Aufgabenstellung:
Die Primärwicklung eines eisenfreien Transformators hat nach Abbildung (a) den Wirkwiderstand
Die Wicklung liegt an einer Spannung von
Die Sekundärwicklung hat den Wirkwiderstand
Zwischen beiden Wicklungen besteht die gegenseitige Induktivität
Der Transformator soll nach Abbildung (a) durch eine Reihenschaltung aus einem Wirkwiderstand von
a) Welche Spannung
b) Welche Wicklungsströme
a) Gegebene Anordnung, b) Transformator im unbelasteten Zustand, c) Transformator im belasteten Zustand
Lösungsweg:
a) Spannung
Die Primärwicklung besitzt den induktiven Widerstand
Wählen wir die Spannung
Dadurch wird bei
nach Abbildung (b) in die Sekundärwicklung die Spannung
induziert.
Da der Sekundärkreis offen ist, stellt dieser Wert gleichzeitig die Ausgangsspannung des Transformators dar.
Der gesuchte Betrag dieser Spannung ist somit
b) Wicklungsströme und Ausgangsspannung
Beim belasteten Transformator nach Abbildung (c) rufen die Ströme
Darüber hinaus treten die in Abbildung (c) eingetragenen ohmschen und induktiven Spannungsabfälle auf.
Somit erhalten wir nach der Maschenregel für die beiden vorhandenen Stromkreise die Gleichungen
Setzen wir die gegebenen Zahlenwerte ein, so erhalten wir mit
das komplexe Gleichungssystem (in Matrizenschreibweise)
Die Lösungen lauten:
Damit beträgt die Ausgangsspannung des Transformators
Die Beträge der gesuchten Größen sind also
Lösung: