Ein vertikaler Zylinder ist mit einem reibungsfrei beweglichen Kolben der Masse verschlossen. Der Zylinder enthält Luft vom Zustand und bar. Die Querschnittsfläche des Zylinders beträgt , die Höhe beträgt einen Meter. Durch Wärmeübertragung an die Umgebung kühlt sich der Zylinderinhalt ab und der Kolben sinkt herab, bis er gerade noch nicht auf den Vorsprüngen aufliegt (Zustand 2). Im Endzustand 3 ist die Luftfüllung auf abgekühlt. Der Umgebungsdruck der Luft beträgt bar. Die Änderung der äußeren Energie der Luft sowie die Änderungen der inneren Energie von Zylinder und Kolben sind zu vernachlässigen. Betrachten Sie die Luft als ideales Gas mit

1. Bestimmen Sie die Volumenänderungsarbeit und .

2. Berechnen Sie die übertragenen Wärmemengen und .

Hinweis: Die Aufgabenteile a), b) und c) wurden in Selbstrechenübung 2 bearbeitet. Dabei ergaben sich Werte für die Temperatur im Zustand , die Kolbenmasse und den Druck im Zustand bar.

Annahmen:

• Allgemeine Gaskonstante:  
• Erdbeschleunigung:
• Das Volumen der Vorsprünge im Zylinder ist vernachlässigbar klein.

a) Volumenänderungsarbeit und