250L184 245Q202 239 220 230T262 196T290 137Q291 131 291 1Q291 -134 296 -147Q306 -174 339 -192T415 -213Q429 -213 431 -216Q434 -219 434 -231Z"></path><path id="MJX-336-TEX-I-1D467" d="M347 338Q337 338 294 349T231 360Q211 360 197 356T174 346T162 335T155 324L153 320Q150 317 138 317Q117 317 117 325Q117 330 120 339Q133 378 163 406T229 440Q241 442 246 442Q271 442 291 425T329 392T367 375Q389 375 411 408T434 441Q435 442 449 442H462Q468 436 468 434Q468 430 463 420T449 399T432 377T418 358L411 349Q368 298 275 214T160 106L148 94L163 93Q185 93 227 82T290 71Q328 71 360 90T402 140Q406 149 409 151T424 153Q443 153 443 143Q443 138 442 134Q425 72 376 31T278 -11Q252 -11 232 6T193 40T155 57Q111 57 76 -3Q70 -11 59 -11H54H41Q35 -5 35 -2Q35 13 93 84Q132 129 225 214T340 322Q352 338 347 338Z"></path><path id="MJX-336-TEX-N-A0" d=""></path><path id="MJX-336-TEX-N-2208" d="M84 250Q84 372 166 450T360 539Q361 539 377 539T419 540T469 540H568Q583 532 583 520Q583 511 570 501L466 500Q355 499 329 494Q280 482 242 458T183 409T147 354T129 306T124 272V270H568Q583 262 583 250T568 230H124V228Q124 207 134 177T167 112T231 48T328 7Q355 1 466 0H570Q583 -10 583 -20Q583 -32 568 -40H471Q464 -40 446 -40T417 -41Q262 -41 172 45Q84 127 84 250Z"></path><path id="MJX-336-TEX-D-2124" d="M39 -1Q29 9 29 12Q29 23 60 77T219 337L410 648H364Q261 648 210 628Q168 612 142 588T109 545T97 509T88 490Q85 489 80 489Q72 489 61 503L70 588Q72 607 75 628T79 662T81 675Q84 677 88 681Q90 683 341 683H592Q604 673 604 666Q604 662 412 348L221 37Q221 35 301 35Q406 35 446 48Q504 68 543 111T597 212Q602 239 617 239Q624 239 629 234T635 223Q635 215 621 113T604 8L597 1Q595 -1 317 -1H39ZM148 637L166 648H112V632Q111 629 110 622T108 612Q108 608 110 608T116 612T129 623T148 637ZM552 646Q552 648 504 648Q452 648 450 643Q448 639 266 343T77 37Q77 35 128 35H179L366 339L552 646ZM572 35Q581 89 581 97L561 77Q542 59 526 48L508 37L539 35H572Z"></path><path id="MJX-336-TEX-S4-2223" d="M139 -249H137Q125 -249 119 -235V251L120 737Q130 750 139 750Q152 750 159 735V-235Q151 -249 141 -249H139Z"></path><path id="MJX-336-TEX-N-7C" d="M139 -249H137Q125 -249 119 -235V251L120 737Q130 750 139 750Q152 750 159 735V-235Q151 -249 141 -249H139Z"></path><path id="MJX-336-TEX-N-2B" d="M56 237T56 250T70 270H369V420L370 570Q380 583 389 583Q402 583 409 568V270H707Q722 262 722 250T707 230H409V-68Q401 -82 391 -82H389H387Q375 -82 369 -68V230H70Q56 237 56 250Z"></path><path id="MJX-336-TEX-N-33" d="M127 463Q100 463 85 480T69 524Q69 579 117 622T233 665Q268 665 277 664Q351 652 390 611T430 522Q430 470 396 421T302 350L299 348Q299 347 308 345T337 336T375 315Q457 262 457 175Q457 96 395 37T238 -22Q158 -22 100 21T42 130Q42 158 60 175T105 193Q133 193 151 175T169 130Q169 119 166 110T159 94T148 82T136 74T126 70T118 67L114 66Q165 21 238 21Q293 21 321 74Q338 107 338 175V195Q338 290 274 322Q259 328 213 329L171 330L168 332Q166 335 166 348Q166 366 174 366Q202 366 232 371Q266 376 294 413T322 525V533Q322 590 287 612Q265 626 240 626Q208 626 181 615T143 592T132 580H135Q138 579 143 578T153 573T165 566T175 555T183 540T186 520Q186 498 172 481T127 463Z"></path><path id="MJX-336-TEX-N-3C" d="M694 -11T694 -19T688 -33T678 -40Q671 -40 524 29T234 166L90 235Q83 240 83 250Q83 261 91 266Q664 540 678 540Q681 540 687 534T694 519T687 505Q686 504 417 376L151 250L417 124Q686 -4 687 -5Q694 -11 694 -19Z"></path><path id="MJX-336-TEX-N-34" d="M462 0Q444 3 333 3Q217 3 199 0H190V46H221Q241 46 248 46T265 48T279 53T286 61Q287 63 287 115V165H28V211L179 442Q332 674 334 675Q336 677 355 677H373L379 671V211H471V165H379V114Q379 73 379 66T385 54Q393 47 442 46H471V0H462ZM293 211V545L74 212L183 211H293Z"></path><path id="MJX-336-TEX-N-7D" d="M65 731Q65 745 68 747T88 750Q171 750 216 725T279 670Q288 649 289 635T291 501Q292 362 293 357Q306 312 345 291T417 269Q428 269 431 266T434 250T431 234T417 231Q380 231 345 210T298 157Q293 143 292 121T291 -28V-79Q291 -134 285 -156T256 -198Q202 -250 89 -250Q71 -250 68 -247T65 -230Q65 -224 65 -223T66 -218T69 -214T77 -213Q91 -213 108 -210T146 -200T183 -177T207 -139Q208 -134 209 3L210 139Q223 196 280 230Q315 247 330 250Q305 257 280 270Q225 304 212 352L210 362L209 498Q208 635 207 640Q195 680 154 696T77 713Q68 713 67 716T65 731Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D435" xlink:href="#MJX-336-TEX-I-1D435"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1036.8,0)"><use data-c="3D" xlink:href="#MJX-336-TEX-N-3D"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(2092.6,0)"><use data-c="7B" xlink:href="#MJX-336-TEX-N-7B"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(2592.6,0)"><use data-c="1D467" xlink:href="#MJX-336-TEX-I-1D467"></use></g><g data-mml-node="mtext" transform="translate(3057.6,0)"><use data-c="A0" xlink:href="#MJX-336-TEX-N-A0"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(3585.3,0)"><use data-c="2208" xlink:href="#MJX-336-TEX-N-2208"></use></g><g data-mml-node="mtext" transform="translate(4530.1,0)"><use data-c="A0" xlink:href="#MJX-336-TEX-N-A0"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(4780.1,0)"><g data-mml-node="mi"><use data-c="2124" xlink:href="#MJX-336-TEX-D-2124"></use></g></g><g data-mml-node="mtext" transform="translate(5447.1,0)"><use data-c="A0" xlink:href="#MJX-336-TEX-N-A0"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(5697.1,0)"><g data-mml-node="mo"><svg width="278" height="1200" y="-350" x="27.5" viewBox="0 -148.6 278 1200"><use data-c="2223" xlink:href="#MJX-336-TEX-S4-2223" transform="scale(1,1.802)"></use></svg></g></g><g data-mml-node="mtext" transform="translate(6030.1,0)"><use data-c="A0" xlink:href="#MJX-336-TEX-N-A0"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(6280.1,0) translate(0 -0.5)"><use data-c="7C" xlink:href="#MJX-336-TEX-N-7C"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(6558.1,0)"><use data-c="1D467" xlink:href="#MJX-336-TEX-I-1D467"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(7245.3,0)"><use data-c="2B" xlink:href="#MJX-336-TEX-N-2B"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(8245.6,0)"><use data-c="33" xlink:href="#MJX-336-TEX-N-33"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(8745.6,0) translate(0 -0.5)"><use data-c="7C" xlink:href="#MJX-336-TEX-N-7C"></use></g><g data-mml-node="mtext" transform="translate(9023.6,0)"><use data-c="A0" xlink:href="#MJX-336-TEX-N-A0"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(9551.3,0)"><use data-c="3C" xlink:href="#MJX-336-TEX-N-3C"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(10607.1,0)"><use data-c="34" xlink:href="#MJX-336-TEX-N-34"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(11107.1,0)"><use data-c="7D" xlink:href="#MJX-336-TEX-N-7D"></use></g></g></g></svg></mjx-container>.</p>
<p>Begründe dein Ergebnis.</p>

<p>Prüfe:</p>
<p style="padding-left: 40px;">$A = \left\{x \in \mathbb{R} \ \big|\ (x+1)(x^2+5x+6) = 0 \right\}$ ist Teilmenge von $B = \{-6,\ -5,\ ...,\ -1,\ 0\}$.</p>
<p>Begründe dein Ergebnis.</p>

<p>Prüfe:</p>
<p style="padding-left: 40px;"><mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt="A = \left\{x \in \mathbb{R} \ \big|\ (x+1)(x^2+5x+6) = 0 \right\}" style="vertical-align: -0.792ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="39.16ex" height="2.715ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -850 17308.6 1200" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-462-TEX-I-1D434" d="M208 74Q208 50 254 46Q272 46 272 35Q272 34 270 22Q267 8 264 4T251 0Q249 0 239 0T205 1T141 2Q70 2 50 0H42Q35 7 35 11Q37 38 48 46H62Q132 49 164 96Q170 102 345 401T523 704Q530 716 547 716H555H572Q578 707 578 706L606 383Q634 60 636 57Q641 46 701 46Q726 46 726 36Q726 34 723 22Q720 7 718 4T704 0Q701 0 690 0T651 1T578 2Q484 2 455 0H443Q437 6 437 9T439 27Q443 40 445 43L449 46H469Q523 49 533 63L521 213H283L249 155Q208 86 208 74ZM516 260Q516 271 504 416T490 562L463 519Q447 492 400 412L310 260L413 259Q516 259 516 260Z"></path><path id="MJX-462-TEX-N-3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path><path id="MJX-462-TEX-SO-7B" d="M477 -343L471 -349H458Q432 -349 367 -325T273 -263Q258 -245 250 -212L249 -51Q249 -27 249 12Q248 118 244 128Q243 129 243 130Q220 189 121 228Q109 232 107 235T105 250Q105 256 105 257T105 261T107 265T111 268T118 272T128 276T142 283T162 291Q224 324 243 371Q243 372 244 373Q248 384 249 469Q249 475 249 489Q249 528 249 552L250 714Q253 728 256 736T271 761T299 789T347 816T422 843Q440 849 441 849H443Q445 849 447 849T452 850T457 850H471L477 844V830Q477 820 476 817T470 811T459 807T437 801T404 785Q353 760 338 724Q333 710 333 550Q333 526 333 492T334 447Q334 393 327 368T295 318Q257 280 181 255L169 251L184 245Q318 198 332 112Q333 106 333 -49Q333 -209 338 -223Q351 -255 391 -277T469 -309Q477 -311 477 -329V-343Z"></path><path id="MJX-462-TEX-I-1D465" d="M52 289Q59 331 106 386T222 442Q257 442 286 424T329 379Q371 442 430 442Q467 442 494 420T522 361Q522 332 508 314T481 292T458 288Q439 288 427 299T415 328Q415 374 465 391Q454 404 425 404Q412 404 406 402Q368 386 350 336Q290 115 290 78Q290 50 306 38T341 26Q378 26 414 59T463 140Q466 150 469 151T485 153H489Q504 153 504 145Q504 144 502 134Q486 77 440 33T333 -11Q263 -11 227 52Q186 -10 133 -10H127Q78 -10 57 16T35 71Q35 103 54 123T99 143Q142 143 142 101Q142 81 130 66T107 46T94 41L91 40Q91 39 97 36T113 29T132 26Q168 26 194 71Q203 87 217 139T245 247T261 313Q266 340 266 352Q266 380 251 392T217 404Q177 404 142 372T93 290Q91 281 88 280T72 278H58Q52 284 52 289Z"></path><path id="MJX-462-TEX-N-2208" d="M84 250Q84 372 166 450T360 539Q361 539 377 539T419 540T469 540H568Q583 532 583 520Q583 511 570 501L466 500Q355 499 329 494Q280 482 242 458T183 409T147 354T129 306T124 272V270H568Q583 262 583 250T568 230H124V228Q124 207 134 177T167 112T231 48T328 7Q355 1 466 0H570Q583 -10 583 -20Q583 -32 568 -40H471Q464 -40 446 -40T417 -41Q262 -41 172 45Q84 127 84 250Z"></path><path id="MJX-462-TEX-D-211D" d="M17 665Q17 672 28 683H221Q415 681 439 677Q461 673 481 667T516 654T544 639T566 623T584 607T597 592T607 578T614 565T618 554L621 548Q626 530 626 497Q626 447 613 419Q578 348 473 326L455 321Q462 310 473 292T517 226T578 141T637 72T686 35Q705 30 705 16Q705 7 693 -1H510Q503 6 404 159L306 310H268V183Q270 67 271 59Q274 42 291 38Q295 37 319 35Q344 35 353 28Q362 17 353 3L346 -1H28Q16 5 16 16Q16 35 55 35Q96 38 101 52Q106 60 106 341T101 632Q95 645 55 648Q17 648 17 665ZM241 35Q238 42 237 45T235 78T233 163T233 337V621L237 635L244 648H133Q136 641 137 638T139 603T141 517T141 341Q141 131 140 89T134 37Q133 36 133 35H241ZM457 496Q457 540 449 570T425 615T400 634T377 643Q374 643 339 648Q300 648 281 635Q271 628 270 610T268 481V346H284Q327 346 375 352Q421 364 439 392T457 496ZM492 537T492 496T488 427T478 389T469 371T464 361Q464 360 465 360Q469 360 497 370Q593 400 593 495Q593 592 477 630L457 637L461 626Q474 611 488 561Q492 537 492 496ZM464 243Q411 317 410 317Q404 317 401 315Q384 315 370 312H346L526 35H619L606 50Q553 109 464 243Z"></path><path id="MJX-462-TEX-N-A0" d=""></path><path id="MJX-462-TEX-S4-2223" d="M139 -249H137Q125 -249 119 -235V251L120 737Q130 750 139 750Q152 750 159 735V-235Q151 -249 141 -249H139Z"></path><path id="MJX-462-TEX-N-28" d="M94 250Q94 319 104 381T127 488T164 576T202 643T244 695T277 729T302 750H315H319Q333 750 333 741Q333 738 316 720T275 667T226 581T184 443T167 250T184 58T225 -81T274 -167T316 -220T333 -241Q333 -250 318 -250H315H302L274 -226Q180 -141 137 -14T94 250Z"></path><path id="MJX-462-TEX-N-2B" d="M56 237T56 250T70 270H369V420L370 570Q380 583 389 583Q402 583 409 568V270H707Q722 262 722 250T707 230H409V-68Q401 -82 391 -82H389H387Q375 -82 369 -68V230H70Q56 237 56 250Z"></path><path id="MJX-462-TEX-N-31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path><path id="MJX-462-TEX-N-29" d="M60 749L64 750Q69 750 74 750H86L114 726Q208 641 251 514T294 250Q294 182 284 119T261 12T224 -76T186 -143T145 -194T113 -227T90 -246Q87 -249 86 -250H74Q66 -250 63 -250T58 -247T55 -238Q56 -237 66 -225Q221 -64 221 250T66 725Q56 737 55 738Q55 746 60 749Z"></path><path id="MJX-462-TEX-N-32" d="M109 429Q82 429 66 447T50 491Q50 562 103 614T235 666Q326 666 387 610T449 465Q449 422 429 383T381 315T301 241Q265 210 201 149L142 93L218 92Q375 92 385 97Q392 99 409 186V189H449V186Q448 183 436 95T421 3V0H50V19V31Q50 38 56 46T86 81Q115 113 136 137Q145 147 170 174T204 211T233 244T261 278T284 308T305 340T320 369T333 401T340 431T343 464Q343 527 309 573T212 619Q179 619 154 602T119 569T109 550Q109 549 114 549Q132 549 151 535T170 489Q170 464 154 447T109 429Z"></path><path id="MJX-462-TEX-N-35" d="M164 157Q164 133 148 117T109 101H102Q148 22 224 22Q294 22 326 82Q345 115 345 210Q345 313 318 349Q292 382 260 382H254Q176 382 136 314Q132 307 129 306T114 304Q97 304 95 310Q93 314 93 485V614Q93 664 98 664Q100 666 102 666Q103 666 123 658T178 642T253 634Q324 634 389 662Q397 666 402 666Q410 666 410 648V635Q328 538 205 538Q174 538 149 544L139 546V374Q158 388 169 396T205 412T256 420Q337 420 393 355T449 201Q449 109 385 44T229 -22Q148 -22 99 32T50 154Q50 178 61 192T84 210T107 214Q132 214 148 197T164 157Z"></path><path id="MJX-462-TEX-N-36" d="M42 313Q42 476 123 571T303 666Q372 666 402 630T432 550Q432 525 418 510T379 495Q356 495 341 509T326 548Q326 592 373 601Q351 623 311 626Q240 626 194 566Q147 500 147 364L148 360Q153 366 156 373Q197 433 263 433H267Q313 433 348 414Q372 400 396 374T435 317Q456 268 456 210V192Q456 169 451 149Q440 90 387 34T253 -22Q225 -22 199 -14T143 16T92 75T56 172T42 313ZM257 397Q227 397 205 380T171 335T154 278T148 216Q148 133 160 97T198 39Q222 21 251 21Q302 21 329 59Q342 77 347 104T352 209Q352 289 347 316T329 361Q302 397 257 397Z"></path><path id="MJX-462-TEX-N-30" d="M96 585Q152 666 249 666Q297 666 345 640T423 548Q460 465 460 320Q460 165 417 83Q397 41 362 16T301 -15T250 -22Q224 -22 198 -16T137 16T82 83Q39 165 39 320Q39 494 96 585ZM321 597Q291 629 250 629Q208 629 178 597Q153 571 145 525T137 333Q137 175 145 125T181 46Q209 16 250 16Q290 16 318 46Q347 76 354 130T362 333Q362 478 354 524T321 597Z"></path><path id="MJX-462-TEX-SO-7D" d="M110 849L115 850Q120 850 125 850Q151 850 215 826T309 764Q324 747 332 714L333 552Q333 528 333 489Q334 383 338 373Q339 372 339 371Q353 336 391 310T469 271Q477 268 477 251Q477 241 476 237T472 232T456 225T428 214Q357 179 339 130Q339 129 338 128Q334 117 333 32Q333 26 333 12Q333 -27 333 -51L332 -212Q328 -228 323 -240T302 -271T255 -307T175 -338Q139 -349 125 -349T108 -346T105 -329Q105 -314 107 -312T130 -304Q233 -271 248 -209Q249 -203 249 -49V57Q249 106 253 125T273 167Q307 213 398 245L413 251L401 255Q265 300 250 389Q249 395 249 550Q249 710 244 724Q224 774 112 811Q105 813 105 830Q105 845 110 849Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D434" xlink:href="#MJX-462-TEX-I-1D434"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1027.8,0)"><use data-c="3D" xlink:href="#MJX-462-TEX-N-3D"></use></g><g data-mml-node="mrow" transform="translate(2083.6,0)"><g data-mml-node="mo" transform="translate(0 -0.5)"><use data-c="7B" xlink:href="#MJX-462-TEX-SO-7B"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(583,0)"><use data-c="1D465" xlink:href="#MJX-462-TEX-I-1D465"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1432.8,0)"><use data-c="2208" xlink:href="#MJX-462-TEX-N-2208"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(2377.6,0)"><g data-mml-node="mi"><use data-c="211D" xlink:href="#MJX-462-TEX-D-211D"></use></g></g><g data-mml-node="mtext" transform="translate(3099.6,0)"><use data-c="A0" xlink:href="#MJX-462-TEX-N-A0"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(3349.6,0)"><g data-mml-node="mo"><svg width="278" height="1200" y="-350" x="27.5" viewBox="0 -148.6 278 1200"><use data-c="2223" xlink:href="#MJX-462-TEX-S4-2223" transform="scale(1,1.802)"></use></svg></g></g><g data-mml-node="mtext" transform="translate(3682.6,0)"><use data-c="A0" xlink:href="#MJX-462-TEX-N-A0"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(3932.6,0)"><use data-c="28" xlink:href="#MJX-462-TEX-N-28"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(4321.6,0)"><use data-c="1D465" xlink:href="#MJX-462-TEX-I-1D465"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(5115.8,0)"><use data-c="2B" xlink:href="#MJX-462-TEX-N-2B"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(6116,0)"><use data-c="31" xlink:href="#MJX-462-TEX-N-31"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(6616,0)"><use data-c="29" xlink:href="#MJX-462-TEX-N-29"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(7005,0)"><use data-c="28" xlink:href="#MJX-462-TEX-N-28"></use></g><g data-mml-node="msup" transform="translate(7394,0)"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D465" xlink:href="#MJX-462-TEX-I-1D465"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(605,363) scale(0.707)"><use data-c="32" xlink:href="#MJX-462-TEX-N-32"></use></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(8624.8,0)"><use data-c="2B" xlink:href="#MJX-462-TEX-N-2B"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(9625,0)"><use data-c="35" xlink:href="#MJX-462-TEX-N-35"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(10125,0)"><use data-c="1D465" xlink:href="#MJX-462-TEX-I-1D465"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(10919.2,0)"><use data-c="2B" xlink:href="#MJX-462-TEX-N-2B"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(11919.4,0)"><use data-c="36" xlink:href="#MJX-462-TEX-N-36"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(12419.4,0)"><use data-c="29" xlink:href="#MJX-462-TEX-N-29"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(13086.2,0)"><use data-c="3D" xlink:href="#MJX-462-TEX-N-3D"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(14142,0)"><use data-c="30" xlink:href="#MJX-462-TEX-N-30"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(14642,0) translate(0 -0.5)"><use data-c="7D" xlink:href="#MJX-462-TEX-SO-7D"></use></g></g></g></g></svg></mjx-container> ist Teilmenge von <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt="B = \{-6,\ -5,\ ...,\ -1,\ 0\}" style="vertical-align: -0.566ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="28.118ex" height="2.262ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -750 12428.1 1000" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-463-TEX-I-1D435" d="M231 637Q204 637 199 638T194 649Q194 676 205 682Q206 683 335 683Q594 683 608 681Q671 671 713 636T756 544Q756 480 698 429T565 360L555 357Q619 348 660 311T702 219Q702 146 630 78T453 1Q446 0 242 0Q42 0 39 2Q35 5 35 10Q35 17 37 24Q42 43 47 45Q51 46 62 46H68Q95 46 128 49Q142 52 147 61Q150 65 219 339T288 628Q288 635 231 637ZM649 544Q649 574 634 600T585 634Q578 636 493 637Q473 637 451 637T416 636H403Q388 635 384 626Q382 622 352 506Q352 503 351 500L320 374H401Q482 374 494 376Q554 386 601 434T649 544ZM595 229Q595 273 572 302T512 336Q506 337 429 337Q311 337 310 336Q310 334 293 263T258 122L240 52Q240 48 252 48T333 46Q422 46 429 47Q491 54 543 105T595 229Z"></path><path id="MJX-463-TEX-N-3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path><path id="MJX-463-TEX-N-7B" d="M434 -231Q434 -244 428 -250H410Q281 -250 230 -184Q225 -177 222 -172T217 -161T213 -148T211 -133T210 -111T209 -84T209 -47T209 0Q209 21 209 53Q208 142 204 153Q203 154 203 155Q189 191 153 211T82 231Q71 231 68 234T65 250T68 266T82 269Q116 269 152 289T203 345Q208 356 208 377T209 529V579Q209 634 215 656T244 698Q270 724 324 740Q361 748 377 749Q379 749 390 749T408 750H428Q434 744 434 732Q434 719 431 716Q429 713 415 713Q362 710 332 689T296 647Q291 634 291 499V417Q291 370 288 353T271 314Q240 271 184 255L170 250L184 245Q202 239 220 230T262 196T290 137Q291 131 291 1Q291 -134 296 -147Q306 -174 339 -192T415 -213Q429 -213 431 -216Q434 -219 434 -231Z"></path><path id="MJX-463-TEX-N-2212" d="M84 237T84 250T98 270H679Q694 262 694 250T679 230H98Q84 237 84 250Z"></path><path id="MJX-463-TEX-N-36" d="M42 313Q42 476 123 571T303 666Q372 666 402 630T432 550Q432 525 418 510T379 495Q356 495 341 509T326 548Q326 592 373 601Q351 623 311 626Q240 626 194 566Q147 500 147 364L148 360Q153 366 156 373Q197 433 263 433H267Q313 433 348 414Q372 400 396 374T435 317Q456 268 456 210V192Q456 169 451 149Q440 90 387 34T253 -22Q225 -22 199 -14T143 16T92 75T56 172T42 313ZM257 397Q227 397 205 380T171 335T154 278T148 216Q148 133 160 97T198 39Q222 21 251 21Q302 21 329 59Q342 77 347 104T352 209Q352 289 347 316T329 361Q302 397 257 397Z"></path><path id="MJX-463-TEX-N-2C" d="M78 35T78 60T94 103T137 121Q165 121 187 96T210 8Q210 -27 201 -60T180 -117T154 -158T130 -185T117 -194Q113 -194 104 -185T95 -172Q95 -168 106 -156T131 -126T157 -76T173 -3V9L172 8Q170 7 167 6T161 3T152 1T140 0Q113 0 96 17Z"></path><path id="MJX-463-TEX-N-A0" d=""></path><path id="MJX-463-TEX-N-35" d="M164 157Q164 133 148 117T109 101H102Q148 22 224 22Q294 22 326 82Q345 115 345 210Q345 313 318 349Q292 382 260 382H254Q176 382 136 314Q132 307 129 306T114 304Q97 304 95 310Q93 314 93 485V614Q93 664 98 664Q100 666 102 666Q103 666 123 658T178 642T253 634Q324 634 389 662Q397 666 402 666Q410 666 410 648V635Q328 538 205 538Q174 538 149 544L139 546V374Q158 388 169 396T205 412T256 420Q337 420 393 355T449 201Q449 109 385 44T229 -22Q148 -22 99 32T50 154Q50 178 61 192T84 210T107 214Q132 214 148 197T164 157Z"></path><path id="MJX-463-TEX-N-2E" d="M78 60Q78 84 95 102T138 120Q162 120 180 104T199 61Q199 36 182 18T139 0T96 17T78 60Z"></path><path id="MJX-463-TEX-N-31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path><path id="MJX-463-TEX-N-30" d="M96 585Q152 666 249 666Q297 666 345 640T423 548Q460 465 460 320Q460 165 417 83Q397 41 362 16T301 -15T250 -22Q224 -22 198 -16T137 16T82 83Q39 165 39 320Q39 494 96 585ZM321 597Q291 629 250 629Q208 629 178 597Q153 571 145 525T137 333Q137 175 145 125T181 46Q209 16 250 16Q290 16 318 46Q347 76 354 130T362 333Q362 478 354 524T321 597Z"></path><path id="MJX-463-TEX-N-7D" d="M65 731Q65 745 68 747T88 750Q171 750 216 725T279 670Q288 649 289 635T291 501Q292 362 293 357Q306 312 345 291T417 269Q428 269 431 266T434 250T431 234T417 231Q380 231 345 210T298 157Q293 143 292 121T291 -28V-79Q291 -134 285 -156T256 -198Q202 -250 89 -250Q71 -250 68 -247T65 -230Q65 -224 65 -223T66 -218T69 -214T77 -213Q91 -213 108 -210T146 -200T183 -177T207 -139Q208 -134 209 3L210 139Q223 196 280 230Q315 247 330 250Q305 257 280 270Q225 304 212 352L210 362L209 498Q208 635 207 640Q195 680 154 696T77 713Q68 713 67 716T65 731Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D435" xlink:href="#MJX-463-TEX-I-1D435"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1036.8,0)"><use data-c="3D" xlink:href="#MJX-463-TEX-N-3D"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(2092.6,0)"><use data-c="7B" xlink:href="#MJX-463-TEX-N-7B"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(2592.6,0)"><use data-c="2212" xlink:href="#MJX-463-TEX-N-2212"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(3370.6,0)"><use data-c="36" xlink:href="#MJX-463-TEX-N-36"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(3870.6,0)"><use data-c="2C" xlink:href="#MJX-463-TEX-N-2C"></use></g><g data-mml-node="mtext" transform="translate(4315.2,0)"><use data-c="A0" xlink:href="#MJX-463-TEX-N-A0"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(4787.4,0)"><use data-c="2212" xlink:href="#MJX-463-TEX-N-2212"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(5787.7,0)"><use data-c="35" xlink:href="#MJX-463-TEX-N-35"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(6287.7,0)"><use data-c="2C" xlink:href="#MJX-463-TEX-N-2C"></use></g><g data-mml-node="mtext" transform="translate(6732.3,0)"><use data-c="A0" xlink:href="#MJX-463-TEX-N-A0"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(6982.3,0)"><use data-c="2E" xlink:href="#MJX-463-TEX-N-2E"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(7427,0)"><use data-c="2E" xlink:href="#MJX-463-TEX-N-2E"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(7871.7,0)"><use data-c="2E" xlink:href="#MJX-463-TEX-N-2E"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(8316.3,0)"><use data-c="2C" xlink:href="#MJX-463-TEX-N-2C"></use></g><g data-mml-node="mtext" transform="translate(8761,0)"><use data-c="A0" xlink:href="#MJX-463-TEX-N-A0"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(9233.2,0)"><use data-c="2212" xlink:href="#MJX-463-TEX-N-2212"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(10233.4,0)"><use data-c="31" xlink:href="#MJX-463-TEX-N-31"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(10733.4,0)"><use data-c="2C" xlink:href="#MJX-463-TEX-N-2C"></use></g><g data-mml-node="mtext" transform="translate(11178.1,0)"><use data-c="A0" xlink:href="#MJX-463-TEX-N-A0"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(11428.1,0)"><use data-c="30" xlink:href="#MJX-463-TEX-N-30"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(11928.1,0)"><use data-c="7D" xlink:href="#MJX-463-TEX-N-7D"></use></g></g></g></svg></mjx-container>.</p>
<p>Begründe dein Ergebnis.</p>

<p>Prüfe:</p>
<p style="padding-left: 40px;">$A = \left\{x\in\ \mathbb{R} \ \middle| \ 4x+14= \frac{12}{x}+1\ \wedge\ x &amp;lt; 0 \right\}$ ist Teilmenge von $B = \{-6,\ -5,\ ...,\ -1,\ 0\}$.</p>
<p>Begründe dein Ergebnis.</p>

<p>Prüfe:</p>
<p style="padding-left: 40px;"><mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt="A = \left\{x\in\ \mathbb{R} \ \middle| \ 4x+14= \frac{12}{x}+1\ \wedge\ x < 0 \right\}" style="vertical-align: -0.826ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="41.547ex" height="2.783ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -864.9 18363.7 1229.9" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-483-TEX-I-1D434" d="M208 74Q208 50 254 46Q272 46 272 35Q272 34 270 22Q267 8 264 4T251 0Q249 0 239 0T205 1T141 2Q70 2 50 0H42Q35 7 35 11Q37 38 48 46H62Q132 49 164 96Q170 102 345 401T523 704Q530 716 547 716H555H572Q578 707 578 706L606 383Q634 60 636 57Q641 46 701 46Q726 46 726 36Q726 34 723 22Q720 7 718 4T704 0Q701 0 690 0T651 1T578 2Q484 2 455 0H443Q437 6 437 9T439 27Q443 40 445 43L449 46H469Q523 49 533 63L521 213H283L249 155Q208 86 208 74ZM516 260Q516 271 504 416T490 562L463 519Q447 492 400 412L310 260L413 259Q516 259 516 260Z"></path><path id="MJX-483-TEX-N-3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path><path id="MJX-483-TEX-SO-7B" d="M477 -343L471 -349H458Q432 -349 367 -325T273 -263Q258 -245 250 -212L249 -51Q249 -27 249 12Q248 118 244 128Q243 129 243 130Q220 189 121 228Q109 232 107 235T105 250Q105 256 105 257T105 261T107 265T111 268T118 272T128 276T142 283T162 291Q224 324 243 371Q243 372 244 373Q248 384 249 469Q249 475 249 489Q249 528 249 552L250 714Q253 728 256 736T271 761T299 789T347 816T422 843Q440 849 441 849H443Q445 849 447 849T452 850T457 850H471L477 844V830Q477 820 476 817T470 811T459 807T437 801T404 785Q353 760 338 724Q333 710 333 550Q333 526 333 492T334 447Q334 393 327 368T295 318Q257 280 181 255L169 251L184 245Q318 198 332 112Q333 106 333 -49Q333 -209 338 -223Q351 -255 391 -277T469 -309Q477 -311 477 -329V-343Z"></path><path id="MJX-483-TEX-I-1D465" d="M52 289Q59 331 106 386T222 442Q257 442 286 424T329 379Q371 442 430 442Q467 442 494 420T522 361Q522 332 508 314T481 292T458 288Q439 288 427 299T415 328Q415 374 465 391Q454 404 425 404Q412 404 406 402Q368 386 350 336Q290 115 290 78Q290 50 306 38T341 26Q378 26 414 59T463 140Q466 150 469 151T485 153H489Q504 153 504 145Q504 144 502 134Q486 77 440 33T333 -11Q263 -11 227 52Q186 -10 133 -10H127Q78 -10 57 16T35 71Q35 103 54 123T99 143Q142 143 142 101Q142 81 130 66T107 46T94 41L91 40Q91 39 97 36T113 29T132 26Q168 26 194 71Q203 87 217 139T245 247T261 313Q266 340 266 352Q266 380 251 392T217 404Q177 404 142 372T93 290Q91 281 88 280T72 278H58Q52 284 52 289Z"></path><path id="MJX-483-TEX-N-2208" d="M84 250Q84 372 166 450T360 539Q361 539 377 539T419 540T469 540H568Q583 532 583 520Q583 511 570 501L466 500Q355 499 329 494Q280 482 242 458T183 409T147 354T129 306T124 272V270H568Q583 262 583 250T568 230H124V228Q124 207 134 177T167 112T231 48T328 7Q355 1 466 0H570Q583 -10 583 -20Q583 -32 568 -40H471Q464 -40 446 -40T417 -41Q262 -41 172 45Q84 127 84 250Z"></path><path id="MJX-483-TEX-N-A0" d=""></path><path id="MJX-483-TEX-D-211D" d="M17 665Q17 672 28 683H221Q415 681 439 677Q461 673 481 667T516 654T544 639T566 623T584 607T597 592T607 578T614 565T618 554L621 548Q626 530 626 497Q626 447 613 419Q578 348 473 326L455 321Q462 310 473 292T517 226T578 141T637 72T686 35Q705 30 705 16Q705 7 693 -1H510Q503 6 404 159L306 310H268V183Q270 67 271 59Q274 42 291 38Q295 37 319 35Q344 35 353 28Q362 17 353 3L346 -1H28Q16 5 16 16Q16 35 55 35Q96 38 101 52Q106 60 106 341T101 632Q95 645 55 648Q17 648 17 665ZM241 35Q238 42 237 45T235 78T233 163T233 337V621L237 635L244 648H133Q136 641 137 638T139 603T141 517T141 341Q141 131 140 89T134 37Q133 36 133 35H241ZM457 496Q457 540 449 570T425 615T400 634T377 643Q374 643 339 648Q300 648 281 635Q271 628 270 610T268 481V346H284Q327 346 375 352Q421 364 439 392T457 496ZM492 537T492 496T488 427T478 389T469 371T464 361Q464 360 465 360Q469 360 497 370Q593 400 593 495Q593 592 477 630L457 637L461 626Q474 611 488 561Q492 537 492 496ZM464 243Q411 317 410 317Q404 317 401 315Q384 315 370 312H346L526 35H619L606 50Q553 109 464 243Z"></path><path id="MJX-483-TEX-S4-2223" d="M139 -249H137Q125 -249 119 -235V251L120 737Q130 750 139 750Q152 750 159 735V-235Q151 -249 141 -249H139Z"></path><path id="MJX-483-TEX-N-34" d="M462 0Q444 3 333 3Q217 3 199 0H190V46H221Q241 46 248 46T265 48T279 53T286 61Q287 63 287 115V165H28V211L179 442Q332 674 334 675Q336 677 355 677H373L379 671V211H471V165H379V114Q379 73 379 66T385 54Q393 47 442 46H471V0H462ZM293 211V545L74 212L183 211H293Z"></path><path id="MJX-483-TEX-N-2B" d="M56 237T56 250T70 270H369V420L370 570Q380 583 389 583Q402 583 409 568V270H707Q722 262 722 250T707 230H409V-68Q401 -82 391 -82H389H387Q375 -82 369 -68V230H70Q56 237 56 250Z"></path><path id="MJX-483-TEX-N-31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path><path id="MJX-483-TEX-N-32" d="M109 429Q82 429 66 447T50 491Q50 562 103 614T235 666Q326 666 387 610T449 465Q449 422 429 383T381 315T301 241Q265 210 201 149L142 93L218 92Q375 92 385 97Q392 99 409 186V189H449V186Q448 183 436 95T421 3V0H50V19V31Q50 38 56 46T86 81Q115 113 136 137Q145 147 170 174T204 211T233 244T261 278T284 308T305 340T320 369T333 401T340 431T343 464Q343 527 309 573T212 619Q179 619 154 602T119 569T109 550Q109 549 114 549Q132 549 151 535T170 489Q170 464 154 447T109 429Z"></path><path id="MJX-483-TEX-N-2227" d="M318 591Q325 598 333 598Q344 598 348 591Q349 590 414 445T545 151T611 -4Q609 -22 591 -22Q588 -22 586 -21T581 -20T577 -17T575 -13T572 -9T570 -4L333 528L96 -4Q87 -20 80 -21Q78 -22 75 -22Q57 -22 55 -4Q55 2 120 150T251 444T318 591Z"></path><path id="MJX-483-TEX-N-3C" d="M694 -11T694 -19T688 -33T678 -40Q671 -40 524 29T234 166L90 235Q83 240 83 250Q83 261 91 266Q664 540 678 540Q681 540 687 534T694 519T687 505Q686 504 417 376L151 250L417 124Q686 -4 687 -5Q694 -11 694 -19Z"></path><path id="MJX-483-TEX-N-30" d="M96 585Q152 666 249 666Q297 666 345 640T423 548Q460 465 460 320Q460 165 417 83Q397 41 362 16T301 -15T250 -22Q224 -22 198 -16T137 16T82 83Q39 165 39 320Q39 494 96 585ZM321 597Q291 629 250 629Q208 629 178 597Q153 571 145 525T137 333Q137 175 145 125T181 46Q209 16 250 16Q290 16 318 46Q347 76 354 130T362 333Q362 478 354 524T321 597Z"></path><path id="MJX-483-TEX-SO-7D" d="M110 849L115 850Q120 850 125 850Q151 850 215 826T309 764Q324 747 332 714L333 552Q333 528 333 489Q334 383 338 373Q339 372 339 371Q353 336 391 310T469 271Q477 268 477 251Q477 241 476 237T472 232T456 225T428 214Q357 179 339 130Q339 129 338 128Q334 117 333 32Q333 26 333 12Q333 -27 333 -51L332 -212Q328 -228 323 -240T302 -271T255 -307T175 -338Q139 -349 125 -349T108 -346T105 -329Q105 -314 107 -312T130 -304Q233 -271 248 -209Q249 -203 249 -49V57Q249 106 253 125T273 167Q307 213 398 245L413 251L401 255Q265 300 250 389Q249 395 249 550Q249 710 244 724Q224 774 112 811Q105 813 105 830Q105 845 110 849Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D434" xlink:href="#MJX-483-TEX-I-1D434"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1027.8,0)"><use data-c="3D" xlink:href="#MJX-483-TEX-N-3D"></use></g><g data-mml-node="mrow" transform="translate(2083.6,0)"><g data-mml-node="mo" transform="translate(0 -0.5)"><use data-c="7B" xlink:href="#MJX-483-TEX-SO-7B"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(583,0)"><use data-c="1D465" xlink:href="#MJX-483-TEX-I-1D465"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1432.8,0)"><use data-c="2208" xlink:href="#MJX-483-TEX-N-2208"></use></g><g data-mml-node="mtext" transform="translate(2377.6,0)"><use data-c="A0" xlink:href="#MJX-483-TEX-N-A0"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(2627.6,0)"><g data-mml-node="mi"><use data-c="211D" xlink:href="#MJX-483-TEX-D-211D"></use></g></g><g data-mml-node="mtext" transform="translate(3349.6,0)"><use data-c="A0" xlink:href="#MJX-483-TEX-N-A0"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="CLOSE" transform="translate(3599.6,0)"></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(3599.6,0)"><svg width="278" height="1229.9" y="-364.9" x="27.5" viewBox="0 -152.3 278 1229.9"><use data-c="2223" xlink:href="#MJX-483-TEX-S4-2223" transform="scale(1,1.847)"></use></svg></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="OPEN" transform="translate(3932.6,0)"></g><g data-mml-node="mtext" transform="translate(3932.6,0)"><use data-c="A0" xlink:href="#MJX-483-TEX-N-A0"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(4182.6,0)"><use data-c="34" xlink:href="#MJX-483-TEX-N-34"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(4682.6,0)"><use data-c="1D465" xlink:href="#MJX-483-TEX-I-1D465"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(5476.8,0)"><use data-c="2B" xlink:href="#MJX-483-TEX-N-2B"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(6477,0)"><use data-c="31" xlink:href="#MJX-483-TEX-N-31"></use><use data-c="34" xlink:href="#MJX-483-TEX-N-34" transform="translate(500,0)"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(7754.8,0)"><use data-c="3D" xlink:href="#MJX-483-TEX-N-3D"></use></g><g data-mml-node="mfrac" transform="translate(8810.6,0)"><g data-mml-node="mn" transform="translate(220,394) scale(0.707)"><use data-c="31" xlink:href="#MJX-483-TEX-N-31"></use><use data-c="32" xlink:href="#MJX-483-TEX-N-32" transform="translate(500,0)"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(371.3,-345) scale(0.707)"><use data-c="1D465" xlink:href="#MJX-483-TEX-I-1D465"></use></g><rect width="907.1" height="60" x="120" y="220"></rect></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(10179.9,0)"><use data-c="2B" xlink:href="#MJX-483-TEX-N-2B"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(11180.1,0)"><use data-c="31" xlink:href="#MJX-483-TEX-N-31"></use></g><g data-mml-node="mtext" transform="translate(11680.1,0)"><use data-c="A0" xlink:href="#MJX-483-TEX-N-A0"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(12152.3,0)"><use data-c="2227" xlink:href="#MJX-483-TEX-N-2227"></use></g><g data-mml-node="mtext" transform="translate(13041.6,0)"><use data-c="A0" xlink:href="#MJX-483-TEX-N-A0"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(13291.6,0)"><use data-c="1D465" xlink:href="#MJX-483-TEX-I-1D465"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(14141.3,0)"><use data-c="3C" xlink:href="#MJX-483-TEX-N-3C"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(15197.1,0)"><use data-c="30" xlink:href="#MJX-483-TEX-N-30"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(15697.1,0) translate(0 -0.5)"><use data-c="7D" xlink:href="#MJX-483-TEX-SO-7D"></use></g></g></g></g></svg></mjx-container> ist Teilmenge von <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt="B = \{-6,\ -5,\ ...,\ -1,\ 0\}" style="vertical-align: -0.566ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="28.118ex" height="2.262ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -750 12428.1 1000" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-484-TEX-I-1D435" d="M231 637Q204 637 199 638T194 649Q194 676 205 682Q206 683 335 683Q594 683 608 681Q671 671 713 636T756 544Q756 480 698 429T565 360L555 357Q619 348 660 311T702 219Q702 146 630 78T453 1Q446 0 242 0Q42 0 39 2Q35 5 35 10Q35 17 37 24Q42 43 47 45Q51 46 62 46H68Q95 46 128 49Q142 52 147 61Q150 65 219 339T288 628Q288 635 231 637ZM649 544Q649 574 634 600T585 634Q578 636 493 637Q473 637 451 637T416 636H403Q388 635 384 626Q382 622 352 506Q352 503 351 500L320 374H401Q482 374 494 376Q554 386 601 434T649 544ZM595 229Q595 273 572 302T512 336Q506 337 429 337Q311 337 310 336Q310 334 293 263T258 122L240 52Q240 48 252 48T333 46Q422 46 429 47Q491 54 543 105T595 229Z"></path><path id="MJX-484-TEX-N-3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path><path id="MJX-484-TEX-N-7B" d="M434 -231Q434 -244 428 -250H410Q281 -250 230 -184Q225 -177 222 -172T217 -161T213 -148T211 -133T210 -111T209 -84T209 -47T209 0Q209 21 209 53Q208 142 204 153Q203 154 203 155Q189 191 153 211T82 231Q71 231 68 234T65 250T68 266T82 269Q116 269 152 289T203 345Q208 356 208 377T209 529V579Q209 634 215 656T244 698Q270 724 324 740Q361 748 377 749Q379 749 390 749T408 750H428Q434 744 434 732Q434 719 431 716Q429 713 415 713Q362 710 332 689T296 647Q291 634 291 499V417Q291 370 288 353T271 314Q240 271 184 255L170 250L184 245Q202 239 220 230T262 196T290 137Q291 131 291 1Q291 -134 296 -147Q306 -174 339 -192T415 -213Q429 -213 431 -216Q434 -219 434 -231Z"></path><path id="MJX-484-TEX-N-2212" d="M84 237T84 250T98 270H679Q694 262 694 250T679 230H98Q84 237 84 250Z"></path><path id="MJX-484-TEX-N-36" d="M42 313Q42 476 123 571T303 666Q372 666 402 630T432 550Q432 525 418 510T379 495Q356 495 341 509T326 548Q326 592 373 601Q351 623 311 626Q240 626 194 566Q147 500 147 364L148 360Q153 366 156 373Q197 433 263 433H267Q313 433 348 414Q372 400 396 374T435 317Q456 268 456 210V192Q456 169 451 149Q440 90 387 34T253 -22Q225 -22 199 -14T143 16T92 75T56 172T42 313ZM257 397Q227 397 205 380T171 335T154 278T148 216Q148 133 160 97T198 39Q222 21 251 21Q302 21 329 59Q342 77 347 104T352 209Q352 289 347 316T329 361Q302 397 257 397Z"></path><path id="MJX-484-TEX-N-2C" d="M78 35T78 60T94 103T137 121Q165 121 187 96T210 8Q210 -27 201 -60T180 -117T154 -158T130 -185T117 -194Q113 -194 104 -185T95 -172Q95 -168 106 -156T131 -126T157 -76T173 -3V9L172 8Q170 7 167 6T161 3T152 1T140 0Q113 0 96 17Z"></path><path id="MJX-484-TEX-N-A0" d=""></path><path id="MJX-484-TEX-N-35" d="M164 157Q164 133 148 117T109 101H102Q148 22 224 22Q294 22 326 82Q345 115 345 210Q345 313 318 349Q292 382 260 382H254Q176 382 136 314Q132 307 129 306T114 304Q97 304 95 310Q93 314 93 485V614Q93 664 98 664Q100 666 102 666Q103 666 123 658T178 642T253 634Q324 634 389 662Q397 666 402 666Q410 666 410 648V635Q328 538 205 538Q174 538 149 544L139 546V374Q158 388 169 396T205 412T256 420Q337 420 393 355T449 201Q449 109 385 44T229 -22Q148 -22 99 32T50 154Q50 178 61 192T84 210T107 214Q132 214 148 197T164 157Z"></path><path id="MJX-484-TEX-N-2E" d="M78 60Q78 84 95 102T138 120Q162 120 180 104T199 61Q199 36 182 18T139 0T96 17T78 60Z"></path><path id="MJX-484-TEX-N-31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path><path id="MJX-484-TEX-N-30" d="M96 585Q152 666 249 666Q297 666 345 640T423 548Q460 465 460 320Q460 165 417 83Q397 41 362 16T301 -15T250 -22Q224 -22 198 -16T137 16T82 83Q39 165 39 320Q39 494 96 585ZM321 597Q291 629 250 629Q208 629 178 597Q153 571 145 525T137 333Q137 175 145 125T181 46Q209 16 250 16Q290 16 318 46Q347 76 354 130T362 333Q362 478 354 524T321 597Z"></path><path id="MJX-484-TEX-N-7D" d="M65 731Q65 745 68 747T88 750Q171 750 216 725T279 670Q288 649 289 635T291 501Q292 362 293 357Q306 312 345 291T417 269Q428 269 431 266T434 250T431 234T417 231Q380 231 345 210T298 157Q293 143 292 121T291 -28V-79Q291 -134 285 -156T256 -198Q202 -250 89 -250Q71 -250 68 -247T65 -230Q65 -224 65 -223T66 -218T69 -214T77 -213Q91 -213 108 -210T146 -200T183 -177T207 -139Q208 -134 209 3L210 139Q223 196 280 230Q315 247 330 250Q305 257 280 270Q225 304 212 352L210 362L209 498Q208 635 207 640Q195 680 154 696T77 713Q68 713 67 716T65 731Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D435" xlink:href="#MJX-484-TEX-I-1D435"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1036.8,0)"><use data-c="3D" xlink:href="#MJX-484-TEX-N-3D"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(2092.6,0)"><use data-c="7B" xlink:href="#MJX-484-TEX-N-7B"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(2592.6,0)"><use data-c="2212" xlink:href="#MJX-484-TEX-N-2212"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(3370.6,0)"><use data-c="36" xlink:href="#MJX-484-TEX-N-36"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(3870.6,0)"><use data-c="2C" xlink:href="#MJX-484-TEX-N-2C"></use></g><g data-mml-node="mtext" transform="translate(4315.2,0)"><use data-c="A0" xlink:href="#MJX-484-TEX-N-A0"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(4787.4,0)"><use data-c="2212" xlink:href="#MJX-484-TEX-N-2212"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(5787.7,0)"><use data-c="35" xlink:href="#MJX-484-TEX-N-35"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(6287.7,0)"><use data-c="2C" xlink:href="#MJX-484-TEX-N-2C"></use></g><g data-mml-node="mtext" transform="translate(6732.3,0)"><use data-c="A0" xlink:href="#MJX-484-TEX-N-A0"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(6982.3,0)"><use data-c="2E" xlink:href="#MJX-484-TEX-N-2E"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(7427,0)"><use data-c="2E" xlink:href="#MJX-484-TEX-N-2E"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(7871.7,0)"><use data-c="2E" xlink:href="#MJX-484-TEX-N-2E"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(8316.3,0)"><use data-c="2C" xlink:href="#MJX-484-TEX-N-2C"></use></g><g data-mml-node="mtext" transform="translate(8761,0)"><use data-c="A0" xlink:href="#MJX-484-TEX-N-A0"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(9233.2,0)"><use data-c="2212" xlink:href="#MJX-484-TEX-N-2212"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(10233.4,0)"><use data-c="31" xlink:href="#MJX-484-TEX-N-31"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(10733.4,0)"><use data-c="2C" xlink:href="#MJX-484-TEX-N-2C"></use></g><g data-mml-node="mtext" transform="translate(11178.1,0)"><use data-c="A0" xlink:href="#MJX-484-TEX-N-A0"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(11428.1,0)"><use data-c="30" xlink:href="#MJX-484-TEX-N-30"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(11928.1,0)"><use data-c="7D" xlink:href="#MJX-484-TEX-N-7D"></use></g></g></g></svg></mjx-container>.</p>
<p>Begründe dein Ergebnis.</p>

<p>Prüfe, welche der folgenden Mengen eine Teilmenge von $M= \left\{q\ \in\ \mathbb{Q}\ \middle|\ \frac{1}{q} &amp;lt; q \right\}$ ist:</p>
<p style="padding-left: 40px;">\[\begin{align*}\\ A &amp;= \left(- \frac{1}{8}, 1 \right] \\\\B &amp;= (1,\ 2)\cap \mathbb{Q} \\\\C &amp;= \left\{-\frac{1}{2}, \sqrt{2} \right\}\end{align*}\]</p>

Teilmenge prüfen