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Aufgabenstellung:

Ein Auto senkt sich beim Zusteigen von 2 Personen mit je in den Radfedern um . Aus Symmetriegründen sei die Untersuchung nur einer Radaufhängung zulässig.

  1. Wie groß ist die Periodendauer ungedämpfter Räder beim Überfahren einer Kante?
  2. Auf welchen Wert ändert sich der Wert in 1., wenn 4 Personen im Wagen sitzen?
  3. Wie lautet die Schwingungsgleichung für die Auslenkung des gefederten und gedämpften Wagens (Dämpfungskoeffizient ), wenn dieser über einen Bordstein fährt?
  4. Wie groß muss der Dämpfungskoeffizient des Dämpfers mindestens sein, damit beim Überfahren einer Bodenunebenheit im Fahrzeug mit 2 Personen kein "Schaukeln" auftritt?

Lösungsweg:

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1. Wie groß ist die Periodendauer ungedämpfter Räder beim Überfahren einer Kante?

Die vier Radfedern sind parallelgeschaltet mit . Federkonstante einer Radfeder:

Periodendauer der ungedämpften Schwingung mit der Masse je Rad:

2. Auf welchen Wert ändert sich der Wert in 1., wenn 4 Personen im Wagen sitzen?

3. Wie lautet die Schwingungsgleichung für die Auslenkung des gefederten und gedämpften Wagens (Dämpfungskoeffizient ), wenn dieser über einen Bordstein fährt?

Skizze Federbeinmodell, Freischnitt

Abbildung

Stelle die Kräftebilanz, sowie einen Ausdruck für die Feder- und Dämpferkraft und auf:

mit

Nach Einsetzen folgt die Schwingungsgleichung:

4. Dämpfungskoeffizient

Aperiodischer Fall mit oder :

Lösung: