15 / 15

Aufgabenstellung:

Das Verhältnis der Differenz von Verkaufs- und Einkaufspreis zum Verkaufspreis einer Ware wird als Handelsspanne bezeichnet. Eine Faustregel des Handels lautet, dass bei Preisnachlass der Umsatz um steigen muss, um den gleichen Gewinn zu erzielen.

 

Von welcher Handelsspanne beim nicht rabattierten Preis muss man ausgehen, um zu dieser Aussage zu gelangen?

Lösungsweg:

Drücke auf "Aufdecken" um dir den ersten Schritt der Lösung anzuzeigen

Üblicherweise bezeichnet man als Handelsspanne den dem Händler verbleibenden Anteil am Verkaufspreis, d.h.

Der Umsatz ergibt sich durch Multiplikation der verkauften Stückzahl mit dem Preis. Ist die zum nicht rabattierten Preis und die zum rabattierten Preis verkaufbare Stückzahl, so bedeutet eine Umsatzsteigerung von bei einem Preisnachlass von

Der Gewinn ergibt sich durch Multiplikation der verkaufbaren Stückzahl mit der Differenz von Verkaufs- und Einkaufspreis. Gleichheit des Gewinns heißt also

Zur Berechnung der Handelsspanne müssen die nicht in sie eingehenden Größen und eliminiert werden. Aus der ersten Gleichung ergibt sich . Setzt man dies in die zweite Gleichung ein, so erhält man

Also beträgt der Einkaufspreis vom nicht rabattierten Verkaufspreis

Die Handelsspanne beträgt damit

Lösung: