Reale Quellen

Lineare Quellen

Integralgleichung

kettenregel

Lösbarkeit einer Matrix

Glechgewicht

Schiefe Ebene

Elektrische Anlage mit Abzweigunen

Flächenträgheit

Wechselstrom

Cauchy Verdichtungssatz 

Schaltvorgänge

Singulärwertzerlegung

Spann

Lineares Gleichungssystem

spannung

LR-Zerlegung mit pivotisierung 

Basis bestimmen

trigonalisierbarkeit

Fourier Koeffizienten bestimmen

Reimann-Summen

Ungleichungen 

Statik in der Ebene

Fourier-Reihen

Funktionsfolgen

Unterschied In/Homogen

Basis, Basiswechsel

Abbildungsmatrizen

Funktionen bestimmen

Geraden und Ebenen

Gruppen

lineare abbildung 

quadratische ergänzung

Baustatik 1

Anfangswertprobleme :)

Differentialgleichungen

basis 

QR-Algorithmus

QR-Zerlegung

Cholesky-Zerlegung

Bild & Urbild

Zweigstromanalyse

Transistor als Thermometer

Investment

Teilfolgen

Epsilon Delta Kriterium

prinzip der virtuellen verrückung 

Linear Kombination

Folgen, Reihen und Potenzreihen

Flächenpressung

Arbeit 

Cholesky Zerlegung

Polynomfunktionen beschreiben

Zu Maß-und Integrationstheorie: Majorisierte Konvergenz

Teilchenphysik und Festkörperphysik

Orthogonaltrajektorien

test

Taylorreihen

Regel von de L'Hopital

Mathe

KRAFT

Grenzwert Funktion 

Folgenkriterium

ϵ-δ Kriterium 

Beweis Stetigkeit 

Wahrheitstabelle

2x2 Matrix

Matrix invertieren

Basiswechselsatz

Lineare Abbildunge 

Vorderrad fahradgabel lagerkräfte berechnen 

Spannungsregelung

Jordan Normal Form

Test

Induktion 

Jordan-Normalform

Ansatz der Störfunktion zur Bestimmung der Partikulären Lösung

Kurvenintegral

dlg mithilfe inhomogenen linearen system lösen

Inverse einer Matrix

Gleichmäßige Stetigkeit

addition

Regel von L´Hospital

Lineare Abbildungen

dimension eines Untervektorraumes bestimmen

Stationäre Stoffübertragung

Polplan, Prinzip der virtuellen Verrückungen

komplexe Ungleichungen 

Bidualräume

Dualräume

Taylorpolynome

Kern und Basis

Diagonalisieren einer Matrix

Rekursive Folgen

Exponentialreihe

Darstellungsmatrizen

restglied

Basiswechsel

Gamma Funktion

H.ErT.Z-Online

Laden eines Akkus

<p>Der Strom, mit dem der Akku geladen wird, berechnet sich aus</p>


<p>\[ I=\frac{U_{R I}}{R_{I}}=-\frac{U_{\text {RIAKKU }}}{R_{\text {IAKKU }}} \]</p>


<p>Diese Gleichung kann nach \( R_{\text {IAKK }} \) umgestellt werden.</p>


<p>Diese Gleichung kann nach <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" R_{\text {IAKK }} " style="vertical-align: -0.345ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="6.497ex" height="1.891ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -683 2871.6 835.7" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-674-TEX-I-1D445" d="M230 637Q203 637 198 638T193 649Q193 676 204 682Q206 683 378 683Q550 682 564 680Q620 672 658 652T712 606T733 563T739 529Q739 484 710 445T643 385T576 351T538 338L545 333Q612 295 612 223Q612 212 607 162T602 80V71Q602 53 603 43T614 25T640 16Q668 16 686 38T712 85Q717 99 720 102T735 105Q755 105 755 93Q755 75 731 36Q693 -21 641 -21H632Q571 -21 531 4T487 82Q487 109 502 166T517 239Q517 290 474 313Q459 320 449 321T378 323H309L277 193Q244 61 244 59Q244 55 245 54T252 50T269 48T302 46H333Q339 38 339 37T336 19Q332 6 326 0H311Q275 2 180 2Q146 2 117 2T71 2T50 1Q33 1 33 10Q33 12 36 24Q41 43 46 45Q50 46 61 46H67Q94 46 127 49Q141 52 146 61Q149 65 218 339T287 628Q287 635 230 637ZM630 554Q630 586 609 608T523 636Q521 636 500 636T462 637H440Q393 637 386 627Q385 624 352 494T319 361Q319 360 388 360Q466 361 492 367Q556 377 592 426Q608 449 619 486T630 554Z"></path><path id="MJX-674-TEX-N-49" d="M328 0Q307 3 180 3T32 0H21V46H43Q92 46 106 49T126 60Q128 63 128 342Q128 620 126 623Q122 628 118 630T96 635T43 637H21V683H32Q53 680 180 680T328 683H339V637H317Q268 637 254 634T234 623Q232 620 232 342Q232 63 234 60Q238 55 242 53T264 48T317 46H339V0H328Z"></path><path id="MJX-674-TEX-N-41" d="M255 0Q240 3 140 3Q48 3 39 0H32V46H47Q119 49 139 88Q140 91 192 245T295 553T348 708Q351 716 366 716H376Q396 715 400 709Q402 707 508 390L617 67Q624 54 636 51T687 46H717V0H708Q699 3 581 3Q458 3 437 0H427V46H440Q510 46 510 64Q510 66 486 138L462 209H229L209 150Q189 91 189 85Q189 72 209 59T259 46H264V0H255ZM447 255L345 557L244 256Q244 255 345 255H447Z"></path><path id="MJX-674-TEX-N-4B" d="M128 622Q121 629 117 631T101 634T58 637H25V683H36Q57 680 180 680Q315 680 324 683H335V637H313Q235 637 233 620Q232 618 232 462L233 307L379 449Q425 494 479 546Q518 584 524 591T531 607V608Q531 630 503 636Q501 636 498 636T493 637H489V683H499Q517 680 630 680Q704 680 716 683H722V637H708Q633 633 589 597Q584 592 495 506T406 419T515 254T631 80Q644 60 662 54T715 46H736V0H728Q719 3 615 3Q493 3 472 0H461V46H469Q515 46 515 72Q515 78 512 84L336 351Q332 348 278 296L232 251V156Q232 62 235 58Q243 47 302 46H335V0H324Q303 3 180 3Q45 3 36 0H25V46H58Q100 47 109 49T128 61V622Z"></path><path id="MJX-674-TEX-N-A0" d=""></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-674-TEX-I-1D445"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(759, -152.7) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mtext"><use xlink:href="#MJX-674-TEX-N-49"></use><use xlink:href="#MJX-674-TEX-N-41" transform="translate(361, 0)"></use><use xlink:href="#MJX-674-TEX-N-4B" transform="translate(1111, 0)"></use><use xlink:href="#MJX-674-TEX-N-4B" transform="translate(1889, 0)"></use><use xlink:href="#MJX-674-TEX-N-A0" transform="translate(2667, 0)"></use></g></g></g></g></g></svg></mjx-container> umgestellt werden.</p>


<p>\[ R_{\text {IAKKU }}=-U_{\text {RIAKKU }} \cdot \frac{R_{\text {I }}}{U_{R I}} \]</p>


<p>Die Spannungen \( U_{R l} \) und \( U_{\text {RIAKKU }} \) werden durch Maschengleichungen mit den bereits bekannten Spannungen ersetzt.</p>


<p>Die Spannungen <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" U_{R l} " style="vertical-align: -0.373ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="3.349ex" height="1.918ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -683 1480.4 847.8" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-676-TEX-I-1D448" d="M107 637Q73 637 71 641Q70 643 70 649Q70 673 81 682Q83 683 98 683Q139 681 234 681Q268 681 297 681T342 682T362 682Q378 682 378 672Q378 670 376 658Q371 641 366 638H364Q362 638 359 638T352 638T343 637T334 637Q295 636 284 634T266 623Q265 621 238 518T184 302T154 169Q152 155 152 140Q152 86 183 55T269 24Q336 24 403 69T501 205L552 406Q599 598 599 606Q599 633 535 637Q511 637 511 648Q511 650 513 660Q517 676 519 679T529 683Q532 683 561 682T645 680Q696 680 723 681T752 682Q767 682 767 672Q767 650 759 642Q756 637 737 637Q666 633 648 597Q646 592 598 404Q557 235 548 205Q515 105 433 42T263 -22Q171 -22 116 34T60 167V183Q60 201 115 421Q164 622 164 628Q164 635 107 637Z"></path><path id="MJX-676-TEX-I-1D445" d="M230 637Q203 637 198 638T193 649Q193 676 204 682Q206 683 378 683Q550 682 564 680Q620 672 658 652T712 606T733 563T739 529Q739 484 710 445T643 385T576 351T538 338L545 333Q612 295 612 223Q612 212 607 162T602 80V71Q602 53 603 43T614 25T640 16Q668 16 686 38T712 85Q717 99 720 102T735 105Q755 105 755 93Q755 75 731 36Q693 -21 641 -21H632Q571 -21 531 4T487 82Q487 109 502 166T517 239Q517 290 474 313Q459 320 449 321T378 323H309L277 193Q244 61 244 59Q244 55 245 54T252 50T269 48T302 46H333Q339 38 339 37T336 19Q332 6 326 0H311Q275 2 180 2Q146 2 117 2T71 2T50 1Q33 1 33 10Q33 12 36 24Q41 43 46 45Q50 46 61 46H67Q94 46 127 49Q141 52 146 61Q149 65 218 339T287 628Q287 635 230 637ZM630 554Q630 586 609 608T523 636Q521 636 500 636T462 637H440Q393 637 386 627Q385 624 352 494T319 361Q319 360 388 360Q466 361 492 367Q556 377 592 426Q608 449 619 486T630 554Z"></path><path id="MJX-676-TEX-I-1D459" d="M117 59Q117 26 142 26Q179 26 205 131Q211 151 215 152Q217 153 225 153H229Q238 153 241 153T246 151T248 144Q247 138 245 128T234 90T214 43T183 6T137 -11Q101 -11 70 11T38 85Q38 97 39 102L104 360Q167 615 167 623Q167 626 166 628T162 632T157 634T149 635T141 636T132 637T122 637Q112 637 109 637T101 638T95 641T94 647Q94 649 96 661Q101 680 107 682T179 688Q194 689 213 690T243 693T254 694Q266 694 266 686Q266 675 193 386T118 83Q118 81 118 75T117 65V59Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-676-TEX-I-1D448"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(683, -150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-676-TEX-I-1D445"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(759, 0)"><use xlink:href="#MJX-676-TEX-I-1D459"></use></g></g></g></g></g></svg></mjx-container> und <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" U_{\text {RIAKKU }} " style="vertical-align: -0.381ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="8.702ex" height="1.926ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -683 3846.4 851.2" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-677-TEX-I-1D448" d="M107 637Q73 637 71 641Q70 643 70 649Q70 673 81 682Q83 683 98 683Q139 681 234 681Q268 681 297 681T342 682T362 682Q378 682 378 672Q378 670 376 658Q371 641 366 638H364Q362 638 359 638T352 638T343 637T334 637Q295 636 284 634T266 623Q265 621 238 518T184 302T154 169Q152 155 152 140Q152 86 183 55T269 24Q336 24 403 69T501 205L552 406Q599 598 599 606Q599 633 535 637Q511 637 511 648Q511 650 513 660Q517 676 519 679T529 683Q532 683 561 682T645 680Q696 680 723 681T752 682Q767 682 767 672Q767 650 759 642Q756 637 737 637Q666 633 648 597Q646 592 598 404Q557 235 548 205Q515 105 433 42T263 -22Q171 -22 116 34T60 167V183Q60 201 115 421Q164 622 164 628Q164 635 107 637Z"></path><path id="MJX-677-TEX-N-52" d="M130 622Q123 629 119 631T103 634T60 637H27V683H202H236H300Q376 683 417 677T500 648Q595 600 609 517Q610 512 610 501Q610 468 594 439T556 392T511 361T472 343L456 338Q459 335 467 332Q497 316 516 298T545 254T559 211T568 155T578 94Q588 46 602 31T640 16H645Q660 16 674 32T692 87Q692 98 696 101T712 105T728 103T732 90Q732 59 716 27T672 -16Q656 -22 630 -22Q481 -16 458 90Q456 101 456 163T449 246Q430 304 373 320L363 322L297 323H231V192L232 61Q238 51 249 49T301 46H334V0H323Q302 3 181 3Q59 3 38 0H27V46H60Q102 47 111 49T130 61V622ZM491 499V509Q491 527 490 539T481 570T462 601T424 623T362 636Q360 636 340 636T304 637H283Q238 637 234 628Q231 624 231 492V360H289Q390 360 434 378T489 456Q491 467 491 499Z"></path><path id="MJX-677-TEX-N-49" d="M328 0Q307 3 180 3T32 0H21V46H43Q92 46 106 49T126 60Q128 63 128 342Q128 620 126 623Q122 628 118 630T96 635T43 637H21V683H32Q53 680 180 680T328 683H339V637H317Q268 637 254 634T234 623Q232 620 232 342Q232 63 234 60Q238 55 242 53T264 48T317 46H339V0H328Z"></path><path id="MJX-677-TEX-N-41" d="M255 0Q240 3 140 3Q48 3 39 0H32V46H47Q119 49 139 88Q140 91 192 245T295 553T348 708Q351 716 366 716H376Q396 715 400 709Q402 707 508 390L617 67Q624 54 636 51T687 46H717V0H708Q699 3 581 3Q458 3 437 0H427V46H440Q510 46 510 64Q510 66 486 138L462 209H229L209 150Q189 91 189 85Q189 72 209 59T259 46H264V0H255ZM447 255L345 557L244 256Q244 255 345 255H447Z"></path><path id="MJX-677-TEX-N-4B" d="M128 622Q121 629 117 631T101 634T58 637H25V683H36Q57 680 180 680Q315 680 324 683H335V637H313Q235 637 233 620Q232 618 232 462L233 307L379 449Q425 494 479 546Q518 584 524 591T531 607V608Q531 630 503 636Q501 636 498 636T493 637H489V683H499Q517 680 630 680Q704 680 716 683H722V637H708Q633 633 589 597Q584 592 495 506T406 419T515 254T631 80Q644 60 662 54T715 46H736V0H728Q719 3 615 3Q493 3 472 0H461V46H469Q515 46 515 72Q515 78 512 84L336 351Q332 348 278 296L232 251V156Q232 62 235 58Q243 47 302 46H335V0H324Q303 3 180 3Q45 3 36 0H25V46H58Q100 47 109 49T128 61V622Z"></path><path id="MJX-677-TEX-N-55" d="M128 622Q121 629 117 631T101 634T58 637H25V683H36Q57 680 180 680Q315 680 324 683H335V637H302Q262 636 251 634T233 622L232 418V291Q232 189 240 145T280 67Q325 24 389 24Q454 24 506 64T571 183Q575 206 575 410V598Q569 608 565 613T541 627T489 637H472V683H481Q496 680 598 680T715 683H724V637H707Q634 633 622 598L621 399Q620 194 617 180Q617 179 615 171Q595 83 531 31T389 -22Q304 -22 226 33T130 192Q129 201 128 412V622Z"></path><path id="MJX-677-TEX-N-A0" d=""></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-677-TEX-I-1D448"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(683, -152.7) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mtext"><use xlink:href="#MJX-677-TEX-N-52"></use><use xlink:href="#MJX-677-TEX-N-49" transform="translate(736, 0)"></use><use xlink:href="#MJX-677-TEX-N-41" transform="translate(1097, 0)"></use><use xlink:href="#MJX-677-TEX-N-4B" transform="translate(1847, 0)"></use><use xlink:href="#MJX-677-TEX-N-4B" transform="translate(2625, 0)"></use><use xlink:href="#MJX-677-TEX-N-55" transform="translate(3403, 0)"></use><use xlink:href="#MJX-677-TEX-N-A0" transform="translate(4153, 0)"></use></g></g></g></g></g></svg></mjx-container> werden durch Maschengleichungen mit den bereits bekannten Spannungen ersetzt.</p>


<p>\[ U_{B /}=16 \mathrm{~V}-13,1 \mathrm{~V} \]</p>


<p>\[<br />U_{\text {R/АKK }}=12 \mathrm{~V}-13,1 \mathrm{~V}<br />\]</p>


<p>Daraus berechnet sich das Ergebnis zu</p>


<p>\[ R_{\text {IAKKU }}=-U_{\text {RIAKKU }} \cdot \frac{R_{I}}{U_{R /}}=-(12 \mathrm{~V}-13,1 \mathrm{~V}) \cdot \frac{12 \Omega}{(16 \mathrm{~V}-13,1 \mathrm{~V})}=4,55 \Omega \]</p>

<p>Ein Netzgerät mit einer Leerlaufspannung von \( U_{1}=16 \mathrm{~V} \) und einem als linear angenommenen Innenwiderstand von \( R_{I}=12 \Omega \), wird an einen Bleiakkumulator mit einer Leerlaufspannung von \( U_{2}=12 \mathrm{~V} \) angeschlossen. Es stellt sich eine Spannung am Akku von \( U_{A}=13,1 \mathrm{~V} \) ein. </p>
<p>Wie groß ist der Innenwiderstand des Akkumulators?</p>

<p>Ein Netzgerät mit einer Leerlaufspannung von <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" U_{1}=16 \mathrm{~V} " style="vertical-align: -0.339ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="10ex" height="1.885ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -683 4420.1 833" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-669-TEX-I-1D448" d="M107 637Q73 637 71 641Q70 643 70 649Q70 673 81 682Q83 683 98 683Q139 681 234 681Q268 681 297 681T342 682T362 682Q378 682 378 672Q378 670 376 658Q371 641 366 638H364Q362 638 359 638T352 638T343 637T334 637Q295 636 284 634T266 623Q265 621 238 518T184 302T154 169Q152 155 152 140Q152 86 183 55T269 24Q336 24 403 69T501 205L552 406Q599 598 599 606Q599 633 535 637Q511 637 511 648Q511 650 513 660Q517 676 519 679T529 683Q532 683 561 682T645 680Q696 680 723 681T752 682Q767 682 767 672Q767 650 759 642Q756 637 737 637Q666 633 648 597Q646 592 598 404Q557 235 548 205Q515 105 433 42T263 -22Q171 -22 116 34T60 167V183Q60 201 115 421Q164 622 164 628Q164 635 107 637Z"></path><path id="MJX-669-TEX-N-31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path><path id="MJX-669-TEX-N-3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path><path id="MJX-669-TEX-N-36" d="M42 313Q42 476 123 571T303 666Q372 666 402 630T432 550Q432 525 418 510T379 495Q356 495 341 509T326 548Q326 592 373 601Q351 623 311 626Q240 626 194 566Q147 500 147 364L148 360Q153 366 156 373Q197 433 263 433H267Q313 433 348 414Q372 400 396 374T435 317Q456 268 456 210V192Q456 169 451 149Q440 90 387 34T253 -22Q225 -22 199 -14T143 16T92 75T56 172T42 313ZM257 397Q227 397 205 380T171 335T154 278T148 216Q148 133 160 97T198 39Q222 21 251 21Q302 21 329 59Q342 77 347 104T352 209Q352 289 347 316T329 361Q302 397 257 397Z"></path><path id="MJX-669-TEX-N-A0" d=""></path><path id="MJX-669-TEX-N-56" d="M114 620Q113 621 110 624T107 627T103 630T98 632T91 634T80 635T67 636T48 637H19V683H28Q46 680 152 680Q273 680 294 683H305V637H284Q223 634 223 620Q223 618 313 372T404 126L490 358Q575 588 575 597Q575 616 554 626T508 637H503V683H512Q527 680 627 680Q718 680 724 683H730V637H723Q648 637 627 596Q627 595 515 291T401 -14Q396 -22 382 -22H374H367Q353 -22 348 -14Q346 -12 231 303Q114 617 114 620Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-669-TEX-I-1D448"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(683, -150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><use xlink:href="#MJX-669-TEX-N-31"></use></g></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1364.3, 0)"><use xlink:href="#MJX-669-TEX-N-3D"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(2420.1, 0)"><use xlink:href="#MJX-669-TEX-N-31"></use><use xlink:href="#MJX-669-TEX-N-36" transform="translate(500, 0)"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(3420.1, 0)"><g data-mml-node="mtext"><use xlink:href="#MJX-669-TEX-N-A0"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(250, 0)"><use xlink:href="#MJX-669-TEX-N-56"></use></g></g></g></g></svg></mjx-container> und einem als linear angenommenen Innenwiderstand von <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" R_{I}=12 \Omega " style="vertical-align: -0.339ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="9.55ex" height="1.932ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -704 4220.9 854" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-670-TEX-I-1D445" d="M230 637Q203 637 198 638T193 649Q193 676 204 682Q206 683 378 683Q550 682 564 680Q620 672 658 652T712 606T733 563T739 529Q739 484 710 445T643 385T576 351T538 338L545 333Q612 295 612 223Q612 212 607 162T602 80V71Q602 53 603 43T614 25T640 16Q668 16 686 38T712 85Q717 99 720 102T735 105Q755 105 755 93Q755 75 731 36Q693 -21 641 -21H632Q571 -21 531 4T487 82Q487 109 502 166T517 239Q517 290 474 313Q459 320 449 321T378 323H309L277 193Q244 61 244 59Q244 55 245 54T252 50T269 48T302 46H333Q339 38 339 37T336 19Q332 6 326 0H311Q275 2 180 2Q146 2 117 2T71 2T50 1Q33 1 33 10Q33 12 36 24Q41 43 46 45Q50 46 61 46H67Q94 46 127 49Q141 52 146 61Q149 65 218 339T287 628Q287 635 230 637ZM630 554Q630 586 609 608T523 636Q521 636 500 636T462 637H440Q393 637 386 627Q385 624 352 494T319 361Q319 360 388 360Q466 361 492 367Q556 377 592 426Q608 449 619 486T630 554Z"></path><path id="MJX-670-TEX-I-1D43C" d="M43 1Q26 1 26 10Q26 12 29 24Q34 43 39 45Q42 46 54 46H60Q120 46 136 53Q137 53 138 54Q143 56 149 77T198 273Q210 318 216 344Q286 624 286 626Q284 630 284 631Q274 637 213 637H193Q184 643 189 662Q193 677 195 680T209 683H213Q285 681 359 681Q481 681 487 683H497Q504 676 504 672T501 655T494 639Q491 637 471 637Q440 637 407 634Q393 631 388 623Q381 609 337 432Q326 385 315 341Q245 65 245 59Q245 52 255 50T307 46H339Q345 38 345 37T342 19Q338 6 332 0H316Q279 2 179 2Q143 2 113 2T65 2T43 1Z"></path><path id="MJX-670-TEX-N-3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path><path id="MJX-670-TEX-N-31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path><path id="MJX-670-TEX-N-32" d="M109 429Q82 429 66 447T50 491Q50 562 103 614T235 666Q326 666 387 610T449 465Q449 422 429 383T381 315T301 241Q265 210 201 149L142 93L218 92Q375 92 385 97Q392 99 409 186V189H449V186Q448 183 436 95T421 3V0H50V19V31Q50 38 56 46T86 81Q115 113 136 137Q145 147 170 174T204 211T233 244T261 278T284 308T305 340T320 369T333 401T340 431T343 464Q343 527 309 573T212 619Q179 619 154 602T119 569T109 550Q109 549 114 549Q132 549 151 535T170 489Q170 464 154 447T109 429Z"></path><path id="MJX-670-TEX-N-3A9" d="M55 454Q55 503 75 546T127 617T197 665T272 695T337 704H352Q396 704 404 703Q527 687 596 615T666 454Q666 392 635 330T559 200T499 83V80H543Q589 81 600 83T617 93Q622 102 629 135T636 172L637 177H677V175L660 89Q645 3 644 2V0H552H488Q461 0 456 3T451 20Q451 89 499 235T548 455Q548 512 530 555T483 622T424 656T361 668Q332 668 303 658T243 626T193 560T174 456Q174 380 222 233T270 20Q270 7 263 0H77V2Q76 3 61 89L44 175V177H84L85 172Q85 171 88 155T96 119T104 93Q109 86 120 84T178 80H222V83Q206 132 162 199T87 329T55 454Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-670-TEX-I-1D445"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(759, -150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-670-TEX-I-1D43C"></use></g></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1443.2, 0)"><use xlink:href="#MJX-670-TEX-N-3D"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(2498.9, 0)"><use xlink:href="#MJX-670-TEX-N-31"></use><use xlink:href="#MJX-670-TEX-N-32" transform="translate(500, 0)"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(3498.9, 0)"><use xlink:href="#MJX-670-TEX-N-3A9"></use></g></g></g></svg></mjx-container>, wird an einen Bleiakkumulator mit einer Leerlaufspannung von <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" U_{2}=12 \mathrm{~V} " style="vertical-align: -0.339ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="10ex" height="1.885ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -683 4420.1 833" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-671-TEX-I-1D448" d="M107 637Q73 637 71 641Q70 643 70 649Q70 673 81 682Q83 683 98 683Q139 681 234 681Q268 681 297 681T342 682T362 682Q378 682 378 672Q378 670 376 658Q371 641 366 638H364Q362 638 359 638T352 638T343 637T334 637Q295 636 284 634T266 623Q265 621 238 518T184 302T154 169Q152 155 152 140Q152 86 183 55T269 24Q336 24 403 69T501 205L552 406Q599 598 599 606Q599 633 535 637Q511 637 511 648Q511 650 513 660Q517 676 519 679T529 683Q532 683 561 682T645 680Q696 680 723 681T752 682Q767 682 767 672Q767 650 759 642Q756 637 737 637Q666 633 648 597Q646 592 598 404Q557 235 548 205Q515 105 433 42T263 -22Q171 -22 116 34T60 167V183Q60 201 115 421Q164 622 164 628Q164 635 107 637Z"></path><path id="MJX-671-TEX-N-32" d="M109 429Q82 429 66 447T50 491Q50 562 103 614T235 666Q326 666 387 610T449 465Q449 422 429 383T381 315T301 241Q265 210 201 149L142 93L218 92Q375 92 385 97Q392 99 409 186V189H449V186Q448 183 436 95T421 3V0H50V19V31Q50 38 56 46T86 81Q115 113 136 137Q145 147 170 174T204 211T233 244T261 278T284 308T305 340T320 369T333 401T340 431T343 464Q343 527 309 573T212 619Q179 619 154 602T119 569T109 550Q109 549 114 549Q132 549 151 535T170 489Q170 464 154 447T109 429Z"></path><path id="MJX-671-TEX-N-3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path><path id="MJX-671-TEX-N-31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path><path id="MJX-671-TEX-N-A0" d=""></path><path id="MJX-671-TEX-N-56" d="M114 620Q113 621 110 624T107 627T103 630T98 632T91 634T80 635T67 636T48 637H19V683H28Q46 680 152 680Q273 680 294 683H305V637H284Q223 634 223 620Q223 618 313 372T404 126L490 358Q575 588 575 597Q575 616 554 626T508 637H503V683H512Q527 680 627 680Q718 680 724 683H730V637H723Q648 637 627 596Q627 595 515 291T401 -14Q396 -22 382 -22H374H367Q353 -22 348 -14Q346 -12 231 303Q114 617 114 620Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-671-TEX-I-1D448"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(683, -150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><use xlink:href="#MJX-671-TEX-N-32"></use></g></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1364.3, 0)"><use xlink:href="#MJX-671-TEX-N-3D"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(2420.1, 0)"><use xlink:href="#MJX-671-TEX-N-31"></use><use xlink:href="#MJX-671-TEX-N-32" transform="translate(500, 0)"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(3420.1, 0)"><g data-mml-node="mtext"><use xlink:href="#MJX-671-TEX-N-A0"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(250, 0)"><use xlink:href="#MJX-671-TEX-N-56"></use></g></g></g></g></svg></mjx-container> angeschlossen. Es stellt sich eine Spannung am Akku von <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" U_{A}=13,1 \mathrm{~V} " style="vertical-align: -0.439ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="12.537ex" height="1.984ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -683 5541.6 877" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-672-TEX-I-1D448" d="M107 637Q73 637 71 641Q70 643 70 649Q70 673 81 682Q83 683 98 683Q139 681 234 681Q268 681 297 681T342 682T362 682Q378 682 378 672Q378 670 376 658Q371 641 366 638H364Q362 638 359 638T352 638T343 637T334 637Q295 636 284 634T266 623Q265 621 238 518T184 302T154 169Q152 155 152 140Q152 86 183 55T269 24Q336 24 403 69T501 205L552 406Q599 598 599 606Q599 633 535 637Q511 637 511 648Q511 650 513 660Q517 676 519 679T529 683Q532 683 561 682T645 680Q696 680 723 681T752 682Q767 682 767 672Q767 650 759 642Q756 637 737 637Q666 633 648 597Q646 592 598 404Q557 235 548 205Q515 105 433 42T263 -22Q171 -22 116 34T60 167V183Q60 201 115 421Q164 622 164 628Q164 635 107 637Z"></path><path id="MJX-672-TEX-I-1D434" d="M208 74Q208 50 254 46Q272 46 272 35Q272 34 270 22Q267 8 264 4T251 0Q249 0 239 0T205 1T141 2Q70 2 50 0H42Q35 7 35 11Q37 38 48 46H62Q132 49 164 96Q170 102 345 401T523 704Q530 716 547 716H555H572Q578 707 578 706L606 383Q634 60 636 57Q641 46 701 46Q726 46 726 36Q726 34 723 22Q720 7 718 4T704 0Q701 0 690 0T651 1T578 2Q484 2 455 0H443Q437 6 437 9T439 27Q443 40 445 43L449 46H469Q523 49 533 63L521 213H283L249 155Q208 86 208 74ZM516 260Q516 271 504 416T490 562L463 519Q447 492 400 412L310 260L413 259Q516 259 516 260Z"></path><path id="MJX-672-TEX-N-3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path><path id="MJX-672-TEX-N-31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path><path id="MJX-672-TEX-N-33" d="M127 463Q100 463 85 480T69 524Q69 579 117 622T233 665Q268 665 277 664Q351 652 390 611T430 522Q430 470 396 421T302 350L299 348Q299 347 308 345T337 336T375 315Q457 262 457 175Q457 96 395 37T238 -22Q158 -22 100 21T42 130Q42 158 60 175T105 193Q133 193 151 175T169 130Q169 119 166 110T159 94T148 82T136 74T126 70T118 67L114 66Q165 21 238 21Q293 21 321 74Q338 107 338 175V195Q338 290 274 322Q259 328 213 329L171 330L168 332Q166 335 166 348Q166 366 174 366Q202 366 232 371Q266 376 294 413T322 525V533Q322 590 287 612Q265 626 240 626Q208 626 181 615T143 592T132 580H135Q138 579 143 578T153 573T165 566T175 555T183 540T186 520Q186 498 172 481T127 463Z"></path><path id="MJX-672-TEX-N-2C" d="M78 35T78 60T94 103T137 121Q165 121 187 96T210 8Q210 -27 201 -60T180 -117T154 -158T130 -185T117 -194Q113 -194 104 -185T95 -172Q95 -168 106 -156T131 -126T157 -76T173 -3V9L172 8Q170 7 167 6T161 3T152 1T140 0Q113 0 96 17Z"></path><path id="MJX-672-TEX-N-A0" d=""></path><path id="MJX-672-TEX-N-56" d="M114 620Q113 621 110 624T107 627T103 630T98 632T91 634T80 635T67 636T48 637H19V683H28Q46 680 152 680Q273 680 294 683H305V637H284Q223 634 223 620Q223 618 313 372T404 126L490 358Q575 588 575 597Q575 616 554 626T508 637H503V683H512Q527 680 627 680Q718 680 724 683H730V637H723Q648 637 627 596Q627 595 515 291T401 -14Q396 -22 382 -22H374H367Q353 -22 348 -14Q346 -12 231 303Q114 617 114 620Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-672-TEX-I-1D448"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(683, -152.7) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-672-TEX-I-1D434"></use></g></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1541.1, 0)"><use xlink:href="#MJX-672-TEX-N-3D"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(2596.9, 0)"><use xlink:href="#MJX-672-TEX-N-31"></use><use xlink:href="#MJX-672-TEX-N-33" transform="translate(500, 0)"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(3596.9, 0)"><use xlink:href="#MJX-672-TEX-N-2C"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(4041.6, 0)"><use xlink:href="#MJX-672-TEX-N-31"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(4541.6, 0)"><g data-mml-node="mtext"><use xlink:href="#MJX-672-TEX-N-A0"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(250, 0)"><use xlink:href="#MJX-672-TEX-N-56"></use></g></g></g></g></svg></mjx-container> ein. </p>
<p>Wie groß ist der Innenwiderstand des Akkumulators?</p>

Dies ist eine interaktive Aufgabe zu: Lineare Quellen mit praktischen Tipps zum Lösen und einer Zusammenfassung der nötigen Theorie

Quellen - Lineare Quellen | Aufgabe mit Lösung

Aufgabenstellung:

Lösungsweg:

Lösung: