Aufgabenstellung:
Der abgebildete Balken ist an beiden Enden gelenkig gelagert. In der Mitte greift die Kraft
Bestimmen Sie den Wert der größten auftretenden Spannung.
Gegeben:
Lösungsweg:
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Die größte Spannung tritt im Querschnitt mit dem größten Biegemoment auf.
Lagerkräfte berechnen
Freischneiden (Skizze):
Momentengleichgewichte aufstellen
Schnittlasten aufzeichnen
Das größte Biegemoment tritt in der Mitte auf. Es hat den Wert
Normalspannung
Für die Normalspannung gilt allgemein
Flächenträgheitsmomente bestimmen (Hier Kurzlösung):
Damit gilt:
Zahlenwerte mittels Tabelle bestimmen:
Der Wert der größten Spannung ist 202,6 MPa. Die Punkte, in denen die betragsmäßig größte Spannung auftritt, haben den größten Abstand von der Nullinie (Formel und Skizze)
Nullinie:
