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Aufgabenstellung:

Der abgebildet Balken ist im Punkt A fest eingespannt. Das Loslager im Punkt kann sich auf der unter dem Winkel a geneigten Fläche bewegen. Der Balken hat die konstante Biegesteifigkeit und die konstante Dehnsteifigkeit Er wird durch eine Streckenlast belastet, die linear vom Wert am linken Ende auf den Wert null am rechten Ende abfällt.

Abbildung

Berechnen Sie die Kraft im Lager sowie die Lagerreaktionen an der Einspannung .

Gegeben: Trägheitsradius

Lösungsweg:

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Die Aufgabe wird mit Superposition gelöst.

Lastfall 1: Streckenlast

Abbildung

Aus Formelsammlung:

Lastfall 2: Lagerkraft

Abbildung

Aus Formelsammlung:

Verträglichkeit

Abbildung

Einsetzen der Verschiebungen und berechnen von ergibt:

Mit und folgt:

Mit gilt:

Auflösen ergibt:

Mit folgt:

Lagerreaktionen im Punkt

Lösung: