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Aufgabenstellung:

Bei dem in Bild  a dargestellten Elektromagneten aus Stahlguss soll der Anker mit der Kraft vom Ständer (S) angezogen werden. Die vorhandene Spule hat Windungen.

Welcher Strom ist erforderlich?

 

Abbildung

a) Gegebene Anordnung (Maße in mm), S Ständer, A Anker,
b) Darstellung der Eisenquerschnitte, der mittleren Eisenlängen, der Luftspalttängen und des Verlaufs des auftretenden magnetischen Flusses

Lösungsweg:

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Strom

Der von der Spule erzeugte magnetische Fluss verläuft nach Bild b im Anker von unten nach oben und teilt sich im Ständer je zur Hälfte auf die linke und die rechte Seite auf. Aus den in Bild a angegebenen Abmessungen erhalten wir die in Bild b eingetragenen Eisenlängen und sowie die Luftspalttängen und .
Die Eisenquerschnitte sind und .

Für die in Bild vom Ständer (S) auf den Anker (A) ausgeübte Kraft gilt die Gleichung

wobei den im oberen Luftspalt (und damit den im Anker) notwendigen magnetischen Fluss darstellt. Die in den beiden unteren Luftspalten auf den Anker wirkenden Kräfte heben sich gegenseitig auf und können daher unberücksichtigt bleiben. Aus der angegebenen Gleichung folgt

Damit erhalten wir für die im oberen Luftspalt und im Anker erforderliche magnetische Flussdichte

Entsprechend finden wir für die in den unteren Luftspalten und im Ständer auftretende magnetische Flussdichte

Die zugehörigen im Eisen erforderlichen magnetischen Feldstärken erhalten wir aus der im Bild angegebenen Magnetisierungskennlinie (Kennlinie 1 ). Für den Anker ergibt sich

 

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und für den Ständer

Im oberen Luftspalt ist eine magnetische Feldstärke erforderlich von

Entsprechend finden wir, dass in den beiden unteren Luftspalten eine Feldstärke erforderlich ist von

Wenden wir das Durchflutungsgesetz auf eine der beiden Seiten des vorhandenen magnetischen Kreises (beispielsweise auf die linke Seite) an, so ergibt sich

Wir lösen diese Gleichung nach auf und erhalten, wenn wir die Zahlenwerte einsetzen, den gesuchten Strom als

Lösung: