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Aufgabenstellung:

Abbildung

Ein elektrischer Reihenschwingkreis besteht aus einem ohmschen Widerstand , einer Induktivität und einer Kapazität .

 

  1. Wie groß sind Kennkreisfrequenz , Abklingkoeffizient , Eigenkreisfrequenz , Resonanzfrequenz , Abklingzeit und Güte des Schwingkreises?
  2. Geben Sie die komplexe Impedanz des Schwingkreises an.
  3. Wie groß sind und die Amplitude des Stromes im Resonanzfall?
  4. Geben Sie die Zeitverläufe aller Spannungen und Ströme in 3. unter der Annahme an, dass seit langem eine ideale Spannungsquelle angeschlossen ist.

Lösungsweg:

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1. Wie groß sind Kennkreisfrequenz , Abklingkoeffizient , Eigenkreisfrequenz , Resonanzfrequenz , Abklingzeit und Güte des Schwingkreises?

THOMSON-Schwingungsformel:

2. Geben Sie die komplexe Impedanz des Schwingkreises an.

3. Wie groß sind und die Amplitude des Stromes im Resonanzfall?

Aus Spannungsteiler folgt:

4. Geben Sie die Zeitverläufe aller Spannungen und Ströme in 3. unter der Annahme an, dass seit langem eine ideale Spannungsquelle angeschlossen ist

Es gilt weiterhin die Maschengleichung bzw. mit komplexen Amplituden formuliert: . Es wäre jedoch falsch, wie im Gleichstromfall die Maschengleichung nur für die Amplituden und aufzustellen!

Lösung:

Siehe Musterlösung.