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Aufgabenstellung:

Betrachtet wird der folgende Regelkreis:

Abbildung

Für die Regelstrecke ist ein Teil der Ortskurve des Frequenzganges gegeben:

Abbildung

  1. Bestimmen Sie und .

  2. Skizzieren Sie den weiteren Verlauf der Ortskurve des Frequenzganges der Regelstrecke und bestimmen Sie so, dass der Regelkreis eine Amplitudenreserve von besitzt.

Lösungsweg:

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a) und

Aus Ortskurve folgt:

Einsetzen und aufgelöst liefert

b) Verlauf der Ortskurve und

Ortskurve:

Abbildung

Da stabil und der Phasenverlauf von monoton fallend ist, ist das vereinfachte Nyquist-Kriterium anwendbar.

ist der Schnittpunkt von mit der reellen Achse, welcher am weitesten links liegt und damit am kritischsten ist.

Lösung:

  1. ; 

  2. siehe Musterlösung,