Grenzkosten

Grenzerlös, Grenzgewinn und Grenzproduktivität

Integralgleichung

kettenregel

Lösbarkeit einer Matrix

Glechgewicht

Schiefe Ebene

Elektrische Anlage mit Abzweigunen

Flächenträgheit

Wechselstrom

Cauchy Verdichtungssatz 

Schaltvorgänge

Singulärwertzerlegung

Spann

Lineares Gleichungssystem

spannung

LR-Zerlegung mit pivotisierung 

Basis bestimmen

trigonalisierbarkeit

Fourier Koeffizienten bestimmen

Reimann-Summen

Ungleichungen 

Statik in der Ebene

Fourier-Reihen

Funktionsfolgen

Unterschied In/Homogen

Basis, Basiswechsel

Abbildungsmatrizen

Funktionen bestimmen

Geraden und Ebenen

Gruppen

lineare abbildung 

quadratische ergänzung

Baustatik 1

Anfangswertprobleme :)

Differentialgleichungen

basis 

QR-Algorithmus

QR-Zerlegung

Cholesky-Zerlegung

Bild & Urbild

Zweigstromanalyse

Transistor als Thermometer

Investment

Teilfolgen

Epsilon Delta Kriterium

prinzip der virtuellen verrückung 

Linear Kombination

Folgen, Reihen und Potenzreihen

Flächenpressung

Arbeit 

Cholesky Zerlegung

Polynomfunktionen beschreiben

Zu Maß-und Integrationstheorie: Majorisierte Konvergenz

Teilchenphysik und Festkörperphysik

Orthogonaltrajektorien

test

Taylorreihen

Regel von de L'Hopital

Mathe

KRAFT

Grenzwert Funktion 

Folgenkriterium

ϵ-δ Kriterium 

Beweis Stetigkeit 

Wahrheitstabelle

2x2 Matrix

Matrix invertieren

Basiswechselsatz

Lineare Abbildunge 

Vorderrad fahradgabel lagerkräfte berechnen 

Spannungsregelung

Jordan Normal Form

Test

Induktion 

Jordan-Normalform

Ansatz der Störfunktion zur Bestimmung der Partikulären Lösung

Kurvenintegral

dlg mithilfe inhomogenen linearen system lösen

Inverse einer Matrix

Gleichmäßige Stetigkeit

addition

Regel von L´Hospital

Lineare Abbildungen

dimension eines Untervektorraumes bestimmen

Stationäre Stoffübertragung

Polplan, Prinzip der virtuellen Verrückungen

komplexe Ungleichungen 

Bidualräume

Dualräume

Taylorpolynome

Kern und Basis

Diagonalisieren einer Matrix

Rekursive Folgen

Exponentialreihe

Darstellungsmatrizen

restglied

Basiswechsel

Gamma Funktion

<p>In vollständiger Konkurrenz haben die Unternehmen ihr Gewinnmaximum bei \(\text{Preis = Grenzkosten}\), wenn die Grenzkosten steigend sind (Bedingung \(2\). Ordnung für Gewinnmaximum). Da die Grenzkosten hier fallend sind, würde \(\text{Preis = Grenzkosten}\) zu Verlustmaximum führen. Gewinnmaximum liegt bei \( \mathbf{y}_{\mathrm{i}}=\infty \) bzw. Kapazitätsgrenze (wenn diese \( &gt; 36 \), sonst \(0\)).</p>
<p>Die Grenzkosten sind:</p>


<p>\[<br />K_{i}^{\prime}=\frac{6}{\sqrt{y_{i}}} <br />\]</p>


<p>Verlustmaximum liegt bei \(\text{Preis = Grenzkosten}\) (muss nicht berechnet werden, ist in der Aufgabe nicht gefragt!):</p>


<p>Verlustmaximum liegt bei <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt="\text{Preis = Grenzkosten}" style="vertical-align: -0.186ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="20.133ex" height="1.781ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -705 8899 787" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-11-TEX-N-50" d="M130 622Q123 629 119 631T103 634T60 637H27V683H214Q237 683 276 683T331 684Q419 684 471 671T567 616Q624 563 624 489Q624 421 573 372T451 307Q429 302 328 301H234V181Q234 62 237 58Q245 47 304 46H337V0H326Q305 3 182 3Q47 3 38 0H27V46H60Q102 47 111 49T130 61V622ZM507 488Q507 514 506 528T500 564T483 597T450 620T397 635Q385 637 307 637H286Q237 637 234 628Q231 624 231 483V342H302H339Q390 342 423 349T481 382Q507 411 507 488Z"></path><path id="MJX-11-TEX-N-72" d="M36 46H50Q89 46 97 60V68Q97 77 97 91T98 122T98 161T98 203Q98 234 98 269T98 328L97 351Q94 370 83 376T38 385H20V408Q20 431 22 431L32 432Q42 433 60 434T96 436Q112 437 131 438T160 441T171 442H174V373Q213 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460 2T422 3Q319 3 310 0H302V46H318Q379 46 379 62Q380 64 380 200Q379 335 378 343Q372 371 358 385T334 402T308 404Q263 404 229 370Q202 343 195 315T187 232V168V108Q187 78 188 68T191 55T200 49Q221 46 249 46H265V0H257L234 1Q210 2 183 2T145 3Q42 3 33 0H25V46H41Z"></path><path id="MJX-11-TEX-N-7A" d="M42 263Q44 270 48 345T53 423V431H393Q399 425 399 415Q399 403 398 402L381 378Q364 355 331 309T265 220L134 41L182 40H206Q254 40 283 46T331 77Q352 105 359 185L361 201Q361 202 381 202H401V196Q401 195 393 103T384 6V0H209L34 1L31 3Q28 8 28 17Q28 30 29 31T160 210T294 394H236Q169 393 152 388Q127 382 113 367Q89 344 82 264V255H42V263Z"></path><path id="MJX-11-TEX-N-6B" d="M36 46H50Q89 46 97 60V68Q97 77 97 91T97 124T98 167T98 217T98 272T98 329Q98 366 98 407T98 482T98 542T97 586T97 603Q94 622 83 628T38 637H20V660Q20 683 22 683L32 684Q42 685 61 686T98 688Q115 689 135 690T165 693T176 694H179V463L180 233L240 287Q300 341 304 347Q310 356 310 364Q310 383 289 385H284V431H293Q308 428 412 428Q475 428 484 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data-mml-node="mtext"><use data-c="50" xlink:href="#MJX-11-TEX-N-50"></use><use data-c="72" xlink:href="#MJX-11-TEX-N-72" transform="translate(681,0)"></use><use data-c="65" xlink:href="#MJX-11-TEX-N-65" transform="translate(1073,0)"></use><use data-c="69" xlink:href="#MJX-11-TEX-N-69" transform="translate(1517,0)"></use><use data-c="73" xlink:href="#MJX-11-TEX-N-73" transform="translate(1795,0)"></use><use data-c="20" xlink:href="#MJX-11-TEX-N-20" transform="translate(2189,0)"></use><use data-c="3D" xlink:href="#MJX-11-TEX-N-3D" transform="translate(2439,0)"></use><use data-c="20" xlink:href="#MJX-11-TEX-N-20" transform="translate(3217,0)"></use><use data-c="47" xlink:href="#MJX-11-TEX-N-47" transform="translate(3467,0)"></use><use data-c="72" xlink:href="#MJX-11-TEX-N-72" transform="translate(4252,0)"></use><use data-c="65" xlink:href="#MJX-11-TEX-N-65" transform="translate(4644,0)"></use><use data-c="6E" xlink:href="#MJX-11-TEX-N-6E" transform="translate(5088,0)"></use><use data-c="7A" xlink:href="#MJX-11-TEX-N-7A" transform="translate(5644,0)"></use><use data-c="6B" xlink:href="#MJX-11-TEX-N-6B" transform="translate(6088,0)"></use><use data-c="6F" xlink:href="#MJX-11-TEX-N-6F" transform="translate(6616,0)"></use><use data-c="73" xlink:href="#MJX-11-TEX-N-73" transform="translate(7116,0)"></use><use data-c="74" xlink:href="#MJX-11-TEX-N-74" transform="translate(7510,0)"></use><use data-c="65" xlink:href="#MJX-11-TEX-N-65" transform="translate(7899,0)"></use><use data-c="6E" xlink:href="#MJX-11-TEX-N-6E" transform="translate(8343,0)"></use></g></g></g></svg></mjx-container> (muss nicht berechnet werden, ist in der Aufgabe nicht gefragt!):</p>


<p>\[<br />\begin{aligned}<br />2 &amp;=\frac{6}{\sqrt{y_{i}}} \\\\<br />\Leftrightarrow4 &amp;=\frac{36}{y_{i}} \\\\<br />\Leftrightarrow y_{i} &amp;=9<br />\end{aligned}<br />\]</p>


<p>Für einen Anbieter \(i\) in vollständiger Konkurrenz gelten folgende Bedingungen:</p>
<p style="padding-left: 40px;">\[\text{Marktpreis:} \ \mathrm{p}=2 \]</p>
<p style="padding-left: 40px;">\[\text{Kosten:} \ \mathrm{K}_{\mathrm{i}}=12 \mathrm{y}_{\mathrm{i}}^{0,5}  \ \text{mit} \ \mathrm{y}_{\mathrm{i}} \ \text{als Output.}\]</p>
<p> </p>
<p style="padding-left: 40px;">Welche gewinnmaximale Menge wird dieser Anbieter produzieren?</p>

Dies ist eine interaktive Aufgabe zu: Grenzkosten mit praktischen Tipps zum Lösen und einer Zusammenfassung der nötigen Theorie

Ökonomische Anwendung  - Grenzkosten | Aufgabe mit Lösung

Aufgabenstellung:

Lösungsweg:

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