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Aufgabenstellung:

  1. Ein Beamer oder Diaprojektor mit der Brennweite wirft Vorlagen der Größe an eine entfernte Wand.
    1. Wie groß ist der Abstand der Vorlage vom Objektiv?
    2. Wie groß ist das Bild an der Wand?
    3. In welchem Verhältnis stehen die Flächen von Bild und Vorlage?
  2. Ein Overhead-Projektor bildet eine Fläche von in drei Metern Entfernung auf ab. Wie groß ist die Brennweite des Objektivs?

Lösungsweg:

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1. Ein Beamer oder Diaprojektor mit der Brennweite wirft Vorlagen der Größe an eine entfernte Wand

a) Wie groß ist der Abstand der Vorlage vom Objektiv?

Die Vorlage befindet sich ungefähr in der Brennweite des Objektivs. Genauer:

b) Wie groß ist das Bild an der Wand?

c) In welchem Verhältnis stehen die Flächen von Bild und Vorlage?

2. Wie groß ist die Brennweite des Objektivs?

Es gilt

und

Lösung: