2 / 19

Aufgabenstellung:

Gegeben ist der folgende Regelkreis

Abbildung

und .

Bei einer sprungförmigen Anregung durch die Störgröße zeigt die Regelgröße des geschlossenen Regelkreises folgendes Verhalten:

kjhds

Aus dem Verlauf ist bereits der Dämpfungsgrad zu bestimmt worden. Der Regler ist so ausgelegt, dass sich ein Regelfaktor von ergibt. Bestimmen Sie und .

Lösungsweg:

Drücke auf "Aufdecken" um dir den ersten Schritt der Lösung anzuzeigen

Aufstellen der Ubertragungsfunktion des geschlossenen Regelkreises:

Für den Regelfaktor ergibt sich:

mit

Einsetzen in die Übertragungsfunktion des geschlossenen Regelkreises:

Ein Koeffizientenvergleich mit dem Nennerpolynom eines schwingungsfähigen -Elements ergibt:

Aus der gegebenen Sprungantwort lässt sich die Periodendauer ablesen:

Daraus resultieren die Eigenkreisfrequenz und die Kennkreisfrequenz :

Daraus folgen mit der gegebenen Dämpfung für und :

Lösung:

, sec,