Produktregel

Theorie:

Produktregel

Die Produktregel (auch Leibnizregel) findet Anwendung in der Differentialrechnung. Sie hilft dabei, die Berechnung der Ableitung eines Produktes von Funktionen zu vereinfachen, indem sie diese auf die Berechnung der Ableitungen der einzelnen Funktionen zurückführt. Um die Produktregel richtig anzuwenden, kannst du wie folgt vorgehen:

Vorgehen

Produktregel

Wenn deine Funktion aus einem Produkt von Teilfunktionen besteht so gehe zum Ableiten wie folgt vor:

  1. Identifiziere und

  2. Berechne und indem du und einzeln ableitest.

  3. Setze deine Ergebnisse in die Formel für die Produktregel ein:

Aufgaben:

Aufgabe 1

Leite die folgende Funktion ab:

Aufgabe 2

Leite die folgende Funktion ab:

Aufgabe 3

Leite die folgende Funktion ab:

Aufgabe 4

Leite die folgende Funktion ab:

Aufgabe 5

Leite die folgende Funktion ab:

Aufgabe 6

Leite die folgende Funktion ab:

Aufgabe 7

Leite die folgende Funktion ab:

Aufgabe 8

Leite die folgende Funktion mit Hilfe der Produktregel ab:

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