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Aufgabenstellung:

Von einem eisenfreien Transformator sollen die ohmschen Wicklungswiderstände und die Wicklungsinduktivitäten und und die gegenseitige duktivität bestimmt werden.

Dazu werden die nachstehend beschriebenen Messungen ausgeführt und hierbei die angegebenen Werte ermittelt:

  • Bei offenem Sekundärkreis nach Abbildung (a)
    • bei der Spannung und der Frequenz  
    • fließt in der Primärwicklung der Strom
    • Dabei beträgt die aufgenommene Wirkleistung
  • Liegt dagegen nach Abbildung (b) bei offenem Primärkreis
    • die Sekundärwicklung an
    • so betragen der aufgenommene Strom
    • und die aufgenommene Wirkleistung
  • Werden schließlich beide Wicklungen nach Abbildung (c) gegensinnig in Reihe geschaltet
    • so fließt bei der Spannung  
    • der Strom

Welche Werte haben die Größen und

Abbildung

Bild 11.7 Eisenfreier Transformator. a) Versorgung der Primärseite (bei geöffnetem Sekundärkreis), b) Versorgung der Sekundärseite (bei geöffnetem Primärkreis),
c) Versorgung bei gegensinnig in Reihe geschalteten Wicklungen

Lösungsweg:

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Transformator Größen

In Bild Abbildung (a) finden wir aus den ohmschen Wicklungswiderstand der Primärwicklung als

Damit erhalten wir aus

die Induktivität der Primärwicklung als

Entsprechend ergeben sich in Abbildung (b) für die Sekundärwicklung die Werte

Sind die Wicklungen nach Abbildung (c) gegensinnig in Reihe geschaltet, so finden wir aus

die dann wirksame Induktivität als

Da bei gegensinnig in Reihe geschalteten Wicklungen die wirksame Induktivität

ist,

erhalten wir für die gesuchte gegenseitige Induktivität den Wert

Lösung: