Wahrheitstafeln

Gegenbeweis

<p>Auer/Seitz A1.1 (nicht notwendig)&nbsp;</p>

Allgemeine Wahrheitsuntersuchungen

Totale Differenzierbarkeit

Mittelwertsatz

Mathe I

euklidischer Algorithmus

Brückenschaltung

Lineare Algebra 

QR-Zerlegung

Cholesky-Zerlegung

Stützmpment

Simplex Algorithmus

Optimierung in mehreren Variablen + Envelop Theorem 

Exterma Untersuchung

Basiswechselmatrix

Differenzenverstärker

übertragungsfunktion

Darstellungsmatrizen in neuer Basis darstellen

Basis wechsel, Transformationsmatrizen

Monotieverhalten

Cauchy-Produktformel

physik

elastischer stoss

lösbarkeit einer Matrix

kinematik

impuls

kugelkoordinaten une zylinderkoordinaten 

Matrix

Integralgleichung

kettenregel

Lösbarkeit einer Matrix

Glechgewicht

Schiefe Ebene

Elektrische Anlage mit Abzweigunen

Flächenträgheit

Wechselstrom

Cauchy Verdichtungssatz 

Schaltvorgänge

Singulärwertzerlegung

Spann

Lineares Gleichungssystem

spannung

LR-Zerlegung mit pivotisierung 

Basis bestimmen

trigonalisierbarkeit

Fourier Koeffizienten bestimmen

Reimann-Summen

Ungleichungen 

Statik in der Ebene

Fourier-Reihen

Funktionsfolgen

Unterschied In/Homogen

Basis, Basiswechsel

Abbildungsmatrizen

Funktionen bestimmen

Geraden und Ebenen

Gruppen

lineare abbildung 

quadratische ergänzung

Baustatik 1

Anfangswertprobleme :)

Differentialgleichungen

basis 

QR-Algorithmus

Bild & Urbild

Zweigstromanalyse

Transistor als Thermometer

Investment

Teilfolgen

Epsilon Delta Kriterium

prinzip der virtuellen verrückung 

Linear Kombination

Folgen, Reihen und Potenzreihen

Flächenpressung

Arbeit 

Cholesky Zerlegung

Polynomfunktionen beschreiben

Zu Maß-und Integrationstheorie: Majorisierte Konvergenz

Teilchenphysik und Festkörperphysik

Orthogonaltrajektorien

test

Taylorreihen

Regel von de L'Hopital

Mathe

KRAFT

Grenzwert Funktion 

Folgenkriterium

ϵ-δ Kriterium 

Beweis Stetigkeit 

Wahrheitstabelle

2x2 Matrix

Matrix invertieren

Basiswechselsatz

Lineare Abbildunge 

Vorderrad fahradgabel lagerkräfte berechnen 

Spannungsregelung

<p>Damit beide Seiten der Gleichung definiert sind, darf $x$ weder $0$ noch $1$ sein. Sind beide Seiten definiert, so steht auf beiden Seiten $1$.</p>


<p>Damit beide Seiten der Gleichung definiert sind, darf <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt="x" style="vertical-align: -0.025ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.294ex" height="1.025ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -442 572 453" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-44-TEX-I-1D465" d="M52 289Q59 331 106 386T222 442Q257 442 286 424T329 379Q371 442 430 442Q467 442 494 420T522 361Q522 332 508 314T481 292T458 288Q439 288 427 299T415 328Q415 374 465 391Q454 404 425 404Q412 404 406 402Q368 386 350 336Q290 115 290 78Q290 50 306 38T341 26Q378 26 414 59T463 140Q466 150 469 151T485 153H489Q504 153 504 145Q504 144 502 134Q486 77 440 33T333 -11Q263 -11 227 52Q186 -10 133 -10H127Q78 -10 57 16T35 71Q35 103 54 123T99 143Q142 143 142 101Q142 81 130 66T107 46T94 41L91 40Q91 39 97 36T113 29T132 26Q168 26 194 71Q203 87 217 139T245 247T261 313Q266 340 266 352Q266 380 251 392T217 404Q177 404 142 372T93 290Q91 281 88 280T72 278H58Q52 284 52 289Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D465" xlink:href="#MJX-44-TEX-I-1D465"></use></g></g></g></svg></mjx-container> weder <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt="0" style="vertical-align: -0.05ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.131ex" height="1.557ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -666 500 688" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-45-TEX-N-30" d="M96 585Q152 666 249 666Q297 666 345 640T423 548Q460 465 460 320Q460 165 417 83Q397 41 362 16T301 -15T250 -22Q224 -22 198 -16T137 16T82 83Q39 165 39 320Q39 494 96 585ZM321 597Q291 629 250 629Q208 629 178 597Q153 571 145 525T137 333Q137 175 145 125T181 46Q209 16 250 16Q290 16 318 46Q347 76 354 130T362 333Q362 478 354 524T321 597Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mn"><use data-c="30" xlink:href="#MJX-45-TEX-N-30"></use></g></g></g></svg></mjx-container> noch <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt="1" style="vertical-align: 0;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.131ex" height="1.507ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -666 500 666" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-46-TEX-N-31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mn"><use data-c="31" xlink:href="#MJX-46-TEX-N-31"></use></g></g></g></svg></mjx-container> sein. Sind beide Seiten definiert, so steht auf beiden Seiten <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt="1" style="vertical-align: 0;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.131ex" height="1.507ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -666 500 666" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-47-TEX-N-31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mn"><use data-c="31" xlink:href="#MJX-47-TEX-N-31"></use></g></g></g></svg></mjx-container>.</p>


<p>Für welche der folgenden Intervalle $A$ ist die Aussage</p>
<p>\[\quad<br />x \in A \Rightarrow \frac{x}{|x|}=\frac{x-1}{|x-1|}\] wahr?</p>
<ol style="list-style-type: lower-alpha;">
<li>\[A=(-\infty, 0)\]</li>
<li>\[A=[0, \infty)\]</li>
<li>\[A=(0, \infty)\]</li>
<li>\[A=[1, \infty)\]</li>
<li>\[A=(1, \infty)\]</li>
</ol>

Dies ist eine interaktive Aufgabe zu: Allgemeine Wahrheitsuntersuchungen mit praktischen Tipps zum Lösen und einer Zusammenfassung der nötigen Theorie

Logik - Allgemeine Wahrheitsuntersuchungen | Aufgabe mit Lösung


<h2 class="content_sub_heading">Übersicht der wichtigsten Quantoren/Junktoren</h2>
<table style="border-collapse: collapse; width: 100%; height: 162px; border-style: hidden; float: left;" border="1">
<tbody>
<tr style="height: 18px;">
<td style="width: 33.3333%; height: 18px;"><strong>Name</strong></td>
<td style="width: 33.3333%; text-align: center; height: 18px;"><strong>Zeichen</strong></td>
<td style="width: 33.3333%; height: 18px;"><strong>Gesprochen</strong></td>
</tr>
<tr style="height: 18px;">
<td style="width: 33.3333%; height: 18px;">Existenzquantor</td>
<td style="width: 33.3333%; height: 18px; text-align: center;">$\exists$</td>
<td style="width: 33.3333%; height: 18px;">Es gibt ein...</td>
</tr>
<tr style="height: 18px;">
<td style="width: 33.3333%; height: 18px;">Existenzquantor</td>
<td style="width: 33.3333%; height: 18px; text-align: center;"> $\exists !$</td>
<td style="width: 33.3333%; height: 18px;">Es gibt genau ein...</td>
</tr>
<tr style="height: 18px;">
<td style="width: 33.3333%; height: 18px;">Allquantor</td>
<td style="width: 33.3333%; height: 18px; text-align: center;">$\forall$</td>
<td style="width: 33.3333%; height: 18px;">Für alle...</td>
</tr>
<tr style="height: 18px;">
<td style="width: 33.3333%; height: 18px;">Negation</td>
<td style="width: 33.3333%; height: 18px; text-align: center;">$\neg A$</td>
<td style="width: 33.3333%; height: 18px;">NIcht A</td>
</tr>
<tr style="height: 18px;">
<td style="width: 33.3333%; height: 18px;">Konjunktion (logisches und)</td>
<td style="width: 33.3333%; height: 18px; text-align: center;">$A \wedge B$</td>
<td style="width: 33.3333%; height: 18px;">A und B</td>
</tr>
<tr style="height: 18px;">
<td style="width: 33.3333%; height: 18px;">Disjunktion (logisches oder)</td>
<td style="width: 33.3333%; height: 18px; text-align: center;">$A \vee B$</td>
<td style="width: 33.3333%; height: 18px;">A oder B</td>
</tr>
<tr style="height: 18px;">
<td style="width: 33.3333%; height: 18px;">Subjunktion (Implikation)</td>
<td style="width: 33.3333%; height: 18px; text-align: center;">$A \Rightarrow B$</td>
<td style="width: 33.3333%; height: 18px;">Wenn A, dann auch B</td>
</tr>
<tr style="height: 18px;">
<td style="width: 33.3333%; height: 18px;">Bisubjunktion (Äquivalenz)</td>
<td style="width: 33.3333%; height: 18px; text-align: center;">$A \Leftrightarrow B$</td>
<td style="width: 33.3333%; height: 18px;">A genau dann, wenn B gilt und umgekehrt</td>
</tr>
</tbody>
</table>



<h2 class="content_sub_heading">Übersicht der wichtigsten Quantoren/Junktoren</h2>
<table style="border-collapse: collapse; width: 100%; height: 162px; border-style: hidden; float: left;" border="1">
<tbody>
<tr style="height: 18px;">
<td style="width: 33.3333%; height: 18px;"><strong>Name</strong></td>
<td style="width: 33.3333%; text-align: center; height: 18px;"><strong>Zeichen</strong></td>
<td style="width: 33.3333%; height: 18px;"><strong>Gesprochen</strong></td>
</tr>
<tr style="height: 18px;">
<td style="width: 33.3333%; height: 18px;">Existenzquantor</td>
<td style="width: 33.3333%; height: 18px; text-align: center;"><mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt="\exists" style="vertical-align: 0" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.258ex" height="1.57ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -694 556 694" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-109-TEX-N-2203" d="M56 661T56 674T70 694H487Q497 686 500 679V15Q497 10 487 1L279 0H70Q56 7 56 20T70 40H460V327H84Q70 334 70 347T84 367H460V654H70Q56 661 56 674Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use data-c="2203" xlink:href="#MJX-109-TEX-N-2203"></use></g></g></g></svg></mjx-container></td>
<td style="width: 33.3333%; height: 18px;">Es gibt ein...</td>
</tr>
<tr style="height: 18px;">
<td style="width: 33.3333%; height: 18px;">Existenzquantor</td>
<td style="width: 33.3333%; height: 18px; text-align: center;"> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt="\exists !" style="vertical-align: 0" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.887ex" height="1.62ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -716 834 716" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-110-TEX-N-2203" d="M56 661T56 674T70 694H487Q497 686 500 679V15Q497 10 487 1L279 0H70Q56 7 56 20T70 40H460V327H84Q70 334 70 347T84 367H460V654H70Q56 661 56 674Z"></path><path id="MJX-110-TEX-N-21" d="M78 661Q78 682 96 699T138 716T180 700T199 661Q199 654 179 432T158 206Q156 198 139 198Q121 198 119 206Q118 209 98 431T78 661ZM79 61Q79 89 97 105T141 121Q164 119 181 104T198 61Q198 31 181 16T139 1Q114 1 97 16T79 61Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use data-c="2203" xlink:href="#MJX-110-TEX-N-2203"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(556,0)"><use data-c="21" xlink:href="#MJX-110-TEX-N-21"></use></g></g></g></svg></mjx-container></td>
<td style="width: 33.3333%; height: 18px;">Es gibt genau ein...</td>
</tr>
<tr style="height: 18px;">
<td style="width: 33.3333%; height: 18px;">Allquantor</td>
<td style="width: 33.3333%; height: 18px; text-align: center;"><mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt="\forall" style="vertical-align: -0.05ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.258ex" height="1.62ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -694 556 716" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-111-TEX-N-2200" d="M0 673Q0 684 7 689T20 694Q32 694 38 680T82 567L126 451H430L473 566Q483 593 494 622T512 668T519 685Q524 694 538 694Q556 692 556 674Q556 670 426 329T293 -15Q288 -22 278 -22T263 -15Q260 -11 131 328T0 673ZM414 410Q414 411 278 411T142 410L278 55L414 410Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use data-c="2200" xlink:href="#MJX-111-TEX-N-2200"></use></g></g></g></svg></mjx-container></td>
<td style="width: 33.3333%; height: 18px;">Für alle...</td>
</tr>
<tr style="height: 18px;">
<td style="width: 33.3333%; height: 18px;">Negation</td>
<td style="width: 33.3333%; height: 18px; text-align: center;"><mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt="\neg A" style="vertical-align: 0" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="3.206ex" height="1.62ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -716 1417 716" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-112-TEX-N-AC" d="M56 323T56 336T70 356H596Q603 353 611 343V102Q598 89 591 89Q587 89 584 90T579 94T575 98T572 102L571 209V316H70Q56 323 56 336Z"></path><path id="MJX-112-TEX-I-1D434" d="M208 74Q208 50 254 46Q272 46 272 35Q272 34 270 22Q267 8 264 4T251 0Q249 0 239 0T205 1T141 2Q70 2 50 0H42Q35 7 35 11Q37 38 48 46H62Q132 49 164 96Q170 102 345 401T523 704Q530 716 547 716H555H572Q578 707 578 706L606 383Q634 60 636 57Q641 46 701 46Q726 46 726 36Q726 34 723 22Q720 7 718 4T704 0Q701 0 690 0T651 1T578 2Q484 2 455 0H443Q437 6 437 9T439 27Q443 40 445 43L449 46H469Q523 49 533 63L521 213H283L249 155Q208 86 208 74ZM516 260Q516 271 504 416T490 562L463 519Q447 492 400 412L310 260L413 259Q516 259 516 260Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use data-c="AC" xlink:href="#MJX-112-TEX-N-AC"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(667,0)"><use data-c="1D434" xlink:href="#MJX-112-TEX-I-1D434"></use></g></g></g></svg></mjx-container></td>
<td style="width: 33.3333%; height: 18px;">NIcht A</td>
</tr>
<tr style="height: 18px;">
<td style="width: 33.3333%; height: 18px;">Konjunktion (logisches und)</td>
<td style="width: 33.3333%; height: 18px; text-align: center;"><mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt="A \wedge B" style="vertical-align: -0.05ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="5.929ex" height="1.67ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -716 2620.4 738" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-113-TEX-I-1D434" d="M208 74Q208 50 254 46Q272 46 272 35Q272 34 270 22Q267 8 264 4T251 0Q249 0 239 0T205 1T141 2Q70 2 50 0H42Q35 7 35 11Q37 38 48 46H62Q132 49 164 96Q170 102 345 401T523 704Q530 716 547 716H555H572Q578 707 578 706L606 383Q634 60 636 57Q641 46 701 46Q726 46 726 36Q726 34 723 22Q720 7 718 4T704 0Q701 0 690 0T651 1T578 2Q484 2 455 0H443Q437 6 437 9T439 27Q443 40 445 43L449 46H469Q523 49 533 63L521 213H283L249 155Q208 86 208 74ZM516 260Q516 271 504 416T490 562L463 519Q447 492 400 412L310 260L413 259Q516 259 516 260Z"></path><path id="MJX-113-TEX-N-2227" d="M318 591Q325 598 333 598Q344 598 348 591Q349 590 414 445T545 151T611 -4Q609 -22 591 -22Q588 -22 586 -21T581 -20T577 -17T575 -13T572 -9T570 -4L333 528L96 -4Q87 -20 80 -21Q78 -22 75 -22Q57 -22 55 -4Q55 2 120 150T251 444T318 591Z"></path><path id="MJX-113-TEX-I-1D435" d="M231 637Q204 637 199 638T194 649Q194 676 205 682Q206 683 335 683Q594 683 608 681Q671 671 713 636T756 544Q756 480 698 429T565 360L555 357Q619 348 660 311T702 219Q702 146 630 78T453 1Q446 0 242 0Q42 0 39 2Q35 5 35 10Q35 17 37 24Q42 43 47 45Q51 46 62 46H68Q95 46 128 49Q142 52 147 61Q150 65 219 339T288 628Q288 635 231 637ZM649 544Q649 574 634 600T585 634Q578 636 493 637Q473 637 451 637T416 636H403Q388 635 384 626Q382 622 352 506Q352 503 351 500L320 374H401Q482 374 494 376Q554 386 601 434T649 544ZM595 229Q595 273 572 302T512 336Q506 337 429 337Q311 337 310 336Q310 334 293 263T258 122L240 52Q240 48 252 48T333 46Q422 46 429 47Q491 54 543 105T595 229Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D434" xlink:href="#MJX-113-TEX-I-1D434"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(972.2,0)"><use data-c="2227" xlink:href="#MJX-113-TEX-N-2227"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(1861.4,0)"><use data-c="1D435" xlink:href="#MJX-113-TEX-I-1D435"></use></g></g></g></svg></mjx-container></td>
<td style="width: 33.3333%; height: 18px;">A und B</td>
</tr>
<tr style="height: 18px;">
<td style="width: 33.3333%; height: 18px;">Disjunktion (logisches oder)</td>
<td style="width: 33.3333%; height: 18px; text-align: center;"><mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt="A \vee B" style="vertical-align: -0.05ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="5.929ex" height="1.67ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -716 2620.4 738" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-114-TEX-I-1D434" d="M208 74Q208 50 254 46Q272 46 272 35Q272 34 270 22Q267 8 264 4T251 0Q249 0 239 0T205 1T141 2Q70 2 50 0H42Q35 7 35 11Q37 38 48 46H62Q132 49 164 96Q170 102 345 401T523 704Q530 716 547 716H555H572Q578 707 578 706L606 383Q634 60 636 57Q641 46 701 46Q726 46 726 36Q726 34 723 22Q720 7 718 4T704 0Q701 0 690 0T651 1T578 2Q484 2 455 0H443Q437 6 437 9T439 27Q443 40 445 43L449 46H469Q523 49 533 63L521 213H283L249 155Q208 86 208 74ZM516 260Q516 271 504 416T490 562L463 519Q447 492 400 412L310 260L413 259Q516 259 516 260Z"></path><path id="MJX-114-TEX-N-2228" d="M55 580Q56 587 61 592T75 598Q86 598 96 580L333 48L570 580Q579 596 586 597Q588 598 591 598Q609 598 611 580Q611 574 546 426T415 132T348 -15Q343 -22 333 -22T318 -15Q317 -14 252 131T121 425T55 580Z"></path><path id="MJX-114-TEX-I-1D435" d="M231 637Q204 637 199 638T194 649Q194 676 205 682Q206 683 335 683Q594 683 608 681Q671 671 713 636T756 544Q756 480 698 429T565 360L555 357Q619 348 660 311T702 219Q702 146 630 78T453 1Q446 0 242 0Q42 0 39 2Q35 5 35 10Q35 17 37 24Q42 43 47 45Q51 46 62 46H68Q95 46 128 49Q142 52 147 61Q150 65 219 339T288 628Q288 635 231 637ZM649 544Q649 574 634 600T585 634Q578 636 493 637Q473 637 451 637T416 636H403Q388 635 384 626Q382 622 352 506Q352 503 351 500L320 374H401Q482 374 494 376Q554 386 601 434T649 544ZM595 229Q595 273 572 302T512 336Q506 337 429 337Q311 337 310 336Q310 334 293 263T258 122L240 52Q240 48 252 48T333 46Q422 46 429 47Q491 54 543 105T595 229Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D434" xlink:href="#MJX-114-TEX-I-1D434"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(972.2,0)"><use data-c="2228" xlink:href="#MJX-114-TEX-N-2228"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(1861.4,0)"><use data-c="1D435" xlink:href="#MJX-114-TEX-I-1D435"></use></g></g></g></svg></mjx-container></td>
<td style="width: 33.3333%; height: 18px;">A oder B</td>
</tr>
<tr style="height: 18px;">
<td style="width: 33.3333%; height: 18px;">Subjunktion (Implikation)</td>
<td style="width: 33.3333%; height: 18px; text-align: center;"><mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt="A \Rightarrow B" style="vertical-align: -0.054ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="6.933ex" height="1.674ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -716 3064.6 740" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-115-TEX-I-1D434" d="M208 74Q208 50 254 46Q272 46 272 35Q272 34 270 22Q267 8 264 4T251 0Q249 0 239 0T205 1T141 2Q70 2 50 0H42Q35 7 35 11Q37 38 48 46H62Q132 49 164 96Q170 102 345 401T523 704Q530 716 547 716H555H572Q578 707 578 706L606 383Q634 60 636 57Q641 46 701 46Q726 46 726 36Q726 34 723 22Q720 7 718 4T704 0Q701 0 690 0T651 1T578 2Q484 2 455 0H443Q437 6 437 9T439 27Q443 40 445 43L449 46H469Q523 49 533 63L521 213H283L249 155Q208 86 208 74ZM516 260Q516 271 504 416T490 562L463 519Q447 492 400 412L310 260L413 259Q516 259 516 260Z"></path><path id="MJX-115-TEX-N-21D2" d="M580 514Q580 525 596 525Q601 525 604 525T609 525T613 524T615 523T617 520T619 517T622 512Q659 438 720 381T831 300T927 263Q944 258 944 250T935 239T898 228T840 204Q696 134 622 -12Q618 -21 615 -22T600 -24Q580 -24 580 -17Q580 -13 585 0Q620 69 671 123L681 133H70Q56 140 56 153Q56 168 72 173H725L735 181Q774 211 852 250Q851 251 834 259T789 283T735 319L725 327H72Q56 332 56 347Q56 360 70 367H681L671 377Q638 412 609 458T580 514Z"></path><path id="MJX-115-TEX-I-1D435" d="M231 637Q204 637 199 638T194 649Q194 676 205 682Q206 683 335 683Q594 683 608 681Q671 671 713 636T756 544Q756 480 698 429T565 360L555 357Q619 348 660 311T702 219Q702 146 630 78T453 1Q446 0 242 0Q42 0 39 2Q35 5 35 10Q35 17 37 24Q42 43 47 45Q51 46 62 46H68Q95 46 128 49Q142 52 147 61Q150 65 219 339T288 628Q288 635 231 637ZM649 544Q649 574 634 600T585 634Q578 636 493 637Q473 637 451 637T416 636H403Q388 635 384 626Q382 622 352 506Q352 503 351 500L320 374H401Q482 374 494 376Q554 386 601 434T649 544ZM595 229Q595 273 572 302T512 336Q506 337 429 337Q311 337 310 336Q310 334 293 263T258 122L240 52Q240 48 252 48T333 46Q422 46 429 47Q491 54 543 105T595 229Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D434" xlink:href="#MJX-115-TEX-I-1D434"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1027.8,0)"><use data-c="21D2" xlink:href="#MJX-115-TEX-N-21D2"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(2305.6,0)"><use data-c="1D435" xlink:href="#MJX-115-TEX-I-1D435"></use></g></g></g></svg></mjx-container></td>
<td style="width: 33.3333%; height: 18px;">Wenn A, dann auch B</td>
</tr>
<tr style="height: 18px;">
<td style="width: 33.3333%; height: 18px;">Bisubjunktion (Äquivalenz)</td>
<td style="width: 33.3333%; height: 18px; text-align: center;"><mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt="A \Leftrightarrow B" style="vertical-align: -0.057ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="6.933ex" height="1.676ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -716 3064.6 741" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-116-TEX-I-1D434" d="M208 74Q208 50 254 46Q272 46 272 35Q272 34 270 22Q267 8 264 4T251 0Q249 0 239 0T205 1T141 2Q70 2 50 0H42Q35 7 35 11Q37 38 48 46H62Q132 49 164 96Q170 102 345 401T523 704Q530 716 547 716H555H572Q578 707 578 706L606 383Q634 60 636 57Q641 46 701 46Q726 46 726 36Q726 34 723 22Q720 7 718 4T704 0Q701 0 690 0T651 1T578 2Q484 2 455 0H443Q437 6 437 9T439 27Q443 40 445 43L449 46H469Q523 49 533 63L521 213H283L249 155Q208 86 208 74ZM516 260Q516 271 504 416T490 562L463 519Q447 492 400 412L310 260L413 259Q516 259 516 260Z"></path><path id="MJX-116-TEX-N-21D4" d="M308 524Q318 526 323 526Q340 526 340 514Q340 507 336 499Q326 476 314 454T292 417T274 391T260 374L255 368Q255 367 500 367Q744 367 744 368L739 374Q734 379 726 390T707 416T685 453T663 499Q658 511 658 515Q658 525 680 525Q687 524 690 523T695 519T701 507Q766 359 902 287Q921 276 939 269T961 259T966 250Q966 246 965 244T960 240T949 236T930 228T902 213Q763 137 701 -7Q697 -16 695 -19T690 -23T680 -25Q658 -25 658 -15Q658 -11 663 1Q673 24 685 46T707 83T725 109T739 126L744 132Q744 133 500 133Q255 133 255 132L260 126Q265 121 273 110T292 84T314 47T336 1Q341 -11 341 -15Q341 -25 319 -25Q312 -24 309 -23T304 -19T298 -7Q233 141 97 213Q83 221 70 227T51 235T41 239T35 243T34 250T35 256T40 261T51 265T70 273T97 287Q235 363 299 509Q305 522 308 524ZM792 319L783 327H216Q183 294 120 256L110 250L120 244Q173 212 207 181L216 173H783L792 181Q826 212 879 244L889 250L879 256Q826 288 792 319Z"></path><path id="MJX-116-TEX-I-1D435" d="M231 637Q204 637 199 638T194 649Q194 676 205 682Q206 683 335 683Q594 683 608 681Q671 671 713 636T756 544Q756 480 698 429T565 360L555 357Q619 348 660 311T702 219Q702 146 630 78T453 1Q446 0 242 0Q42 0 39 2Q35 5 35 10Q35 17 37 24Q42 43 47 45Q51 46 62 46H68Q95 46 128 49Q142 52 147 61Q150 65 219 339T288 628Q288 635 231 637ZM649 544Q649 574 634 600T585 634Q578 636 493 637Q473 637 451 637T416 636H403Q388 635 384 626Q382 622 352 506Q352 503 351 500L320 374H401Q482 374 494 376Q554 386 601 434T649 544ZM595 229Q595 273 572 302T512 336Q506 337 429 337Q311 337 310 336Q310 334 293 263T258 122L240 52Q240 48 252 48T333 46Q422 46 429 47Q491 54 543 105T595 229Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D434" xlink:href="#MJX-116-TEX-I-1D434"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1027.8,0)"><use data-c="21D4" xlink:href="#MJX-116-TEX-N-21D4"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(2305.6,0)"><use data-c="1D435" xlink:href="#MJX-116-TEX-I-1D435"></use></g></g></g></svg></mjx-container></td>
<td style="width: 33.3333%; height: 18px;">A genau dann, wenn B gilt und umgekehrt</td>
</tr>
</tbody>
</table>



<h2 class="content_sub_heading">Zahlenarten im Überblick</h2>
<p><strong>Natürliche Zahlen:</strong></p>
<p style="padding-left: 40px;">$$\mathbb{N}=\{1,2,3,4,5,6, \ldots\}$$</p>
<p style="padding-left: 40px;">$$\mathbb{N}_{0}=\{0,1,2,3,4,5,6, \ldots\}$$</p>
<p> </p>
<p><strong>Ganze Zahlen:</strong></p>
<p style="padding-left: 40px;">$$\mathbb{Z}=\{\ldots,-2,-1,0,1,2, \ldots\}$$</p>
<p> </p>
<p><strong>Rationale Zahlen:</strong></p>
<p style="padding-left: 40px;">$$\mathbb{Q}=\left\{x=\frac{a}{b} \ \middle| \ a, b \in \mathbb{Z}, \ b \neq 0\right\}$$</p>
<p> </p>
<p><strong>Rationale Zahlen:</strong></p>
<p style="padding-left: 40px;">$\mathbb{R}=(-\infty, \infty)$</p>
<p> </p>
<p><strong>Komplexe Zahlen:</strong></p>
<p style="padding-left: 40px;">$$\mathrm{C}=\left\{a+b \cdot i \ \middle| \ a, b \in \mathrm{R}\right\}$$</p>
<p> </p>
<p><strong>Zusammenhang der Zahlenmengen:</strong></p>
<p style="padding-left: 40px;">$$\mathbb{N} \subset \mathbb{Z} \subset \mathbb{Q} \subset \mathbb{R} \subset \mathbb{C}$$</p>


Aufgabenstellung:

Lösungsweg:

Lösung: