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Aufgabenstellung:

Die in Bild a dargestellte Schaltung enthält den Wirkwiderstand sowie einen Kondensator, dessen Kapazität sich im Bereich einstellen lässt.

Es ist die Ortskurve der Impedanz der Schaltung für die Frequenz darzustellen und mit Werten der Kapazität zu beziffern.

Abbildung

a) Reihenschaltung eines Wirkwiderstandes und eines Kondensators mit veränderbarer Kapazität

b) zugehörige Ortskurve der Impedanz der Schaltung

Lösungsweg:

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Ortskurve

Für die Impedanz der in Bild a dargestellten Reihenschaltung gilt die Gleichung

Hierin ist die Kapazität veränderlich.

Die gesuchte Ortskurve stellt daher nach Bild b eine im vierten Quadranten liegende, parallel zur Ordinatenachse verlaufende Gerade dar, die durch den Punkt

geht.

Zur Bezifferung der Ortskurve bestimmen wir zunächst die Impedanz der Schaltung für die Kapazität als

Diesen Wert tragen wir in Bild b ein und erhalten so auf der Ortskurve den Punkt .

Für die Bestimmung weiterer Punkte verwenden wir eine in beliebigem Abstand parallel zur Abszissenachse verlaufende Hilfsgerade (HG).

Deren Schnittpunkt mit der Ordinatenachse ergibt den Punkt .

Der Schnittpunkt von HG mit der Verlängerung von ergibt den Punkt .

Die Hilfsgerade HG wird anschließend, wie in Bild b dargestellt, linear geteilt.

Danach werden Strahlen vom Ursprung zu den Markierungen der Hilfsgeraden gezeichnet.

Sie führen zu der gesuchten Bezifferung der Ortskurve mit Werten der Kapazität .

Lösung:

siehe Lösungsweg