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Aufgabenstellung:

Bestimme die Umkehrfunktion und deren Definitionsbereich für folgende Funktion:

Lösungsweg:

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Existenz der Umkehrfunktion:

Durch die -Funktion ist streng monoton steigend und stetig (also injektiv). Somit existiert eine Umkehrfunktion.

Umkehrfunktion bilden. Forme nach um:

Vertausche und um die Umkehrfunktion zu erhalten:

Definitionsbereich/Wertebereich der Umkehrfunktion:

Gib zunächst den Definitions- und Wertebereich von an:

Formuliere hieraus den Definitions- und Wertebereich der Umkehrfunktion:

Lösung: