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Aufgabenstellung:

Ein Verkäufer führt eine Rabattaktion durch, bei der er ein Produkt gegenüber seinem normalen Verkaufspreis um billiger anbietet. Während dieser Aktion verkauft er mehr Einheiten dieses Produkts als sonst in dieser Zeit üblich.

 

Um wieviel Prozent muss der normale Nettoverkaufspreis des Produkts über dem Einkaufspreis liegen, damit der Gewinn während der Rabattaktion nicht niedriger ausfällt als der normale Gewinn?

Lösungsweg:

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Es bezeichne den Einkaufspreis, den gesuchten Aufschlag und die normalerweise in dem Zeitraum abgesetzte Menge. Dann wird ohne die Rabattaktion in dem Zeitraum ein Gewinn von erzielt. Während der Rabattaktion beträgt der Verkaufserlös , während für den Einkauf aufzuwenden sind. Damit der Gewinn während der Rabattaktion nicht niedriger ausfällt, muss also gelten

Umformen nach

Somit muss der normale Nettoverkaufspreis über dem Einkaufspreis liegen.

Lösung: