schubspannung

Querkraftschub

Biegelinie

Flächenträgheitsmomente

Normalspannungen

Integralgleichung

kettenregel

Lösbarkeit einer Matrix

Glechgewicht

Schiefe Ebene

Elektrische Anlage mit Abzweigunen

Flächenträgheit

Wechselstrom

Cauchy Verdichtungssatz 

Schaltvorgänge

Singulärwertzerlegung

Spann

Lineares Gleichungssystem

spannung

LR-Zerlegung mit pivotisierung 

Basis bestimmen

trigonalisierbarkeit

Fourier Koeffizienten bestimmen

Reimann-Summen

Ungleichungen 

Statik in der Ebene

Fourier-Reihen

Funktionsfolgen

Unterschied In/Homogen

Basis, Basiswechsel

Abbildungsmatrizen

Funktionen bestimmen

Geraden und Ebenen

Gruppen

lineare abbildung 

quadratische ergänzung

Baustatik 1

Anfangswertprobleme :)

Differentialgleichungen

basis 

QR-Algorithmus

QR-Zerlegung

Cholesky-Zerlegung

Bild & Urbild

Zweigstromanalyse

Transistor als Thermometer

Investment

Teilfolgen

Epsilon Delta Kriterium

prinzip der virtuellen verrückung 

Linear Kombination

Folgen, Reihen und Potenzreihen

Flächenpressung

Arbeit 

Cholesky Zerlegung

Polynomfunktionen beschreiben

Zu Maß-und Integrationstheorie: Majorisierte Konvergenz

Teilchenphysik und Festkörperphysik

Orthogonaltrajektorien

test

Taylorreihen

Regel von de L'Hopital

Mathe

KRAFT

Grenzwert Funktion 

Folgenkriterium

ϵ-δ Kriterium 

Beweis Stetigkeit 

Wahrheitstabelle

2x2 Matrix

Matrix invertieren

Basiswechselsatz

Lineare Abbildunge 

Vorderrad fahradgabel lagerkräfte berechnen 

Spannungsregelung

Jordan Normal Form

Test

Induktion 

Jordan-Normalform

Ansatz der Störfunktion zur Bestimmung der Partikulären Lösung

Kurvenintegral

dlg mithilfe inhomogenen linearen system lösen

Inverse einer Matrix

Gleichmäßige Stetigkeit

addition

Regel von L´Hospital

Lineare Abbildungen

dimension eines Untervektorraumes bestimmen

Stationäre Stoffübertragung

Polplan, Prinzip der virtuellen Verrückungen

komplexe Ungleichungen 

Bidualräume

Dualräume

Taylorpolynome

Kern und Basis

Diagonalisieren einer Matrix

Rekursive Folgen

Exponentialreihe

Darstellungsmatrizen

restglied

Basiswechsel

Gamma Funktion

<p>\[<br />\quad w_{B}=8,62 \mathrm{~mm}, \ S_{F}=1,6 <br />\]</p>

<p>Die Belastung wird in drei Lastfälle aufgeteilt:</p>
<ol>
<li>Lastfall: Kraft \( F_{1} \)</li>
<li>Lastfall: Kraft \( F_{2} \)</li>
<li>Lastfall: Eigengewicht</li>
</ol>
<p>Das größte Biegemoment tritt in allen drei Lastfällen an der Einspannstelle auf.</p>


<p>Die Belastung wird in drei Lastfälle aufgeteilt:</p>
<ol>
<li>Lastfall: Kraft <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" F_{1} " style="vertical-align: -0.339ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="2.442ex" height="1.878ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -680 1079.6 830" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-222-TEX-I-1D439" d="M48 1Q31 1 31 11Q31 13 34 25Q38 41 42 43T65 46Q92 46 125 49Q139 52 144 61Q146 66 215 342T285 622Q285 629 281 629Q273 632 228 634H197Q191 640 191 642T193 659Q197 676 203 680H742Q749 676 749 669Q749 664 736 557T722 447Q720 440 702 440H690Q683 445 683 453Q683 454 686 477T689 530Q689 560 682 579T663 610T626 626T575 633T503 634H480Q398 633 393 631Q388 629 386 623Q385 622 352 492L320 363H375Q378 363 398 363T426 364T448 367T472 374T489 386Q502 398 511 419T524 457T529 475Q532 480 548 480H560Q567 475 567 470Q567 467 536 339T502 207Q500 200 482 200H470Q463 206 463 212Q463 215 468 234T473 274Q473 303 453 310T364 317H309L277 190Q245 66 245 60Q245 46 334 46H359Q365 40 365 39T363 19Q359 6 353 0H336Q295 2 185 2Q120 2 86 2T48 1Z"></path><path id="MJX-222-TEX-N-31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D439" xlink:href="#MJX-222-TEX-I-1D439"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(676,-150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><use data-c="31" xlink:href="#MJX-222-TEX-N-31"></use></g></g></g></g></g></svg></mjx-container></li>
<li>Lastfall: Kraft <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" F_{2} " style="vertical-align: -0.339ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="2.442ex" height="1.878ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -680 1079.6 830" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-223-TEX-I-1D439" d="M48 1Q31 1 31 11Q31 13 34 25Q38 41 42 43T65 46Q92 46 125 49Q139 52 144 61Q146 66 215 342T285 622Q285 629 281 629Q273 632 228 634H197Q191 640 191 642T193 659Q197 676 203 680H742Q749 676 749 669Q749 664 736 557T722 447Q720 440 702 440H690Q683 445 683 453Q683 454 686 477T689 530Q689 560 682 579T663 610T626 626T575 633T503 634H480Q398 633 393 631Q388 629 386 623Q385 622 352 492L320 363H375Q378 363 398 363T426 364T448 367T472 374T489 386Q502 398 511 419T524 457T529 475Q532 480 548 480H560Q567 475 567 470Q567 467 536 339T502 207Q500 200 482 200H470Q463 206 463 212Q463 215 468 234T473 274Q473 303 453 310T364 317H309L277 190Q245 66 245 60Q245 46 334 46H359Q365 40 365 39T363 19Q359 6 353 0H336Q295 2 185 2Q120 2 86 2T48 1Z"></path><path id="MJX-223-TEX-N-32" d="M109 429Q82 429 66 447T50 491Q50 562 103 614T235 666Q326 666 387 610T449 465Q449 422 429 383T381 315T301 241Q265 210 201 149L142 93L218 92Q375 92 385 97Q392 99 409 186V189H449V186Q448 183 436 95T421 3V0H50V19V31Q50 38 56 46T86 81Q115 113 136 137Q145 147 170 174T204 211T233 244T261 278T284 308T305 340T320 369T333 401T340 431T343 464Q343 527 309 573T212 619Q179 619 154 602T119 569T109 550Q109 549 114 549Q132 549 151 535T170 489Q170 464 154 447T109 429Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D439" xlink:href="#MJX-223-TEX-I-1D439"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(676,-150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><use data-c="32" xlink:href="#MJX-223-TEX-N-32"></use></g></g></g></g></g></svg></mjx-container></li>
<li>Lastfall: Eigengewicht</li>
</ol>
<p>Das größte Biegemoment tritt in allen drei Lastfällen an der Einspannstelle auf.</p>


<p>\[ E I_{y}=210000 \mathrm{~N} / \mathrm{mm}^{2} \cdot 2140 \cdot(10 \mathrm{~mm})^{4}=4,494 \cdot 10^{12} \mathrm{~Nmm}^{2} \]</p>


<p>Lastfall 1: Kraft <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" F_{1} " style="vertical-align: -0.339ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="2.442ex" height="1.878ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -680 1079.6 830" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-225-TEX-I-1D439" d="M48 1Q31 1 31 11Q31 13 34 25Q38 41 42 43T65 46Q92 46 125 49Q139 52 144 61Q146 66 215 342T285 622Q285 629 281 629Q273 632 228 634H197Q191 640 191 642T193 659Q197 676 203 680H742Q749 676 749 669Q749 664 736 557T722 447Q720 440 702 440H690Q683 445 683 453Q683 454 686 477T689 530Q689 560 682 579T663 610T626 626T575 633T503 634H480Q398 633 393 631Q388 629 386 623Q385 622 352 492L320 363H375Q378 363 398 363T426 364T448 367T472 374T489 386Q502 398 511 419T524 457T529 475Q532 480 548 480H560Q567 475 567 470Q567 467 536 339T502 207Q500 200 482 200H470Q463 206 463 212Q463 215 468 234T473 274Q473 303 453 310T364 317H309L277 190Q245 66 245 60Q245 46 334 46H359Q365 40 365 39T363 19Q359 6 353 0H336Q295 2 185 2Q120 2 86 2T48 1Z"></path><path id="MJX-225-TEX-N-31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D439" xlink:href="#MJX-225-TEX-I-1D439"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(676,-150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><use data-c="31" xlink:href="#MJX-225-TEX-N-31"></use></g></g></g></g></g></svg></mjx-container></p>


<p>Biegemoment an der Einspannstelle:</p>


<p>Zahlenwert:</p>
<p>\[ \quad M_{y 1}(0)=8 \cdot 10^{3} N \cdot 2 \cdot 10^{3} \mathrm{~mm}=16 \cdot 10^{6} \mathrm{Nmm} \]</p>


<p>Zahlenwert:</p>
<p><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true" justify="left"><svg alt=" \quad M_{y 1}(0)=8 \cdot 10^{3} N \cdot 2 \cdot 10^{3} \mathrm{~mm}=16 \cdot 10^{6} \mathrm{Nmm} " style="vertical-align: -0.667ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="47.777ex" height="2.667ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -883.9 21117.6 1178.9" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-227-TEX-I-1D440" d="M289 629Q289 635 232 637Q208 637 201 638T194 648Q194 649 196 659Q197 662 198 666T199 671T201 676T203 679T207 681T212 683T220 683T232 684Q238 684 262 684T307 683Q386 683 398 683T414 678Q415 674 451 396L487 117L510 154Q534 190 574 254T662 394Q837 673 839 675Q840 676 842 678T846 681L852 683H948Q965 683 988 683T1017 684Q1051 684 1051 673Q1051 668 1048 656T1045 643Q1041 637 1008 637Q968 636 957 634T939 623Q936 618 867 340T797 59Q797 55 798 54T805 50T822 48T855 46H886Q892 37 892 35Q892 19 885 5Q880 0 869 0Q864 0 828 1T736 2Q675 2 644 2T609 1Q592 1 592 11Q592 13 594 25Q598 41 602 43T625 46Q652 46 685 49Q699 52 704 61Q706 65 742 207T813 490T848 631L654 322Q458 10 453 5Q451 4 449 3Q444 0 433 0Q418 0 415 7Q413 11 374 317L335 624L267 354Q200 88 200 79Q206 46 272 46H282Q288 41 289 37T286 19Q282 3 278 1Q274 0 267 0Q265 0 255 0T221 1T157 2Q127 2 95 1T58 0Q43 0 39 2T35 11Q35 13 38 25T43 40Q45 46 65 46Q135 46 154 86Q158 92 223 354T289 629Z"></path><path id="MJX-227-TEX-I-1D466" d="M21 287Q21 301 36 335T84 406T158 442Q199 442 224 419T250 355Q248 336 247 334Q247 331 231 288T198 191T182 105Q182 62 196 45T238 27Q261 27 281 38T312 61T339 94Q339 95 344 114T358 173T377 247Q415 397 419 404Q432 431 462 431Q475 431 483 424T494 412T496 403Q496 390 447 193T391 -23Q363 -106 294 -155T156 -205Q111 -205 77 -183T43 -117Q43 -95 50 -80T69 -58T89 -48T106 -45Q150 -45 150 -87Q150 -107 138 -122T115 -142T102 -147L99 -148Q101 -153 118 -160T152 -167H160Q177 -167 186 -165Q219 -156 247 -127T290 -65T313 -9T321 21L315 17Q309 13 296 6T270 -6Q250 -11 231 -11Q185 -11 150 11T104 82Q103 89 103 113Q103 170 138 262T173 379Q173 380 173 381Q173 390 173 393T169 400T158 404H154Q131 404 112 385T82 344T65 302T57 280Q55 278 41 278H27Q21 284 21 287Z"></path><path id="MJX-227-TEX-N-31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path><path id="MJX-227-TEX-N-28" d="M94 250Q94 319 104 381T127 488T164 576T202 643T244 695T277 729T302 750H315H319Q333 750 333 741Q333 738 316 720T275 667T226 581T184 443T167 250T184 58T225 -81T274 -167T316 -220T333 -241Q333 -250 318 -250H315H302L274 -226Q180 -141 137 -14T94 250Z"></path><path id="MJX-227-TEX-N-30" d="M96 585Q152 666 249 666Q297 666 345 640T423 548Q460 465 460 320Q460 165 417 83Q397 41 362 16T301 -15T250 -22Q224 -22 198 -16T137 16T82 83Q39 165 39 320Q39 494 96 585ZM321 597Q291 629 250 629Q208 629 178 597Q153 571 145 525T137 333Q137 175 145 125T181 46Q209 16 250 16Q290 16 318 46Q347 76 354 130T362 333Q362 478 354 524T321 597Z"></path><path id="MJX-227-TEX-N-29" d="M60 749L64 750Q69 750 74 750H86L114 726Q208 641 251 514T294 250Q294 182 284 119T261 12T224 -76T186 -143T145 -194T113 -227T90 -246Q87 -249 86 -250H74Q66 -250 63 -250T58 -247T55 -238Q56 -237 66 -225Q221 -64 221 250T66 725Q56 737 55 738Q55 746 60 749Z"></path><path id="MJX-227-TEX-N-3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path><path id="MJX-227-TEX-N-38" d="M70 417T70 494T124 618T248 666Q319 666 374 624T429 515Q429 485 418 459T392 417T361 389T335 371T324 363L338 354Q352 344 366 334T382 323Q457 264 457 174Q457 95 399 37T249 -22Q159 -22 101 29T43 155Q43 263 172 335L154 348Q133 361 127 368Q70 417 70 494ZM286 386L292 390Q298 394 301 396T311 403T323 413T334 425T345 438T355 454T364 471T369 491T371 513Q371 556 342 586T275 624Q268 625 242 625Q201 625 165 599T128 534Q128 511 141 492T167 463T217 431Q224 426 228 424L286 386ZM250 21Q308 21 350 55T392 137Q392 154 387 169T375 194T353 216T330 234T301 253T274 270Q260 279 244 289T218 306L210 311Q204 311 181 294T133 239T107 157Q107 98 150 60T250 21Z"></path><path id="MJX-227-TEX-N-22C5" d="M78 250Q78 274 95 292T138 310Q162 310 180 294T199 251Q199 226 182 208T139 190T96 207T78 250Z"></path><path id="MJX-227-TEX-N-33" d="M127 463Q100 463 85 480T69 524Q69 579 117 622T233 665Q268 665 277 664Q351 652 390 611T430 522Q430 470 396 421T302 350L299 348Q299 347 308 345T337 336T375 315Q457 262 457 175Q457 96 395 37T238 -22Q158 -22 100 21T42 130Q42 158 60 175T105 193Q133 193 151 175T169 130Q169 119 166 110T159 94T148 82T136 74T126 70T118 67L114 66Q165 21 238 21Q293 21 321 74Q338 107 338 175V195Q338 290 274 322Q259 328 213 329L171 330L168 332Q166 335 166 348Q166 366 174 366Q202 366 232 371Q266 376 294 413T322 525V533Q322 590 287 612Q265 626 240 626Q208 626 181 615T143 592T132 580H135Q138 579 143 578T153 573T165 566T175 555T183 540T186 520Q186 498 172 481T127 463Z"></path><path id="MJX-227-TEX-I-1D441" d="M234 637Q231 637 226 637Q201 637 196 638T191 649Q191 676 202 682Q204 683 299 683Q376 683 387 683T401 677Q612 181 616 168L670 381Q723 592 723 606Q723 633 659 637Q635 637 635 648Q635 650 637 660Q641 676 643 679T653 683Q656 683 684 682T767 680Q817 680 843 681T873 682Q888 682 888 672Q888 650 880 642Q878 637 858 637Q787 633 769 597L620 7Q618 0 599 0Q585 0 582 2Q579 5 453 305L326 604L261 344Q196 88 196 79Q201 46 268 46H278Q284 41 284 38T282 19Q278 6 272 0H259Q228 2 151 2Q123 2 100 2T63 2T46 1Q31 1 31 10Q31 14 34 26T39 40Q41 46 62 46Q130 49 150 85Q154 91 221 362L289 634Q287 635 234 637Z"></path><path id="MJX-227-TEX-N-32" d="M109 429Q82 429 66 447T50 491Q50 562 103 614T235 666Q326 666 387 610T449 465Q449 422 429 383T381 315T301 241Q265 210 201 149L142 93L218 92Q375 92 385 97Q392 99 409 186V189H449V186Q448 183 436 95T421 3V0H50V19V31Q50 38 56 46T86 81Q115 113 136 137Q145 147 170 174T204 211T233 244T261 278T284 308T305 340T320 369T333 401T340 431T343 464Q343 527 309 573T212 619Q179 619 154 602T119 569T109 550Q109 549 114 549Q132 549 151 535T170 489Q170 464 154 447T109 429Z"></path><path id="MJX-227-TEX-N-A0" d=""></path><path id="MJX-227-TEX-N-6D" d="M41 46H55Q94 46 102 60V68Q102 77 102 91T102 122T103 161T103 203Q103 234 103 269T102 328V351Q99 370 88 376T43 385H25V408Q25 431 27 431L37 432Q47 433 65 434T102 436Q119 437 138 438T167 441T178 442H181V402Q181 364 182 364T187 369T199 384T218 402T247 421T285 437Q305 442 336 442Q351 442 364 440T387 434T406 426T421 417T432 406T441 395T448 384T452 374T455 366L457 361L460 365Q463 369 466 373T475 384T488 397T503 410T523 422T546 432T572 439T603 442Q729 442 740 329Q741 322 741 190V104Q741 66 743 59T754 49Q775 46 803 46H819V0H811L788 1Q764 2 737 2T699 3Q596 3 587 0H579V46H595Q656 46 656 62Q657 64 657 200Q656 335 655 343Q649 371 635 385T611 402T585 404Q540 404 506 370Q479 343 472 315T464 232V168V108Q464 78 465 68T468 55T477 49Q498 46 526 46H542V0H534L510 1Q487 2 460 2T422 3Q319 3 310 0H302V46H318Q379 46 379 62Q380 64 380 200Q379 335 378 343Q372 371 358 385T334 402T308 404Q263 404 229 370Q202 343 195 315T187 232V168V108Q187 78 188 68T191 55T200 49Q221 46 249 46H265V0H257L234 1Q210 2 183 2T145 3Q42 3 33 0H25V46H41Z"></path><path id="MJX-227-TEX-N-36" d="M42 313Q42 476 123 571T303 666Q372 666 402 630T432 550Q432 525 418 510T379 495Q356 495 341 509T326 548Q326 592 373 601Q351 623 311 626Q240 626 194 566Q147 500 147 364L148 360Q153 366 156 373Q197 433 263 433H267Q313 433 348 414Q372 400 396 374T435 317Q456 268 456 210V192Q456 169 451 149Q440 90 387 34T253 -22Q225 -22 199 -14T143 16T92 75T56 172T42 313ZM257 397Q227 397 205 380T171 335T154 278T148 216Q148 133 160 97T198 39Q222 21 251 21Q302 21 329 59Q342 77 347 104T352 209Q352 289 347 316T329 361Q302 397 257 397Z"></path><path id="MJX-227-TEX-N-4E" d="M42 46Q74 48 94 56T118 69T128 86V634H124Q114 637 52 637H25V683H232L235 680Q237 679 322 554T493 303L578 178V598Q572 608 568 613T544 627T492 637H475V683H483Q498 680 600 680Q706 680 715 683H724V637H707Q634 633 622 598L621 302V6L614 0H600Q585 0 582 3T481 150T282 443T171 605V345L172 86Q183 50 257 46H274V0H265Q250 3 150 3Q48 3 33 0H25V46H42Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mstyle"><g data-mml-node="mspace"></g></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(1000,0)"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D440" xlink:href="#MJX-227-TEX-I-1D440"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(1003,-150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D466" xlink:href="#MJX-227-TEX-I-1D466"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(490,0)"><use data-c="31" xlink:href="#MJX-227-TEX-N-31"></use></g></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(2753,0)"><use data-c="28" xlink:href="#MJX-227-TEX-N-28"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(3142,0)"><use data-c="30" xlink:href="#MJX-227-TEX-N-30"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(3642,0)"><use data-c="29" xlink:href="#MJX-227-TEX-N-29"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(4308.8,0)"><use data-c="3D" xlink:href="#MJX-227-TEX-N-3D"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(5364.6,0)"><use data-c="38" xlink:href="#MJX-227-TEX-N-38"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(6086.8,0)"><use data-c="22C5" xlink:href="#MJX-227-TEX-N-22C5"></use></g><g data-mml-node="msup" transform="translate(6587,0)"><g data-mml-node="mn"><use data-c="31" xlink:href="#MJX-227-TEX-N-31"></use><use data-c="30" xlink:href="#MJX-227-TEX-N-30" transform="translate(500,0)"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(1033,413) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><use data-c="33" xlink:href="#MJX-227-TEX-N-33"></use></g></g></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(8023.6,0)"><use data-c="1D441" xlink:href="#MJX-227-TEX-I-1D441"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(9133.8,0)"><use data-c="22C5" xlink:href="#MJX-227-TEX-N-22C5"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(9634,0)"><use data-c="32" xlink:href="#MJX-227-TEX-N-32"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(10356.3,0)"><use data-c="22C5" xlink:href="#MJX-227-TEX-N-22C5"></use></g><g data-mml-node="msup" transform="translate(10856.5,0)"><g data-mml-node="mn"><use data-c="31" xlink:href="#MJX-227-TEX-N-31"></use><use data-c="30" xlink:href="#MJX-227-TEX-N-30" transform="translate(500,0)"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(1033,413) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><use data-c="33" xlink:href="#MJX-227-TEX-N-33"></use></g></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(12293,0)"><g data-mml-node="mtext"><use data-c="A0" xlink:href="#MJX-227-TEX-N-A0"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(250,0)"><use data-c="6D" xlink:href="#MJX-227-TEX-N-6D"></use><use data-c="6D" xlink:href="#MJX-227-TEX-N-6D" transform="translate(833,0)"></use></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(14486.8,0)"><use data-c="3D" xlink:href="#MJX-227-TEX-N-3D"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(15542.6,0)"><use data-c="31" xlink:href="#MJX-227-TEX-N-31"></use><use data-c="36" xlink:href="#MJX-227-TEX-N-36" transform="translate(500,0)"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(16764.8,0)"><use data-c="22C5" xlink:href="#MJX-227-TEX-N-22C5"></use></g><g data-mml-node="msup" transform="translate(17265,0)"><g data-mml-node="mn"><use data-c="31" xlink:href="#MJX-227-TEX-N-31"></use><use data-c="30" xlink:href="#MJX-227-TEX-N-30" transform="translate(500,0)"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(1033,413) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><use data-c="36" xlink:href="#MJX-227-TEX-N-36"></use></g></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(18701.6,0)"><g data-mml-node="mi"><use data-c="4E" xlink:href="#MJX-227-TEX-N-4E"></use><use data-c="6D" xlink:href="#MJX-227-TEX-N-6D" transform="translate(750,0)"></use><use data-c="6D" xlink:href="#MJX-227-TEX-N-6D" transform="translate(1583,0)"></use></g></g></g></g></svg></mjx-container></p>


<p>Zahlenwert:</p>
<p>\[<br />\quad w_{B 1}=\frac{8 \cdot 10^{3} \mathrm{~N} \cdot 2000^{3} \mathrm{~mm}^{3}}{3 \cdot 4,494 \cdot 10^{12} \mathrm{Nmm}^{2}}=4,747 \mathrm{~mm}\]</p>


<p>Zahlenwert:</p>
<p><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true" justify="left"><svg alt="
\quad w_{B 1}=\frac{8 \cdot 10^{3} \mathrm{~N} \cdot 2000^{3} \mathrm{~mm}^{3}}{3 \cdot 4,494 \cdot 10^{12} \mathrm{Nmm}^{2}}=4,747 \mathrm{~mm}" style="vertical-align: -2.342ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="43.728ex" height="5.824ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -1539.3 19327.6 2574.3" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-229-TEX-I-1D464" d="M580 385Q580 406 599 424T641 443Q659 443 674 425T690 368Q690 339 671 253Q656 197 644 161T609 80T554 12T482 -11Q438 -11 404 5T355 48Q354 47 352 44Q311 -11 252 -11Q226 -11 202 -5T155 14T118 53T104 116Q104 170 138 262T173 379Q173 380 173 381Q173 390 173 393T169 400T158 404H154Q131 404 112 385T82 344T65 302T57 280Q55 278 41 278H27Q21 284 21 287Q21 293 29 315T52 366T96 418T161 441Q204 441 227 416T250 358Q250 340 217 250T184 111Q184 65 205 46T258 26Q301 26 334 87L339 96V119Q339 122 339 128T340 136T341 143T342 152T345 165T348 182T354 206T362 238T373 281Q402 395 406 404Q419 431 449 431Q468 431 475 421T483 402Q483 389 454 274T422 142Q420 131 420 107V100Q420 85 423 71T442 42T487 26Q558 26 600 148Q609 171 620 213T632 273Q632 306 619 325T593 357T580 385Z"></path><path id="MJX-229-TEX-I-1D435" d="M231 637Q204 637 199 638T194 649Q194 676 205 682Q206 683 335 683Q594 683 608 681Q671 671 713 636T756 544Q756 480 698 429T565 360L555 357Q619 348 660 311T702 219Q702 146 630 78T453 1Q446 0 242 0Q42 0 39 2Q35 5 35 10Q35 17 37 24Q42 43 47 45Q51 46 62 46H68Q95 46 128 49Q142 52 147 61Q150 65 219 339T288 628Q288 635 231 637ZM649 544Q649 574 634 600T585 634Q578 636 493 637Q473 637 451 637T416 636H403Q388 635 384 626Q382 622 352 506Q352 503 351 500L320 374H401Q482 374 494 376Q554 386 601 434T649 544ZM595 229Q595 273 572 302T512 336Q506 337 429 337Q311 337 310 336Q310 334 293 263T258 122L240 52Q240 48 252 48T333 46Q422 46 429 47Q491 54 543 105T595 229Z"></path><path id="MJX-229-TEX-N-31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path><path id="MJX-229-TEX-N-3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path><path id="MJX-229-TEX-N-38" d="M70 417T70 494T124 618T248 666Q319 666 374 624T429 515Q429 485 418 459T392 417T361 389T335 371T324 363L338 354Q352 344 366 334T382 323Q457 264 457 174Q457 95 399 37T249 -22Q159 -22 101 29T43 155Q43 263 172 335L154 348Q133 361 127 368Q70 417 70 494ZM286 386L292 390Q298 394 301 396T311 403T323 413T334 425T345 438T355 454T364 471T369 491T371 513Q371 556 342 586T275 624Q268 625 242 625Q201 625 165 599T128 534Q128 511 141 492T167 463T217 431Q224 426 228 424L286 386ZM250 21Q308 21 350 55T392 137Q392 154 387 169T375 194T353 216T330 234T301 253T274 270Q260 279 244 289T218 306L210 311Q204 311 181 294T133 239T107 157Q107 98 150 60T250 21Z"></path><path id="MJX-229-TEX-N-22C5" d="M78 250Q78 274 95 292T138 310Q162 310 180 294T199 251Q199 226 182 208T139 190T96 207T78 250Z"></path><path id="MJX-229-TEX-N-30" d="M96 585Q152 666 249 666Q297 666 345 640T423 548Q460 465 460 320Q460 165 417 83Q397 41 362 16T301 -15T250 -22Q224 -22 198 -16T137 16T82 83Q39 165 39 320Q39 494 96 585ZM321 597Q291 629 250 629Q208 629 178 597Q153 571 145 525T137 333Q137 175 145 125T181 46Q209 16 250 16Q290 16 318 46Q347 76 354 130T362 333Q362 478 354 524T321 597Z"></path><path id="MJX-229-TEX-N-33" d="M127 463Q100 463 85 480T69 524Q69 579 117 622T233 665Q268 665 277 664Q351 652 390 611T430 522Q430 470 396 421T302 350L299 348Q299 347 308 345T337 336T375 315Q457 262 457 175Q457 96 395 37T238 -22Q158 -22 100 21T42 130Q42 158 60 175T105 193Q133 193 151 175T169 130Q169 119 166 110T159 94T148 82T136 74T126 70T118 67L114 66Q165 21 238 21Q293 21 321 74Q338 107 338 175V195Q338 290 274 322Q259 328 213 329L171 330L168 332Q166 335 166 348Q166 366 174 366Q202 366 232 371Q266 376 294 413T322 525V533Q322 590 287 612Q265 626 240 626Q208 626 181 615T143 592T132 580H135Q138 579 143 578T153 573T165 566T175 555T183 540T186 520Q186 498 172 481T127 463Z"></path><path id="MJX-229-TEX-N-A0" d=""></path><path id="MJX-229-TEX-N-4E" d="M42 46Q74 48 94 56T118 69T128 86V634H124Q114 637 52 637H25V683H232L235 680Q237 679 322 554T493 303L578 178V598Q572 608 568 613T544 627T492 637H475V683H483Q498 680 600 680Q706 680 715 683H724V637H707Q634 633 622 598L621 302V6L614 0H600Q585 0 582 3T481 150T282 443T171 605V345L172 86Q183 50 257 46H274V0H265Q250 3 150 3Q48 3 33 0H25V46H42Z"></path><path id="MJX-229-TEX-N-32" d="M109 429Q82 429 66 447T50 491Q50 562 103 614T235 666Q326 666 387 610T449 465Q449 422 429 383T381 315T301 241Q265 210 201 149L142 93L218 92Q375 92 385 97Q392 99 409 186V189H449V186Q448 183 436 95T421 3V0H50V19V31Q50 38 56 46T86 81Q115 113 136 137Q145 147 170 174T204 211T233 244T261 278T284 308T305 340T320 369T333 401T340 431T343 464Q343 527 309 573T212 619Q179 619 154 602T119 569T109 550Q109 549 114 549Q132 549 151 535T170 489Q170 464 154 447T109 429Z"></path><path id="MJX-229-TEX-N-6D" d="M41 46H55Q94 46 102 60V68Q102 77 102 91T102 122T103 161T103 203Q103 234 103 269T102 328V351Q99 370 88 376T43 385H25V408Q25 431 27 431L37 432Q47 433 65 434T102 436Q119 437 138 438T167 441T178 442H181V402Q181 364 182 364T187 369T199 384T218 402T247 421T285 437Q305 442 336 442Q351 442 364 440T387 434T406 426T421 417T432 406T441 395T448 384T452 374T455 366L457 361L460 365Q463 369 466 373T475 384T488 397T503 410T523 422T546 432T572 439T603 442Q729 442 740 329Q741 322 741 190V104Q741 66 743 59T754 49Q775 46 803 46H819V0H811L788 1Q764 2 737 2T699 3Q596 3 587 0H579V46H595Q656 46 656 62Q657 64 657 200Q656 335 655 343Q649 371 635 385T611 402T585 404Q540 404 506 370Q479 343 472 315T464 232V168V108Q464 78 465 68T468 55T477 49Q498 46 526 46H542V0H534L510 1Q487 2 460 2T422 3Q319 3 310 0H302V46H318Q379 46 379 62Q380 64 380 200Q379 335 378 343Q372 371 358 385T334 402T308 404Q263 404 229 370Q202 343 195 315T187 232V168V108Q187 78 188 68T191 55T200 49Q221 46 249 46H265V0H257L234 1Q210 2 183 2T145 3Q42 3 33 0H25V46H41Z"></path><path id="MJX-229-TEX-N-34" d="M462 0Q444 3 333 3Q217 3 199 0H190V46H221Q241 46 248 46T265 48T279 53T286 61Q287 63 287 115V165H28V211L179 442Q332 674 334 675Q336 677 355 677H373L379 671V211H471V165H379V114Q379 73 379 66T385 54Q393 47 442 46H471V0H462ZM293 211V545L74 212L183 211H293Z"></path><path id="MJX-229-TEX-N-2C" d="M78 35T78 60T94 103T137 121Q165 121 187 96T210 8Q210 -27 201 -60T180 -117T154 -158T130 -185T117 -194Q113 -194 104 -185T95 -172Q95 -168 106 -156T131 -126T157 -76T173 -3V9L172 8Q170 7 167 6T161 3T152 1T140 0Q113 0 96 17Z"></path><path id="MJX-229-TEX-N-39" d="M352 287Q304 211 232 211Q154 211 104 270T44 396Q42 412 42 436V444Q42 537 111 606Q171 666 243 666Q245 666 249 666T257 665H261Q273 665 286 663T323 651T370 619T413 560Q456 472 456 334Q456 194 396 97Q361 41 312 10T208 -22Q147 -22 108 7T68 93T121 149Q143 149 158 135T173 96Q173 78 164 65T148 49T135 44L131 43Q131 41 138 37T164 27T206 22H212Q272 22 313 86Q352 142 352 280V287ZM244 248Q292 248 321 297T351 430Q351 508 343 542Q341 552 337 562T323 588T293 615T246 625Q208 625 181 598Q160 576 154 546T147 441Q147 358 152 329T172 282Q197 248 244 248Z"></path><path id="MJX-229-TEX-N-37" d="M55 458Q56 460 72 567L88 674Q88 676 108 676H128V672Q128 662 143 655T195 646T364 644H485V605L417 512Q408 500 387 472T360 435T339 403T319 367T305 330T292 284T284 230T278 162T275 80Q275 66 275 52T274 28V19Q270 2 255 -10T221 -22Q210 -22 200 -19T179 0T168 40Q168 198 265 368Q285 400 349 489L395 552H302Q128 552 119 546Q113 543 108 522T98 479L95 458V455H55V458Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mstyle"><g data-mml-node="mspace"></g></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(1000,0)"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D464" xlink:href="#MJX-229-TEX-I-1D464"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(749,-150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D435" xlink:href="#MJX-229-TEX-I-1D435"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(759,0)"><use data-c="31" xlink:href="#MJX-229-TEX-N-31"></use></g></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(2967,0)"><use data-c="3D" xlink:href="#MJX-229-TEX-N-3D"></use></g><g data-mml-node="mfrac" transform="translate(4022.8,0)"><g data-mml-node="mrow" transform="translate(220,676)"><g data-mml-node="mn"><use data-c="38" xlink:href="#MJX-229-TEX-N-38"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(722.2,0)"><use data-c="22C5" xlink:href="#MJX-229-TEX-N-22C5"></use></g><g data-mml-node="msup" transform="translate(1222.4,0)"><g data-mml-node="mn"><use data-c="31" xlink:href="#MJX-229-TEX-N-31"></use><use data-c="30" xlink:href="#MJX-229-TEX-N-30" transform="translate(500,0)"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(1033,393.1) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><use data-c="33" xlink:href="#MJX-229-TEX-N-33"></use></g></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(2659,0)"><g data-mml-node="mtext"><use data-c="A0" xlink:href="#MJX-229-TEX-N-A0"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(250,0)"><use data-c="4E" xlink:href="#MJX-229-TEX-N-4E"></use></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(3881.2,0)"><use data-c="22C5" xlink:href="#MJX-229-TEX-N-22C5"></use></g><g data-mml-node="msup" transform="translate(4381.4,0)"><g data-mml-node="mn"><use data-c="32" xlink:href="#MJX-229-TEX-N-32"></use><use data-c="30" xlink:href="#MJX-229-TEX-N-30" transform="translate(500,0)"></use><use data-c="30" xlink:href="#MJX-229-TEX-N-30" transform="translate(1000,0)"></use><use data-c="30" xlink:href="#MJX-229-TEX-N-30" transform="translate(1500,0)"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(2033,393.1) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><use data-c="33" xlink:href="#MJX-229-TEX-N-33"></use></g></g></g><g data-mml-node="msup" transform="translate(6818,0)"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mtext"><use data-c="A0" xlink:href="#MJX-229-TEX-N-A0"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(250,0)"><use data-c="6D" xlink:href="#MJX-229-TEX-N-6D"></use><use data-c="6D" xlink:href="#MJX-229-TEX-N-6D" transform="translate(833,0)"></use></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(1949,363) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><use data-c="33" xlink:href="#MJX-229-TEX-N-33"></use></g></g></g></g><g data-mml-node="mrow" transform="translate(289.2,-841)"><g data-mml-node="mn"><use data-c="33" xlink:href="#MJX-229-TEX-N-33"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(722.2,0)"><use data-c="22C5" xlink:href="#MJX-229-TEX-N-22C5"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(1222.4,0)"><use data-c="34" xlink:href="#MJX-229-TEX-N-34"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1722.4,0)"><use data-c="2C" xlink:href="#MJX-229-TEX-N-2C"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(2167.1,0)"><use data-c="34" xlink:href="#MJX-229-TEX-N-34"></use><use data-c="39" xlink:href="#MJX-229-TEX-N-39" transform="translate(500,0)"></use><use data-c="34" xlink:href="#MJX-229-TEX-N-34" transform="translate(1000,0)"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(3889.3,0)"><use data-c="22C5" xlink:href="#MJX-229-TEX-N-22C5"></use></g><g data-mml-node="msup" transform="translate(4389.6,0)"><g data-mml-node="mn"><use data-c="31" xlink:href="#MJX-229-TEX-N-31"></use><use data-c="30" xlink:href="#MJX-229-TEX-N-30" transform="translate(500,0)"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(1033,393.1) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><use data-c="31" xlink:href="#MJX-229-TEX-N-31"></use><use data-c="32" xlink:href="#MJX-229-TEX-N-32" transform="translate(500,0)"></use></g></g></g><g data-mml-node="msup" transform="translate(6179.7,0)"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><use data-c="4E" xlink:href="#MJX-229-TEX-N-4E"></use><use data-c="6D" xlink:href="#MJX-229-TEX-N-6D" transform="translate(750,0)"></use><use data-c="6D" xlink:href="#MJX-229-TEX-N-6D" transform="translate(1583,0)"></use></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(2449,410.1) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><use data-c="32" xlink:href="#MJX-229-TEX-N-32"></use></g></g></g></g><rect width="9370.5" height="60" x="120" y="220"></rect></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(13911.1,0)"><use data-c="3D" xlink:href="#MJX-229-TEX-N-3D"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(14966.9,0)"><use data-c="34" xlink:href="#MJX-229-TEX-N-34"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(15466.9,0)"><use data-c="2C" xlink:href="#MJX-229-TEX-N-2C"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(15911.6,0)"><use data-c="37" xlink:href="#MJX-229-TEX-N-37"></use><use data-c="34" xlink:href="#MJX-229-TEX-N-34" transform="translate(500,0)"></use><use data-c="37" xlink:href="#MJX-229-TEX-N-37" transform="translate(1000,0)"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(17411.6,0)"><g data-mml-node="mtext"><use data-c="A0" xlink:href="#MJX-229-TEX-N-A0"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(250,0)"><use data-c="6D" xlink:href="#MJX-229-TEX-N-6D"></use><use data-c="6D" xlink:href="#MJX-229-TEX-N-6D" transform="translate(833,0)"></use></g></g></g></g></svg></mjx-container></p>


<p>Lastfall 2: Kraft <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" F_{2} " style="vertical-align: -0.339ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="2.442ex" height="1.878ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -680 1079.6 830" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-230-TEX-I-1D439" d="M48 1Q31 1 31 11Q31 13 34 25Q38 41 42 43T65 46Q92 46 125 49Q139 52 144 61Q146 66 215 342T285 622Q285 629 281 629Q273 632 228 634H197Q191 640 191 642T193 659Q197 676 203 680H742Q749 676 749 669Q749 664 736 557T722 447Q720 440 702 440H690Q683 445 683 453Q683 454 686 477T689 530Q689 560 682 579T663 610T626 626T575 633T503 634H480Q398 633 393 631Q388 629 386 623Q385 622 352 492L320 363H375Q378 363 398 363T426 364T448 367T472 374T489 386Q502 398 511 419T524 457T529 475Q532 480 548 480H560Q567 475 567 470Q567 467 536 339T502 207Q500 200 482 200H470Q463 206 463 212Q463 215 468 234T473 274Q473 303 453 310T364 317H309L277 190Q245 66 245 60Q245 46 334 46H359Q365 40 365 39T363 19Q359 6 353 0H336Q295 2 185 2Q120 2 86 2T48 1Z"></path><path id="MJX-230-TEX-N-32" d="M109 429Q82 429 66 447T50 491Q50 562 103 614T235 666Q326 666 387 610T449 465Q449 422 429 383T381 315T301 241Q265 210 201 149L142 93L218 92Q375 92 385 97Q392 99 409 186V189H449V186Q448 183 436 95T421 3V0H50V19V31Q50 38 56 46T86 81Q115 113 136 137Q145 147 170 174T204 211T233 244T261 278T284 308T305 340T320 369T333 401T340 431T343 464Q343 527 309 573T212 619Q179 619 154 602T119 569T109 550Q109 549 114 549Q132 549 151 535T170 489Q170 464 154 447T109 429Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D439" xlink:href="#MJX-230-TEX-I-1D439"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(676,-150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><use data-c="32" xlink:href="#MJX-230-TEX-N-32"></use></g></g></g></g></g></svg></mjx-container></p>


<p>Zahlenwert:</p>
<p>\[ \quad M_{v 2}(0)=10 \cdot 10^{3} \mathrm{~N} \cdot 1500 \mathrm{~mm}=15 \cdot 10^{6} \mathrm{Nmm} \]</p>


<p>Zahlenwert:</p>
<p><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true" justify="left"><svg alt=" \quad M_{v 2}(0)=10 \cdot 10^{3} \mathrm{~N} \cdot 1500 \mathrm{~mm}=15 \cdot 10^{6} \mathrm{Nmm} " style="vertical-align: -0.566ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="47.663ex" height="2.565ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -883.9 21067.1 1133.9" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-232-TEX-I-1D440" d="M289 629Q289 635 232 637Q208 637 201 638T194 648Q194 649 196 659Q197 662 198 666T199 671T201 676T203 679T207 681T212 683T220 683T232 684Q238 684 262 684T307 683Q386 683 398 683T414 678Q415 674 451 396L487 117L510 154Q534 190 574 254T662 394Q837 673 839 675Q840 676 842 678T846 681L852 683H948Q965 683 988 683T1017 684Q1051 684 1051 673Q1051 668 1048 656T1045 643Q1041 637 1008 637Q968 636 957 634T939 623Q936 618 867 340T797 59Q797 55 798 54T805 50T822 48T855 46H886Q892 37 892 35Q892 19 885 5Q880 0 869 0Q864 0 828 1T736 2Q675 2 644 2T609 1Q592 1 592 11Q592 13 594 25Q598 41 602 43T625 46Q652 46 685 49Q699 52 704 61Q706 65 742 207T813 490T848 631L654 322Q458 10 453 5Q451 4 449 3Q444 0 433 0Q418 0 415 7Q413 11 374 317L335 624L267 354Q200 88 200 79Q206 46 272 46H282Q288 41 289 37T286 19Q282 3 278 1Q274 0 267 0Q265 0 255 0T221 1T157 2Q127 2 95 1T58 0Q43 0 39 2T35 11Q35 13 38 25T43 40Q45 46 65 46Q135 46 154 86Q158 92 223 354T289 629Z"></path><path id="MJX-232-TEX-I-1D463" d="M173 380Q173 405 154 405Q130 405 104 376T61 287Q60 286 59 284T58 281T56 279T53 278T49 278T41 278H27Q21 284 21 287Q21 294 29 316T53 368T97 419T160 441Q202 441 225 417T249 361Q249 344 246 335Q246 329 231 291T200 202T182 113Q182 86 187 69Q200 26 250 26Q287 26 319 60T369 139T398 222T409 277Q409 300 401 317T383 343T365 361T357 383Q357 405 376 424T417 443Q436 443 451 425T467 367Q467 340 455 284T418 159T347 40T241 -11Q177 -11 139 22Q102 54 102 117Q102 148 110 181T151 298Q173 362 173 380Z"></path><path id="MJX-232-TEX-N-32" d="M109 429Q82 429 66 447T50 491Q50 562 103 614T235 666Q326 666 387 610T449 465Q449 422 429 383T381 315T301 241Q265 210 201 149L142 93L218 92Q375 92 385 97Q392 99 409 186V189H449V186Q448 183 436 95T421 3V0H50V19V31Q50 38 56 46T86 81Q115 113 136 137Q145 147 170 174T204 211T233 244T261 278T284 308T305 340T320 369T333 401T340 431T343 464Q343 527 309 573T212 619Q179 619 154 602T119 569T109 550Q109 549 114 549Q132 549 151 535T170 489Q170 464 154 447T109 429Z"></path><path id="MJX-232-TEX-N-28" d="M94 250Q94 319 104 381T127 488T164 576T202 643T244 695T277 729T302 750H315H319Q333 750 333 741Q333 738 316 720T275 667T226 581T184 443T167 250T184 58T225 -81T274 -167T316 -220T333 -241Q333 -250 318 -250H315H302L274 -226Q180 -141 137 -14T94 250Z"></path><path id="MJX-232-TEX-N-30" d="M96 585Q152 666 249 666Q297 666 345 640T423 548Q460 465 460 320Q460 165 417 83Q397 41 362 16T301 -15T250 -22Q224 -22 198 -16T137 16T82 83Q39 165 39 320Q39 494 96 585ZM321 597Q291 629 250 629Q208 629 178 597Q153 571 145 525T137 333Q137 175 145 125T181 46Q209 16 250 16Q290 16 318 46Q347 76 354 130T362 333Q362 478 354 524T321 597Z"></path><path id="MJX-232-TEX-N-29" d="M60 749L64 750Q69 750 74 750H86L114 726Q208 641 251 514T294 250Q294 182 284 119T261 12T224 -76T186 -143T145 -194T113 -227T90 -246Q87 -249 86 -250H74Q66 -250 63 -250T58 -247T55 -238Q56 -237 66 -225Q221 -64 221 250T66 725Q56 737 55 738Q55 746 60 749Z"></path><path id="MJX-232-TEX-N-3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path><path id="MJX-232-TEX-N-31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path><path id="MJX-232-TEX-N-22C5" d="M78 250Q78 274 95 292T138 310Q162 310 180 294T199 251Q199 226 182 208T139 190T96 207T78 250Z"></path><path id="MJX-232-TEX-N-33" d="M127 463Q100 463 85 480T69 524Q69 579 117 622T233 665Q268 665 277 664Q351 652 390 611T430 522Q430 470 396 421T302 350L299 348Q299 347 308 345T337 336T375 315Q457 262 457 175Q457 96 395 37T238 -22Q158 -22 100 21T42 130Q42 158 60 175T105 193Q133 193 151 175T169 130Q169 119 166 110T159 94T148 82T136 74T126 70T118 67L114 66Q165 21 238 21Q293 21 321 74Q338 107 338 175V195Q338 290 274 322Q259 328 213 329L171 330L168 332Q166 335 166 348Q166 366 174 366Q202 366 232 371Q266 376 294 413T322 525V533Q322 590 287 612Q265 626 240 626Q208 626 181 615T143 592T132 580H135Q138 579 143 578T153 573T165 566T175 555T183 540T186 520Q186 498 172 481T127 463Z"></path><path id="MJX-232-TEX-N-A0" d=""></path><path id="MJX-232-TEX-N-4E" d="M42 46Q74 48 94 56T118 69T128 86V634H124Q114 637 52 637H25V683H232L235 680Q237 679 322 554T493 303L578 178V598Q572 608 568 613T544 627T492 637H475V683H483Q498 680 600 680Q706 680 715 683H724V637H707Q634 633 622 598L621 302V6L614 0H600Q585 0 582 3T481 150T282 443T171 605V345L172 86Q183 50 257 46H274V0H265Q250 3 150 3Q48 3 33 0H25V46H42Z"></path><path id="MJX-232-TEX-N-35" d="M164 157Q164 133 148 117T109 101H102Q148 22 224 22Q294 22 326 82Q345 115 345 210Q345 313 318 349Q292 382 260 382H254Q176 382 136 314Q132 307 129 306T114 304Q97 304 95 310Q93 314 93 485V614Q93 664 98 664Q100 666 102 666Q103 666 123 658T178 642T253 634Q324 634 389 662Q397 666 402 666Q410 666 410 648V635Q328 538 205 538Q174 538 149 544L139 546V374Q158 388 169 396T205 412T256 420Q337 420 393 355T449 201Q449 109 385 44T229 -22Q148 -22 99 32T50 154Q50 178 61 192T84 210T107 214Q132 214 148 197T164 157Z"></path><path id="MJX-232-TEX-N-6D" d="M41 46H55Q94 46 102 60V68Q102 77 102 91T102 122T103 161T103 203Q103 234 103 269T102 328V351Q99 370 88 376T43 385H25V408Q25 431 27 431L37 432Q47 433 65 434T102 436Q119 437 138 438T167 441T178 442H181V402Q181 364 182 364T187 369T199 384T218 402T247 421T285 437Q305 442 336 442Q351 442 364 440T387 434T406 426T421 417T432 406T441 395T448 384T452 374T455 366L457 361L460 365Q463 369 466 373T475 384T488 397T503 410T523 422T546 432T572 439T603 442Q729 442 740 329Q741 322 741 190V104Q741 66 743 59T754 49Q775 46 803 46H819V0H811L788 1Q764 2 737 2T699 3Q596 3 587 0H579V46H595Q656 46 656 62Q657 64 657 200Q656 335 655 343Q649 371 635 385T611 402T585 404Q540 404 506 370Q479 343 472 315T464 232V168V108Q464 78 465 68T468 55T477 49Q498 46 526 46H542V0H534L510 1Q487 2 460 2T422 3Q319 3 310 0H302V46H318Q379 46 379 62Q380 64 380 200Q379 335 378 343Q372 371 358 385T334 402T308 404Q263 404 229 370Q202 343 195 315T187 232V168V108Q187 78 188 68T191 55T200 49Q221 46 249 46H265V0H257L234 1Q210 2 183 2T145 3Q42 3 33 0H25V46H41Z"></path><path id="MJX-232-TEX-N-36" d="M42 313Q42 476 123 571T303 666Q372 666 402 630T432 550Q432 525 418 510T379 495Q356 495 341 509T326 548Q326 592 373 601Q351 623 311 626Q240 626 194 566Q147 500 147 364L148 360Q153 366 156 373Q197 433 263 433H267Q313 433 348 414Q372 400 396 374T435 317Q456 268 456 210V192Q456 169 451 149Q440 90 387 34T253 -22Q225 -22 199 -14T143 16T92 75T56 172T42 313ZM257 397Q227 397 205 380T171 335T154 278T148 216Q148 133 160 97T198 39Q222 21 251 21Q302 21 329 59Q342 77 347 104T352 209Q352 289 347 316T329 361Q302 397 257 397Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mstyle"><g data-mml-node="mspace"></g></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(1000,0)"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D440" xlink:href="#MJX-232-TEX-I-1D440"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(1003,-150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D463" xlink:href="#MJX-232-TEX-I-1D463"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(485,0)"><use data-c="32" xlink:href="#MJX-232-TEX-N-32"></use></g></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(2749.5,0)"><use data-c="28" xlink:href="#MJX-232-TEX-N-28"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(3138.5,0)"><use data-c="30" xlink:href="#MJX-232-TEX-N-30"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(3638.5,0)"><use data-c="29" xlink:href="#MJX-232-TEX-N-29"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(4305.3,0)"><use data-c="3D" xlink:href="#MJX-232-TEX-N-3D"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(5361.1,0)"><use data-c="31" xlink:href="#MJX-232-TEX-N-31"></use><use data-c="30" xlink:href="#MJX-232-TEX-N-30" transform="translate(500,0)"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(6583.3,0)"><use data-c="22C5" xlink:href="#MJX-232-TEX-N-22C5"></use></g><g data-mml-node="msup" transform="translate(7083.5,0)"><g data-mml-node="mn"><use data-c="31" xlink:href="#MJX-232-TEX-N-31"></use><use data-c="30" xlink:href="#MJX-232-TEX-N-30" transform="translate(500,0)"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(1033,413) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><use data-c="33" xlink:href="#MJX-232-TEX-N-33"></use></g></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(8520.1,0)"><g data-mml-node="mtext"><use data-c="A0" xlink:href="#MJX-232-TEX-N-A0"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(250,0)"><use data-c="4E" xlink:href="#MJX-232-TEX-N-4E"></use></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(9742.3,0)"><use data-c="22C5" xlink:href="#MJX-232-TEX-N-22C5"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(10242.5,0)"><use data-c="31" xlink:href="#MJX-232-TEX-N-31"></use><use data-c="35" xlink:href="#MJX-232-TEX-N-35" transform="translate(500,0)"></use><use data-c="30" xlink:href="#MJX-232-TEX-N-30" transform="translate(1000,0)"></use><use data-c="30" xlink:href="#MJX-232-TEX-N-30" transform="translate(1500,0)"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(12242.5,0)"><g data-mml-node="mtext"><use data-c="A0" xlink:href="#MJX-232-TEX-N-A0"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(250,0)"><use data-c="6D" xlink:href="#MJX-232-TEX-N-6D"></use><use data-c="6D" xlink:href="#MJX-232-TEX-N-6D" transform="translate(833,0)"></use></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(14436.3,0)"><use data-c="3D" xlink:href="#MJX-232-TEX-N-3D"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(15492.1,0)"><use data-c="31" xlink:href="#MJX-232-TEX-N-31"></use><use data-c="35" xlink:href="#MJX-232-TEX-N-35" transform="translate(500,0)"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(16714.3,0)"><use data-c="22C5" xlink:href="#MJX-232-TEX-N-22C5"></use></g><g data-mml-node="msup" transform="translate(17214.5,0)"><g data-mml-node="mn"><use data-c="31" xlink:href="#MJX-232-TEX-N-31"></use><use data-c="30" xlink:href="#MJX-232-TEX-N-30" transform="translate(500,0)"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(1033,413) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><use data-c="36" xlink:href="#MJX-232-TEX-N-36"></use></g></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(18651.1,0)"><g data-mml-node="mi"><use data-c="4E" xlink:href="#MJX-232-TEX-N-4E"></use><use data-c="6D" xlink:href="#MJX-232-TEX-N-6D" transform="translate(750,0)"></use><use data-c="6D" xlink:href="#MJX-232-TEX-N-6D" transform="translate(1583,0)"></use></g></g></g></g></svg></mjx-container></p>


<p>\[ w_{B 2}=\frac{F_{2} L^{3}}{6 E I_{y}}\left[3\left(\frac{a}{L}\right)^{2}-\left(\frac{a}{L}\right)^{3}\right] \]</p>


<p>Zahlenwerte:</p>
<p style="padding-left: 40px;">\[<br />\frac{F_{2} L^{3}}{6 E I_{y}}=\frac{10 \cdot 10^{3} \mathrm{~N} \cdot 2000^{3} \mathrm{~mm}^{3}}{6 \cdot 4,494 \cdot 10^{12} \mathrm{Nmm}^{2}}=2,967 \mathrm{~mm}<br />\]</p>
<p style="padding-left: 40px;">\[<br />3\left(\frac{a}{L}\right)^{2}-\left(\frac{a}{L}\right)^{3}=3 \cdot\left(\frac{3}{4}\right)^{2}-\left(\frac{3}{4}\right)^{3}=\frac{81}{64}<br />\]</p>
<p style="padding-left: 40px;">\[<br />w_{B 2}=\frac{81}{64} \cdot 2,967 \mathrm{~mm}=3,755 \mathrm{~mm}<br />\]</p>


<p>Zahlenwert:</p>
<p>\[ \quad M_{y 3}=\frac{263 \mathrm{~N} / \mathrm{m} \cdot 2^{2} \mathrm{~m}^{2}}{2}=526 \mathrm{Nm}=526 \cdot 10^{3} \mathrm{Nmm}<br />\]</p>


<p>Zahlenwert:</p>
<p><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true" justify="left"><svg alt=" \quad M_{y 3}=\frac{263 \mathrm{~N} / \mathrm{m} \cdot 2^{2} \mathrm{~m}^{2}}{2}=526 \mathrm{Nm}=526 \cdot 10^{3} \mathrm{Nmm}
" style="vertical-align: -1.552ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="52.858ex" height="5.045ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -1543.9 23363.3 2229.9" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-238-TEX-I-1D440" d="M289 629Q289 635 232 637Q208 637 201 638T194 648Q194 649 196 659Q197 662 198 666T199 671T201 676T203 679T207 681T212 683T220 683T232 684Q238 684 262 684T307 683Q386 683 398 683T414 678Q415 674 451 396L487 117L510 154Q534 190 574 254T662 394Q837 673 839 675Q840 676 842 678T846 681L852 683H948Q965 683 988 683T1017 684Q1051 684 1051 673Q1051 668 1048 656T1045 643Q1041 637 1008 637Q968 636 957 634T939 623Q936 618 867 340T797 59Q797 55 798 54T805 50T822 48T855 46H886Q892 37 892 35Q892 19 885 5Q880 0 869 0Q864 0 828 1T736 2Q675 2 644 2T609 1Q592 1 592 11Q592 13 594 25Q598 41 602 43T625 46Q652 46 685 49Q699 52 704 61Q706 65 742 207T813 490T848 631L654 322Q458 10 453 5Q451 4 449 3Q444 0 433 0Q418 0 415 7Q413 11 374 317L335 624L267 354Q200 88 200 79Q206 46 272 46H282Q288 41 289 37T286 19Q282 3 278 1Q274 0 267 0Q265 0 255 0T221 1T157 2Q127 2 95 1T58 0Q43 0 39 2T35 11Q35 13 38 25T43 40Q45 46 65 46Q135 46 154 86Q158 92 223 354T289 629Z"></path><path id="MJX-238-TEX-I-1D466" d="M21 287Q21 301 36 335T84 406T158 442Q199 442 224 419T250 355Q248 336 247 334Q247 331 231 288T198 191T182 105Q182 62 196 45T238 27Q261 27 281 38T312 61T339 94Q339 95 344 114T358 173T377 247Q415 397 419 404Q432 431 462 431Q475 431 483 424T494 412T496 403Q496 390 447 193T391 -23Q363 -106 294 -155T156 -205Q111 -205 77 -183T43 -117Q43 -95 50 -80T69 -58T89 -48T106 -45Q150 -45 150 -87Q150 -107 138 -122T115 -142T102 -147L99 -148Q101 -153 118 -160T152 -167H160Q177 -167 186 -165Q219 -156 247 -127T290 -65T313 -9T321 21L315 17Q309 13 296 6T270 -6Q250 -11 231 -11Q185 -11 150 11T104 82Q103 89 103 113Q103 170 138 262T173 379Q173 380 173 381Q173 390 173 393T169 400T158 404H154Q131 404 112 385T82 344T65 302T57 280Q55 278 41 278H27Q21 284 21 287Z"></path><path id="MJX-238-TEX-N-33" d="M127 463Q100 463 85 480T69 524Q69 579 117 622T233 665Q268 665 277 664Q351 652 390 611T430 522Q430 470 396 421T302 350L299 348Q299 347 308 345T337 336T375 315Q457 262 457 175Q457 96 395 37T238 -22Q158 -22 100 21T42 130Q42 158 60 175T105 193Q133 193 151 175T169 130Q169 119 166 110T159 94T148 82T136 74T126 70T118 67L114 66Q165 21 238 21Q293 21 321 74Q338 107 338 175V195Q338 290 274 322Q259 328 213 329L171 330L168 332Q166 335 166 348Q166 366 174 366Q202 366 232 371Q266 376 294 413T322 525V533Q322 590 287 612Q265 626 240 626Q208 626 181 615T143 592T132 580H135Q138 579 143 578T153 573T165 566T175 555T183 540T186 520Q186 498 172 481T127 463Z"></path><path id="MJX-238-TEX-N-3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path><path id="MJX-238-TEX-N-32" d="M109 429Q82 429 66 447T50 491Q50 562 103 614T235 666Q326 666 387 610T449 465Q449 422 429 383T381 315T301 241Q265 210 201 149L142 93L218 92Q375 92 385 97Q392 99 409 186V189H449V186Q448 183 436 95T421 3V0H50V19V31Q50 38 56 46T86 81Q115 113 136 137Q145 147 170 174T204 211T233 244T261 278T284 308T305 340T320 369T333 401T340 431T343 464Q343 527 309 573T212 619Q179 619 154 602T119 569T109 550Q109 549 114 549Q132 549 151 535T170 489Q170 464 154 447T109 429Z"></path><path id="MJX-238-TEX-N-36" d="M42 313Q42 476 123 571T303 666Q372 666 402 630T432 550Q432 525 418 510T379 495Q356 495 341 509T326 548Q326 592 373 601Q351 623 311 626Q240 626 194 566Q147 500 147 364L148 360Q153 366 156 373Q197 433 263 433H267Q313 433 348 414Q372 400 396 374T435 317Q456 268 456 210V192Q456 169 451 149Q440 90 387 34T253 -22Q225 -22 199 -14T143 16T92 75T56 172T42 313ZM257 397Q227 397 205 380T171 335T154 278T148 216Q148 133 160 97T198 39Q222 21 251 21Q302 21 329 59Q342 77 347 104T352 209Q352 289 347 316T329 361Q302 397 257 397Z"></path><path id="MJX-238-TEX-N-A0" d=""></path><path id="MJX-238-TEX-N-4E" d="M42 46Q74 48 94 56T118 69T128 86V634H124Q114 637 52 637H25V683H232L235 680Q237 679 322 554T493 303L578 178V598Q572 608 568 613T544 627T492 637H475V683H483Q498 680 600 680Q706 680 715 683H724V637H707Q634 633 622 598L621 302V6L614 0H600Q585 0 582 3T481 150T282 443T171 605V345L172 86Q183 50 257 46H274V0H265Q250 3 150 3Q48 3 33 0H25V46H42Z"></path><path id="MJX-238-TEX-N-2F" d="M423 750Q432 750 438 744T444 730Q444 725 271 248T92 -240Q85 -250 75 -250Q68 -250 62 -245T56 -231Q56 -221 230 257T407 740Q411 750 423 750Z"></path><path id="MJX-238-TEX-N-6D" d="M41 46H55Q94 46 102 60V68Q102 77 102 91T102 122T103 161T103 203Q103 234 103 269T102 328V351Q99 370 88 376T43 385H25V408Q25 431 27 431L37 432Q47 433 65 434T102 436Q119 437 138 438T167 441T178 442H181V402Q181 364 182 364T187 369T199 384T218 402T247 421T285 437Q305 442 336 442Q351 442 364 440T387 434T406 426T421 417T432 406T441 395T448 384T452 374T455 366L457 361L460 365Q463 369 466 373T475 384T488 397T503 410T523 422T546 432T572 439T603 442Q729 442 740 329Q741 322 741 190V104Q741 66 743 59T754 49Q775 46 803 46H819V0H811L788 1Q764 2 737 2T699 3Q596 3 587 0H579V46H595Q656 46 656 62Q657 64 657 200Q656 335 655 343Q649 371 635 385T611 402T585 404Q540 404 506 370Q479 343 472 315T464 232V168V108Q464 78 465 68T468 55T477 49Q498 46 526 46H542V0H534L510 1Q487 2 460 2T422 3Q319 3 310 0H302V46H318Q379 46 379 62Q380 64 380 200Q379 335 378 343Q372 371 358 385T334 402T308 404Q263 404 229 370Q202 343 195 315T187 232V168V108Q187 78 188 68T191 55T200 49Q221 46 249 46H265V0H257L234 1Q210 2 183 2T145 3Q42 3 33 0H25V46H41Z"></path><path id="MJX-238-TEX-N-22C5" d="M78 250Q78 274 95 292T138 310Q162 310 180 294T199 251Q199 226 182 208T139 190T96 207T78 250Z"></path><path id="MJX-238-TEX-N-35" d="M164 157Q164 133 148 117T109 101H102Q148 22 224 22Q294 22 326 82Q345 115 345 210Q345 313 318 349Q292 382 260 382H254Q176 382 136 314Q132 307 129 306T114 304Q97 304 95 310Q93 314 93 485V614Q93 664 98 664Q100 666 102 666Q103 666 123 658T178 642T253 634Q324 634 389 662Q397 666 402 666Q410 666 410 648V635Q328 538 205 538Q174 538 149 544L139 546V374Q158 388 169 396T205 412T256 420Q337 420 393 355T449 201Q449 109 385 44T229 -22Q148 -22 99 32T50 154Q50 178 61 192T84 210T107 214Q132 214 148 197T164 157Z"></path><path id="MJX-238-TEX-N-31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path><path id="MJX-238-TEX-N-30" d="M96 585Q152 666 249 666Q297 666 345 640T423 548Q460 465 460 320Q460 165 417 83Q397 41 362 16T301 -15T250 -22Q224 -22 198 -16T137 16T82 83Q39 165 39 320Q39 494 96 585ZM321 597Q291 629 250 629Q208 629 178 597Q153 571 145 525T137 333Q137 175 145 125T181 46Q209 16 250 16Q290 16 318 46Q347 76 354 130T362 333Q362 478 354 524T321 597Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mstyle"><g data-mml-node="mspace"></g></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(1000,0)"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D440" xlink:href="#MJX-238-TEX-I-1D440"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(1003,-150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D466" xlink:href="#MJX-238-TEX-I-1D466"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(490,0)"><use data-c="33" xlink:href="#MJX-238-TEX-N-33"></use></g></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(3030.8,0)"><use data-c="3D" xlink:href="#MJX-238-TEX-N-3D"></use></g><g data-mml-node="mfrac" transform="translate(4086.6,0)"><g data-mml-node="mrow" transform="translate(220,710)"><g data-mml-node="mn"><use data-c="32" xlink:href="#MJX-238-TEX-N-32"></use><use data-c="36" xlink:href="#MJX-238-TEX-N-36" transform="translate(500,0)"></use><use data-c="33" xlink:href="#MJX-238-TEX-N-33" transform="translate(1000,0)"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(1500,0)"><g data-mml-node="mtext"><use data-c="A0" xlink:href="#MJX-238-TEX-N-A0"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(250,0)"><use data-c="4E" xlink:href="#MJX-238-TEX-N-4E"></use></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(2500,0)"><g data-mml-node="mo"><use data-c="2F" xlink:href="#MJX-238-TEX-N-2F"></use></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(3000,0)"><g data-mml-node="mi"><use data-c="6D" xlink:href="#MJX-238-TEX-N-6D"></use></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(4055.2,0)"><use data-c="22C5" xlink:href="#MJX-238-TEX-N-22C5"></use></g><g data-mml-node="msup" transform="translate(4555.4,0)"><g data-mml-node="mn"><use data-c="32" xlink:href="#MJX-238-TEX-N-32"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(533,363) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><use data-c="32" xlink:href="#MJX-238-TEX-N-32"></use></g></g></g><g data-mml-node="msup" transform="translate(5492,0)"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mtext"><use data-c="A0" xlink:href="#MJX-238-TEX-N-A0"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(250,0)"><use data-c="6D" xlink:href="#MJX-238-TEX-N-6D"></use></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(1116,363) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><use data-c="32" xlink:href="#MJX-238-TEX-N-32"></use></g></g></g></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(3475.8,-686)"><use data-c="32" xlink:href="#MJX-238-TEX-N-32"></use></g><rect width="7211.6" height="60" x="120" y="220"></rect></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(11815.9,0)"><use data-c="3D" xlink:href="#MJX-238-TEX-N-3D"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(12871.7,0)"><use data-c="35" xlink:href="#MJX-238-TEX-N-35"></use><use data-c="32" xlink:href="#MJX-238-TEX-N-32" transform="translate(500,0)"></use><use data-c="36" xlink:href="#MJX-238-TEX-N-36" transform="translate(1000,0)"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(14371.7,0)"><g data-mml-node="mi"><use data-c="4E" xlink:href="#MJX-238-TEX-N-4E"></use><use data-c="6D" xlink:href="#MJX-238-TEX-N-6D" transform="translate(750,0)"></use></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(16232.5,0)"><use data-c="3D" xlink:href="#MJX-238-TEX-N-3D"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(17288.3,0)"><use data-c="35" xlink:href="#MJX-238-TEX-N-35"></use><use data-c="32" xlink:href="#MJX-238-TEX-N-32" transform="translate(500,0)"></use><use data-c="36" xlink:href="#MJX-238-TEX-N-36" transform="translate(1000,0)"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(19010.5,0)"><use data-c="22C5" xlink:href="#MJX-238-TEX-N-22C5"></use></g><g data-mml-node="msup" transform="translate(19510.7,0)"><g data-mml-node="mn"><use data-c="31" xlink:href="#MJX-238-TEX-N-31"></use><use data-c="30" xlink:href="#MJX-238-TEX-N-30" transform="translate(500,0)"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(1033,413) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><use data-c="33" xlink:href="#MJX-238-TEX-N-33"></use></g></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(20947.3,0)"><g data-mml-node="mi"><use data-c="4E" xlink:href="#MJX-238-TEX-N-4E"></use><use data-c="6D" xlink:href="#MJX-238-TEX-N-6D" transform="translate(750,0)"></use><use data-c="6D" xlink:href="#MJX-238-TEX-N-6D" transform="translate(1583,0)"></use></g></g></g></g></svg></mjx-container></p>


<p>Zahlenwert</p>
<p>\[\quad  w_{B 3}=\frac{263 \cdot 10^{-3} \mathrm{~N} / \mathrm{mm} \cdot 2000^{4} \mathrm{~mm}^{4}}{8 \cdot 4,494 \cdot 10^{12} \mathrm{Nmm}^{2}}=0,1170 \mathrm{~mm}<br />\]</p>


<p>Zahlenwert</p>
<p><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true" justify="left"><svg alt="\quad  w_{B 3}=\frac{263 \cdot 10^{-3} \mathrm{~N} / \mathrm{mm} \cdot 2000^{4} \mathrm{~mm}^{4}}{8 \cdot 4,494 \cdot 10^{12} \mathrm{Nmm}^{2}}=0,1170 \mathrm{~mm}
" style="vertical-align: -2.342ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="53.266ex" height="5.92ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -1581.8 23543.7 2616.8" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-240-TEX-I-1D464" d="M580 385Q580 406 599 424T641 443Q659 443 674 425T690 368Q690 339 671 253Q656 197 644 161T609 80T554 12T482 -11Q438 -11 404 5T355 48Q354 47 352 44Q311 -11 252 -11Q226 -11 202 -5T155 14T118 53T104 116Q104 170 138 262T173 379Q173 380 173 381Q173 390 173 393T169 400T158 404H154Q131 404 112 385T82 344T65 302T57 280Q55 278 41 278H27Q21 284 21 287Q21 293 29 315T52 366T96 418T161 441Q204 441 227 416T250 358Q250 340 217 250T184 111Q184 65 205 46T258 26Q301 26 334 87L339 96V119Q339 122 339 128T340 136T341 143T342 152T345 165T348 182T354 206T362 238T373 281Q402 395 406 404Q419 431 449 431Q468 431 475 421T483 402Q483 389 454 274T422 142Q420 131 420 107V100Q420 85 423 71T442 42T487 26Q558 26 600 148Q609 171 620 213T632 273Q632 306 619 325T593 357T580 385Z"></path><path id="MJX-240-TEX-I-1D435" d="M231 637Q204 637 199 638T194 649Q194 676 205 682Q206 683 335 683Q594 683 608 681Q671 671 713 636T756 544Q756 480 698 429T565 360L555 357Q619 348 660 311T702 219Q702 146 630 78T453 1Q446 0 242 0Q42 0 39 2Q35 5 35 10Q35 17 37 24Q42 43 47 45Q51 46 62 46H68Q95 46 128 49Q142 52 147 61Q150 65 219 339T288 628Q288 635 231 637ZM649 544Q649 574 634 600T585 634Q578 636 493 637Q473 637 451 637T416 636H403Q388 635 384 626Q382 622 352 506Q352 503 351 500L320 374H401Q482 374 494 376Q554 386 601 434T649 544ZM595 229Q595 273 572 302T512 336Q506 337 429 337Q311 337 310 336Q310 334 293 263T258 122L240 52Q240 48 252 48T333 46Q422 46 429 47Q491 54 543 105T595 229Z"></path><path id="MJX-240-TEX-N-33" d="M127 463Q100 463 85 480T69 524Q69 579 117 622T233 665Q268 665 277 664Q351 652 390 611T430 522Q430 470 396 421T302 350L299 348Q299 347 308 345T337 336T375 315Q457 262 457 175Q457 96 395 37T238 -22Q158 -22 100 21T42 130Q42 158 60 175T105 193Q133 193 151 175T169 130Q169 119 166 110T159 94T148 82T136 74T126 70T118 67L114 66Q165 21 238 21Q293 21 321 74Q338 107 338 175V195Q338 290 274 322Q259 328 213 329L171 330L168 332Q166 335 166 348Q166 366 174 366Q202 366 232 371Q266 376 294 413T322 525V533Q322 590 287 612Q265 626 240 626Q208 626 181 615T143 592T132 580H135Q138 579 143 578T153 573T165 566T175 555T183 540T186 520Q186 498 172 481T127 463Z"></path><path id="MJX-240-TEX-N-3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path><path id="MJX-240-TEX-N-32" d="M109 429Q82 429 66 447T50 491Q50 562 103 614T235 666Q326 666 387 610T449 465Q449 422 429 383T381 315T301 241Q265 210 201 149L142 93L218 92Q375 92 385 97Q392 99 409 186V189H449V186Q448 183 436 95T421 3V0H50V19V31Q50 38 56 46T86 81Q115 113 136 137Q145 147 170 174T204 211T233 244T261 278T284 308T305 340T320 369T333 401T340 431T343 464Q343 527 309 573T212 619Q179 619 154 602T119 569T109 550Q109 549 114 549Q132 549 151 535T170 489Q170 464 154 447T109 429Z"></path><path id="MJX-240-TEX-N-36" d="M42 313Q42 476 123 571T303 666Q372 666 402 630T432 550Q432 525 418 510T379 495Q356 495 341 509T326 548Q326 592 373 601Q351 623 311 626Q240 626 194 566Q147 500 147 364L148 360Q153 366 156 373Q197 433 263 433H267Q313 433 348 414Q372 400 396 374T435 317Q456 268 456 210V192Q456 169 451 149Q440 90 387 34T253 -22Q225 -22 199 -14T143 16T92 75T56 172T42 313ZM257 397Q227 397 205 380T171 335T154 278T148 216Q148 133 160 97T198 39Q222 21 251 21Q302 21 329 59Q342 77 347 104T352 209Q352 289 347 316T329 361Q302 397 257 397Z"></path><path id="MJX-240-TEX-N-22C5" d="M78 250Q78 274 95 292T138 310Q162 310 180 294T199 251Q199 226 182 208T139 190T96 207T78 250Z"></path><path id="MJX-240-TEX-N-31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path><path id="MJX-240-TEX-N-30" d="M96 585Q152 666 249 666Q297 666 345 640T423 548Q460 465 460 320Q460 165 417 83Q397 41 362 16T301 -15T250 -22Q224 -22 198 -16T137 16T82 83Q39 165 39 320Q39 494 96 585ZM321 597Q291 629 250 629Q208 629 178 597Q153 571 145 525T137 333Q137 175 145 125T181 46Q209 16 250 16Q290 16 318 46Q347 76 354 130T362 333Q362 478 354 524T321 597Z"></path><path id="MJX-240-TEX-N-2212" d="M84 237T84 250T98 270H679Q694 262 694 250T679 230H98Q84 237 84 250Z"></path><path id="MJX-240-TEX-N-A0" d=""></path><path id="MJX-240-TEX-N-4E" d="M42 46Q74 48 94 56T118 69T128 86V634H124Q114 637 52 637H25V683H232L235 680Q237 679 322 554T493 303L578 178V598Q572 608 568 613T544 627T492 637H475V683H483Q498 680 600 680Q706 680 715 683H724V637H707Q634 633 622 598L621 302V6L614 0H600Q585 0 582 3T481 150T282 443T171 605V345L172 86Q183 50 257 46H274V0H265Q250 3 150 3Q48 3 33 0H25V46H42Z"></path><path id="MJX-240-TEX-N-2F" d="M423 750Q432 750 438 744T444 730Q444 725 271 248T92 -240Q85 -250 75 -250Q68 -250 62 -245T56 -231Q56 -221 230 257T407 740Q411 750 423 750Z"></path><path id="MJX-240-TEX-N-6D" d="M41 46H55Q94 46 102 60V68Q102 77 102 91T102 122T103 161T103 203Q103 234 103 269T102 328V351Q99 370 88 376T43 385H25V408Q25 431 27 431L37 432Q47 433 65 434T102 436Q119 437 138 438T167 441T178 442H181V402Q181 364 182 364T187 369T199 384T218 402T247 421T285 437Q305 442 336 442Q351 442 364 440T387 434T406 426T421 417T432 406T441 395T448 384T452 374T455 366L457 361L460 365Q463 369 466 373T475 384T488 397T503 410T523 422T546 432T572 439T603 442Q729 442 740 329Q741 322 741 190V104Q741 66 743 59T754 49Q775 46 803 46H819V0H811L788 1Q764 2 737 2T699 3Q596 3 587 0H579V46H595Q656 46 656 62Q657 64 657 200Q656 335 655 343Q649 371 635 385T611 402T585 404Q540 404 506 370Q479 343 472 315T464 232V168V108Q464 78 465 68T468 55T477 49Q498 46 526 46H542V0H534L510 1Q487 2 460 2T422 3Q319 3 310 0H302V46H318Q379 46 379 62Q380 64 380 200Q379 335 378 343Q372 371 358 385T334 402T308 404Q263 404 229 370Q202 343 195 315T187 232V168V108Q187 78 188 68T191 55T200 49Q221 46 249 46H265V0H257L234 1Q210 2 183 2T145 3Q42 3 33 0H25V46H41Z"></path><path id="MJX-240-TEX-N-34" d="M462 0Q444 3 333 3Q217 3 199 0H190V46H221Q241 46 248 46T265 48T279 53T286 61Q287 63 287 115V165H28V211L179 442Q332 674 334 675Q336 677 355 677H373L379 671V211H471V165H379V114Q379 73 379 66T385 54Q393 47 442 46H471V0H462ZM293 211V545L74 212L183 211H293Z"></path><path id="MJX-240-TEX-N-38" d="M70 417T70 494T124 618T248 666Q319 666 374 624T429 515Q429 485 418 459T392 417T361 389T335 371T324 363L338 354Q352 344 366 334T382 323Q457 264 457 174Q457 95 399 37T249 -22Q159 -22 101 29T43 155Q43 263 172 335L154 348Q133 361 127 368Q70 417 70 494ZM286 386L292 390Q298 394 301 396T311 403T323 413T334 425T345 438T355 454T364 471T369 491T371 513Q371 556 342 586T275 624Q268 625 242 625Q201 625 165 599T128 534Q128 511 141 492T167 463T217 431Q224 426 228 424L286 386ZM250 21Q308 21 350 55T392 137Q392 154 387 169T375 194T353 216T330 234T301 253T274 270Q260 279 244 289T218 306L210 311Q204 311 181 294T133 239T107 157Q107 98 150 60T250 21Z"></path><path id="MJX-240-TEX-N-2C" d="M78 35T78 60T94 103T137 121Q165 121 187 96T210 8Q210 -27 201 -60T180 -117T154 -158T130 -185T117 -194Q113 -194 104 -185T95 -172Q95 -168 106 -156T131 -126T157 -76T173 -3V9L172 8Q170 7 167 6T161 3T152 1T140 0Q113 0 96 17Z"></path><path id="MJX-240-TEX-N-39" d="M352 287Q304 211 232 211Q154 211 104 270T44 396Q42 412 42 436V444Q42 537 111 606Q171 666 243 666Q245 666 249 666T257 665H261Q273 665 286 663T323 651T370 619T413 560Q456 472 456 334Q456 194 396 97Q361 41 312 10T208 -22Q147 -22 108 7T68 93T121 149Q143 149 158 135T173 96Q173 78 164 65T148 49T135 44L131 43Q131 41 138 37T164 27T206 22H212Q272 22 313 86Q352 142 352 280V287ZM244 248Q292 248 321 297T351 430Q351 508 343 542Q341 552 337 562T323 588T293 615T246 625Q208 625 181 598Q160 576 154 546T147 441Q147 358 152 329T172 282Q197 248 244 248Z"></path><path id="MJX-240-TEX-N-37" d="M55 458Q56 460 72 567L88 674Q88 676 108 676H128V672Q128 662 143 655T195 646T364 644H485V605L417 512Q408 500 387 472T360 435T339 403T319 367T305 330T292 284T284 230T278 162T275 80Q275 66 275 52T274 28V19Q270 2 255 -10T221 -22Q210 -22 200 -19T179 0T168 40Q168 198 265 368Q285 400 349 489L395 552H302Q128 552 119 546Q113 543 108 522T98 479L95 458V455H55V458Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mstyle"><g data-mml-node="mspace"></g></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(1000,0)"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D464" xlink:href="#MJX-240-TEX-I-1D464"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(749,-150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D435" xlink:href="#MJX-240-TEX-I-1D435"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(759,0)"><use data-c="33" xlink:href="#MJX-240-TEX-N-33"></use></g></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(2967,0)"><use data-c="3D" xlink:href="#MJX-240-TEX-N-3D"></use></g><g data-mml-node="mfrac" transform="translate(4022.8,0)"><g data-mml-node="mrow" transform="translate(220,710)"><g data-mml-node="mn"><use data-c="32" xlink:href="#MJX-240-TEX-N-32"></use><use data-c="36" xlink:href="#MJX-240-TEX-N-36" transform="translate(500,0)"></use><use data-c="33" xlink:href="#MJX-240-TEX-N-33" transform="translate(1000,0)"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1722.2,0)"><use data-c="22C5" xlink:href="#MJX-240-TEX-N-22C5"></use></g><g data-mml-node="msup" transform="translate(2222.4,0)"><g data-mml-node="mn"><use data-c="31" xlink:href="#MJX-240-TEX-N-31"></use><use data-c="30" xlink:href="#MJX-240-TEX-N-30" transform="translate(500,0)"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(1033,393.1) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mo"><use data-c="2212" xlink:href="#MJX-240-TEX-N-2212"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(778,0)"><use data-c="33" xlink:href="#MJX-240-TEX-N-33"></use></g></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(4209.1,0)"><g data-mml-node="mtext"><use data-c="A0" xlink:href="#MJX-240-TEX-N-A0"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(250,0)"><use data-c="4E" xlink:href="#MJX-240-TEX-N-4E"></use></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(5209.1,0)"><g data-mml-node="mo"><use data-c="2F" xlink:href="#MJX-240-TEX-N-2F"></use></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(5709.1,0)"><g data-mml-node="mi"><use data-c="6D" xlink:href="#MJX-240-TEX-N-6D"></use><use data-c="6D" xlink:href="#MJX-240-TEX-N-6D" transform="translate(833,0)"></use></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(7597.3,0)"><use data-c="22C5" xlink:href="#MJX-240-TEX-N-22C5"></use></g><g data-mml-node="msup" transform="translate(8097.6,0)"><g data-mml-node="mn"><use data-c="32" xlink:href="#MJX-240-TEX-N-32"></use><use data-c="30" xlink:href="#MJX-240-TEX-N-30" transform="translate(500,0)"></use><use data-c="30" xlink:href="#MJX-240-TEX-N-30" transform="translate(1000,0)"></use><use data-c="30" xlink:href="#MJX-240-TEX-N-30" transform="translate(1500,0)"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(2033,393.1) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><use data-c="34" xlink:href="#MJX-240-TEX-N-34"></use></g></g></g><g data-mml-node="msup" transform="translate(10534.1,0)"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mtext"><use data-c="A0" xlink:href="#MJX-240-TEX-N-A0"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(250,0)"><use data-c="6D" xlink:href="#MJX-240-TEX-N-6D"></use><use data-c="6D" xlink:href="#MJX-240-TEX-N-6D" transform="translate(833,0)"></use></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(1949,363) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><use data-c="34" xlink:href="#MJX-240-TEX-N-34"></use></g></g></g></g><g data-mml-node="mrow" transform="translate(2147.2,-841)"><g data-mml-node="mn"><use data-c="38" xlink:href="#MJX-240-TEX-N-38"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(722.2,0)"><use data-c="22C5" xlink:href="#MJX-240-TEX-N-22C5"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(1222.4,0)"><use data-c="34" xlink:href="#MJX-240-TEX-N-34"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1722.4,0)"><use data-c="2C" xlink:href="#MJX-240-TEX-N-2C"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(2167.1,0)"><use data-c="34" xlink:href="#MJX-240-TEX-N-34"></use><use data-c="39" xlink:href="#MJX-240-TEX-N-39" transform="translate(500,0)"></use><use data-c="34" xlink:href="#MJX-240-TEX-N-34" transform="translate(1000,0)"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(3889.3,0)"><use data-c="22C5" xlink:href="#MJX-240-TEX-N-22C5"></use></g><g data-mml-node="msup" transform="translate(4389.6,0)"><g data-mml-node="mn"><use data-c="31" xlink:href="#MJX-240-TEX-N-31"></use><use data-c="30" xlink:href="#MJX-240-TEX-N-30" transform="translate(500,0)"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(1033,393.1) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><use data-c="31" xlink:href="#MJX-240-TEX-N-31"></use><use data-c="32" xlink:href="#MJX-240-TEX-N-32" transform="translate(500,0)"></use></g></g></g><g data-mml-node="msup" transform="translate(6179.7,0)"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><use data-c="4E" xlink:href="#MJX-240-TEX-N-4E"></use><use data-c="6D" xlink:href="#MJX-240-TEX-N-6D" transform="translate(750,0)"></use><use data-c="6D" xlink:href="#MJX-240-TEX-N-6D" transform="translate(1583,0)"></use></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(2449,410.1) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><use data-c="32" xlink:href="#MJX-240-TEX-N-32"></use></g></g></g></g><rect width="13086.7" height="60" x="120" y="220"></rect></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(17627.3,0)"><use data-c="3D" xlink:href="#MJX-240-TEX-N-3D"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(18683,0)"><use data-c="30" xlink:href="#MJX-240-TEX-N-30"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(19183,0)"><use data-c="2C" xlink:href="#MJX-240-TEX-N-2C"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(19627.7,0)"><use data-c="31" xlink:href="#MJX-240-TEX-N-31"></use><use data-c="31" xlink:href="#MJX-240-TEX-N-31" transform="translate(500,0)"></use><use data-c="37" xlink:href="#MJX-240-TEX-N-37" transform="translate(1000,0)"></use><use data-c="30" xlink:href="#MJX-240-TEX-N-30" transform="translate(1500,0)"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(21627.7,0)"><g data-mml-node="mtext"><use data-c="A0" xlink:href="#MJX-240-TEX-N-A0"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(250,0)"><use data-c="6D" xlink:href="#MJX-240-TEX-N-6D"></use><use data-c="6D" xlink:href="#MJX-240-TEX-N-6D" transform="translate(833,0)"></use></g></g></g></g></svg></mjx-container></p>


<p>\[<br />w_{B}=w_{B 1}+w_{B 2}+w_{B 3}=8,619 \mathrm{~mm}<br />\]</p>


<p>\[<br />M_{y}(0)=M_{y 1}(0)+M_{y 2}(0)+M_{y 3}(0)=31,53 \cdot 10^{6} \mathrm{Nmm}<br />\]</p>


<p>\begin{align}<br />S_{F}=\frac{R_{e}}{\sigma}=\frac{240 \mathrm{MPa}}{148 \mathrm{MPa}}=1,6 <br />\end{align}</p>

<div class="horizontalLayoutContainer" style="display: flex; flex-direction: row;">
<div class="horizontalLayoutElement" style="padding-right: 10px; flex: 1;">
<p>Der abgebildete Träger I 200 DIN 1025 - USt 37-2 ist im Punkt \( A \) fest eingespannt. Er wird durch sein Eigengewicht und die Kräfte \( F_{1} \) und \( F_{2} \) belastet.<br />Wie groß ist die Durchbiegung \( w_{B} \) im Punkt \( B \) und die Sicherheit \( S_{F} \) gegen Fließen?</p>
</div>
<div class="horizontalLayoutElement" style="padding-left: 10px; flex: 1;">
<p class="horizontalLayoutText"><img style="width: 100%;" src="https://storage.googleapis.com/max-academy-image-bucket/602fbbce2fe7b3a4e58711be.png" alt="Abbildung" /></p>
</div>
</div>
<p><strong>Zahlenwerte:</strong> <br />\(L=2 \mathrm{~m}, a=1,5 \mathrm{~m}\) <br />\(I_{y}=2140 \mathrm{~cm}^{4}, W_{y}=214 \mathrm{~cm}^{3}, E=210000 \mathrm{MPa}\)<br />\(G / L=263 \mathrm{~N} / \mathrm{m}, F_{1}=8 \mathrm{kN}, F_{2}=10 \mathrm{kN}, R_{e}=240 \mathrm{MPa} \)</p>

Dies ist eine interaktive Aufgabe zu: Biegelinie mit praktischen Tipps zum Lösen und einer Zusammenfassung der nötigen Theorie

Aufgabenstellung:

Lösungsweg:

Lösung: