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Aufgabenstellung:

Die Erdölbranche eines Landes besteht aus einer Vielzahl von Firmen mit identischen Kosten jeder Firma von

mit als Output jeder Firma. Es wird angenommen, dass das geförderte Erdöl homogen ist.

  1. Skizzieren Sie die Grenzkostenkurve, die Kurve der totalen Stückkosten und die Kurve der variablen Stückkosten jeder Firma.

  2. Nehmen Sie an, dass die Erdölbranche aus Unternehmen besteht. Welcher Marktform kann die Branche näherungsweise zugeordnet werden? Wie lautet die kurzfristige Angebotskurve für die Branche? Wie lautet die langfristige Angebotskurve für die Branche?

  3. Wo liegt die Marktmenge und der Marktpreis im kurzfristigen Gleichgewicht, wenn die Erdölnachfrage lautet? Die Anzahl der Firmen sei wie oben angegeben . Wie hoch ist der Gewinn jeder Firma im kurzfristigen Gleichgewicht?

  4. Wie verändert sich der Marktpreis, die Marktmenge und der Firmengewinn, wenn eine Firma mit gleicher Kostenfunktion zusätzlich in den Markt eintritt?

  5. Wie hoch ist der Gewinn jeder Firma im langfristigen Gleichgewicht? Wie hoch sind der Marktpreis, die Marktmenge und die Anzahl der Firmen im langfristigen Gleichgewicht? Skizzieren Sie das kurzfristige und langfristige Marktgleichgewicht (Lösung aus ) und )).

Lösungsweg:

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a) Skizze der Grenzkostenkurve, der Kurve der totalen Stückkosten und der Kurve der variablen Stückkosten jeder Firma

Kosten

Grenzkosten

Totale Stückkosten

Variable Stückkosten

Minimum der totalen Stückkosten bei (evt. kurz berechnen). Schnittpunkt von und ebenfalls bei (evt. kurz berechnen). 

Nun sind alle Infomrationen zum Zeichnen der Skizze bekannt.

Grafik: Kostensituation eines Unternehmens.

Abbildung

b) Marktform, kurzfristige Angebotskurve, langfristige Angebotskurve

Die Marktform kann der vollständigen Konkurrenz zugeordnet werden. Es handelt sich, wie in der Aufgabe angegeben, um ein homogenes Produkt und es gibt eine Vielzahl von Anbietern. Allerdings erfordert das Konzept der vollständigen Konkurrenz eine unendlich hohe Zahl kleiner Anbieter, was hier nicht ganz erfüllt ist, aber näherungsweise können wir davon ausgehen.

Hinweis: Wenn nicht anders angegeben, gehen wir von einer Vielzahl kleiner Nachfrager aus.

Jedes Unternehmen produziert im Gewinnmaximum. Allgemeine Herleitung des Gewinnmaximums für ein Unternehmen:

mit als exogener Größe, da Marktform der vollständigen Konkurrenz und ein Unternehmen zu klein ist, um den Marktpreis beeinflussen zu können. [Diese Aussage steht etwas in Widerspruch zu Aufgabenteil ). Der Grund dieses Widerspruchs liegt darin, dass wir anfangs mit Unternehmen rechnen, und nicht mit unendlich vielen, wie das Konzept der vollständigen Konkurrenz es erfordert.]

Bedingung . Ordnung für Gewinnmaximum:

Bedingung . Ordnung für Gewinnmaximum:

Die Ableitung der Grenzkostenfunktion (entspricht . Ableitung der Kostenfunktion) muss größer sein als null, d.h. die Grenzkosten müssen steigen, damit Preis=Grenzkosten zum Gewinnmaximum führt.

Da die Unternehmen bei Preis=Grenzkosten optimieren entspricht die Grenzkostenkurve der kurzfristigen Angebotskurve, wenn die Grenzkosten steigen. Es handelt sich nur um eine kurzfristige Kurve, weil auch Angebotsmengen kleiner als jene Menge beim Minimum der Stückkosten eingeschlossen sind, so dass die Stückkosten größer sein können als die Grenzkosten und der Preis (siehe Grafik in )). D.h. die Fixkosten sind (teilweise) nicht gedeckt. Kurzfristig wird das Unternehmen das hinnehmen, weil der Preis immer über den variablen Stückkosten liegt, diese also immer gedeckt sind.

Angebotskurve eines Unternehmens:

Die Markt-Angebotskurve wird ermittelt über die horizontale Addition der einzelnen Angebotskurven. Bei einer horizontalen Addition werden die Mengen bei gegebenem Preis addiert, daher werden die Gleichungen der Unternehmen zunächst nach aufgelöst.

Horizontale Aggregation:

ist die kurzfristige aggregierte Angebotskurve
Die langfristige Angebotskurve entspricht der aggregierten Grenzkostenkurve ab dem Minimum der totalen Stückkosten, also für .

c) Marktmenge und der Marktpreis im kurzfristigen Gleichgewicht. Gewinn jeder Firma im kurzfristigen Gleichgewicht

Gleichgewicht auf dem Markt:
Angebot Nachfrage

Da Unternehmen am Markt sind beträgt die produzierte Menge jedes Unternehmens:

Der Gewinn jedes Unternehmens ist somit:

d) Wie verändert sich der Marktpreis, die Marktmenge und der Firmengewinn, wenn eine Firma mit gleicher Kostenfunktion zusätzlich in den Markt eintritt?

Da ein positiver Gewinn auf dem Markt entsteht, werden zusätzliche Unternehmen auf den Markt gelockt. Zunächst werden die Auswirkungen des Beitritts eines Unternehmens betrachtet.
Neu-Berechnung der aggregierten Angebotskurve:

ist die kurzfristige aggregierte Angebotskurve. Sie hat sich leicht nach rechts verschoben (sie ist weniger steil).

Neues Gleichgewicht auf dem Markt:
Angebot Nachfrage

Da Unternehmen am Markt sind, beträgt die produzierte Menge jedes Unternehmens:

Der Gewinn jedes Unternehmens ist somit:

Durch den Zutritt eines Unternehmens sinkt der Gewinn jedes einzelnen Unternehmens. Der Gewinn ist allerdings immer noch positiv, daher werden weitere Unternehmen in den Markt eintreten, die Angebotskurve verschiebt sich dadurch noch weiter nach rechts und zwar so lange bis der Gewinn jedes einzelnen Unternehmens null ist. Das ist dann das langfristige Gleichgewicht (siehe )).

e) Gewinn jeder Firma im langfristigen Gleichgewicht. Marktpreis, die Marktmenge und die Anzahl der Firmen im langfristigen Gleichgewicht. Skizze des kurzfristigen und langfristigen Marktgleichgewichts

Langfristig machen die Unternehmen einen Gewinn von null, produzieren also alle im Minimum der totalen Stückkosten, d.h. (siehe )) bei und . Der gleichgewichtige Marktpreis ist daher:

Nach der langfristigen Angebotskurve ist nicht gefragt. Wir kennen jedoch die Nachfragekurve und . Der Schnittpunkt der neuen Angebotskurve und der Nachfragekurve muss bei liegen. Daher einsetzen in die Nachfragekurve ergibt:

Da bei jedes Unternehmen produziert, kann direkt bestimmt werden wie viele Firmen langfristig auf dem Markt sind.

Grafik: Das kurzfristige und langfristige Marktgleichgewicht

Abbildung

Lösung:

  1. siehe Musterlösung
  2. Marktform der vollständigen Konkurrenz.
    Kurzfristige aggregierte Angebotskurve: Langfristige Angebotskurve:

  5. Skizze siehe Musterlösung